人教版（2024）八年级下册（2024）第二十三章 一次函数23.3 一次函数与方程(组)不等式优质ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）第二十三章 一次函数23.3 一次函数与方程(组)不等式优质ppt课件，共55页。PPT课件主要包含了x30，x≤30，y5x，答案B，x-1，一次函数ykx+b，一一对应，相互转化，①②③，答案C等内容，欢迎下载使用。
1．认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系．2．会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义.
数数去超市买水果，苹果每斤5元. 假设他买了 x 斤，总价 y 元.问：(1) 如果数数付了30元，他买了几斤苹果？(2) 如果数数只带了30元，他最多能买几斤苹果？(3) 总价 y 与 x 的关系是什么？
思考 如图，一次函数 y = 2x-1 的图象与 x 轴交点的横坐标是0.5.当自变量 x 的值为 0.5 时，函数值是多少？由此可以得出一元一次方程 2x－1= 0 的解吗？
分析：一次函数 y = 2x-1的图象与 x 轴交点的横坐标为(0.5 , 0) ，这表明当自变量 x 的值为0.5时，函数值为0.y = 2x-1由此可以得出一元一次方程 2x-1= 0 的解是 x = 0.5.
一次函数与一元一次方程的关系因为任何一个以 x 为未知数的一元一次方程都可以变形为ax+b=0 (a≠ 0)的形式，所以解一元一次方程，从函数值考虑，相当于在某个一次函数 y = ax+b 的函数值为0时，求自变量 x的值；从函数的图象考虑，相当于已知直线y=ax+b，求它与 x 轴的交点的横坐标.
1．若直线y＝kx＋b经过点(1，3)，则关于x的方程kx＋b＝3的解是(　　)A．x＝1 B．x＝2C．x＝3 D．x＝4
2．如图，直线y＝kx＋b分别与x轴的负半轴和y轴的正半轴交于点A，B，若OA＝4，OB＝3，则关于x的不等式 kx＋b＞0的解集为(　　)A．x＞－3 B．x＞－4C．x＜3 D．x＜4
【点拨】用图象法解不等式的步骤：第一步：把不等式化为kx＋b>0或kx＋b0.5；当图象上点的纵坐标小于0时,点在x轴下方，其横坐标小于0.5，即函数值小于0时x的取值范围是 x0 的解集是 x > 0.5,不等式 2x-1 0或 ax+b < 0 (a≠0) 的一元一次不等式，在求它的解集时，从函数值考虑，相当于在某个一次函数y = ax+b 的值大于0或小于0时，求自变量 x 的取值范围；从函数的图象考虑，相当于已知直线 y = ax+b，确定这条直线上的点的纵坐标大于0或小于0时横坐标的取值范围.
一次函数与一元一次不等式的关系
例2 如图，一次函数 y = kx+b 的图象过点 (2，-1)，则关于 x 的不等式 kx+b>-1的解集为 ( )A.x2 C. x-1
解析：由函数图象可知，当x-1,所以不等式kx+b>-1的解集为x0的解集是(　　)A．x2C．x4
【点拨】由函数图象可知，函数y＝kx－b的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，且y随x的增大而减小．∵函数y＝k(x－ 2)－b的图象是函数y＝kx－b的图象向右平移2个单位长度得到的，∴函数y＝k(x－2)－b的图象与x轴的交点坐标为(4，0)，且y随x的增大而减小，∴关于x的不等式k(x－2)－b>0的解集是x0时，y＝－2|x|＋2＝________；③当x