人教版（2024）八年级下册（2024）第二十四章 数据的分析24.1 数据的集中趋势完整版教学ppt课件

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人教版数学(新教材)八年级下册24.1.1.3 平均数（3） 用样本平均数估计总体平均数理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.学 习 目 标1.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫作这n个数的加权平均数.2.在求一组数据的平均数时，某个数据出现的次数看作是这个数的______.权复 习 导 入例1 从校医务室的体检数据中，随机抽查了20名八年级学生，他们的身高（单位：cm）如下： 162 152 166 167 175 169 163 168 184 177 162 157 154 171 169 169 175 164 估计这所学校八年级学生的平均身高. 分析：随机抽出的20名八年级学生组成一个样本.可以利用样本的平均身高估计这所学校八年级学生的平均身高.典 例 精 析 典 例 精 析 这所学校八年级学生的平均身高是否一定为168cm？你认为怎样可以提高估计的精确性？这所学校八年级学生的平均身高不一定为 168 cm.因为 168 cm 是根据抽取的 20 名学生这个样本计算出来的平均身高，样本只是总体的一部分，存在抽样误差.要提高估计的精确性，可以增加样本容量.因为样本容量越大，样本就越能代表总体，抽样误差就会越小，对总体的估计就会越精确.思 考 例2 为测量一批节能灯的使用寿命，从中随机抽查了50盏节能灯，它们的使用寿命如下表所示．这批节能灯的平均使用寿命是多少？典 例 精 析分析：随机抽查的50盏节能灯组成一个样本.可以先通过组中值计算出样本的平均使用寿命，再利用利用样本的平均使用寿命来估计这批节能灯的平均使用寿命. 典 例 精 析我们知道，当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.新 知 小 结1.为提高居民的节水意识，向阳小区开展了以“建设节水型社区，保障用水安全”为主题的节水宣传活动．小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查．她在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示．(1)试估计该小区5月份的用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比；(2)把图中每组用水量的值用该组的组中值(如0～6的组中值为3)来代替，估计该小区5月份的用水量．随 堂 练 习解：(1)该小区5月份的用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比约为52%.(2)估计该小区5月份的用水量约为3 960 t.随 堂 练 习2.某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，从中随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图(如图)：(1)直接写出m，a，b的值；(2)估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？随 堂 练 习随 堂 练 习3.种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜.随 堂 练 习样本平均数估计总体平均数样本容量越大，对总体的估计越精确课 堂 总 结