初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.3 一次函数与方程(组)不等式获奖教学课件ppt

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人教版数学(新教材)八年级下册23.4.3 选择方案（2）　1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想.　2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法.　3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法.学 习 目 标问题 怎样租车？某学校计划在总费用不超过2 300元的情况下，租用客车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆客车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：（1）共需租多少辆客车？ （2）给出最节省费用的租车方案．合 作 探 究问题1：共有几种租车方案？共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；（3）同时租甲种车和乙种车．合 作 探 究问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.合 作 探 究问题4：要使6名教师至少在每辆车上有1名，你能确定排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？说明了车辆总数不会超过6，可以排除单独租乙种车的方案，所以租车的辆数只能为6．合 作 探 究思考：合租甲、乙两种车的时候，又有很多种方案可供选择，应该如何选出最节省费用的租车方案呢？租车费用与所租车的种类有关.可以看出，当汽车总数a确定后，在满足各项要求的前提下，尽可能少地租用甲种客车可以节省费用.合 作 探 究设租用x辆甲种客车，则租车费用y是x的函数，即y=400x+280(a-x).将已经确定的a的值带入，化简这个函数，得y=120x+1 680. 45x+30(6-x)≥240120x+1 680≤2 300合 作 探 究结合前面所求出的x的取值范围，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中哪个方案？请说明理由.合 作 探 究解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.新 知 小 结某工厂有甲种原料130 kg，乙种原料144 kg.现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知生产每件A产品需甲种原料5 kg，乙种原料4 kg，且每件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3 kg，乙种原料6 kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产品x件(产品件数为整数件)，根据以上信息解答下列问题：(1)生产A，B两种产品的方案有哪几种？(2)设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解析式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润．随 堂 练 习 随 堂 练 习(2)根据题意得y＝700x＋900(30－x)＝－200x＋27 000，∵－200＜0，∴y随x的增大而减小．∴当x＝18时，y有最大值，y最大＝－200×18＋27 000＝23 400.∴利润最大的方案是方案一：生产A产品18件、B产品12件，最大利润为23 400元．随 堂 练 习选择方案—物资调配类问题建立数学模型确定自变量取值范围利用函数增减性选出最佳方案课 堂 总 结课 堂 总 结