八年级下册（2024）23.4 实际问题与一次函数优质教学课件ppt

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人教版数学(新教材)八年级下册23.4.2 选择方案（1）1. 能将方案选择等生活问题，抽象为一次函数模型。2. 能通过解方程或观察图象，求出方案间的费用临界点。3. 能根据不同区间，做出最优决策，体会数学应用价值。学 习 目 标做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常有必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.下面通过新课的学习，我们可以体会如何运用一次函数选择最佳方案.新 课 导 入问题 选取哪种年卡套餐能节省游泳费用？下表给出了某游泳馆A，B，C三种年卡套餐的收费标准.合 作 探 究1.三种收费标准有什么区别？2.在变化的收费标准中，游泳费用由哪些部分组成？3.影响超出套餐费用的因素是什么？4.这三种方式中有固定最优惠的方式吗？ A，B会变化，C不变. 游泳费用=年卡费用+超出套餐费用 年游泳次数没有，与年游泳次数有关.合 作 探 究5.设年游泳x次，则套餐A，B的游泳费用y1，y2都是x的函数，要比较它们，需在 x ≥ 0 的条件下，考虑何时(1)y1 = y2，(2) y1 < y2， (3)y1 > y2.利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图象能解答上述问题.在此基础上，再用其中省钱的套餐与套餐C进行比较，则容易对年卡套餐作出选择.合 作 探 究思考：在套餐A中，超出套餐费用一定会产生吗？什么情况下才会有超出套餐费用？ 合 作 探 究问题：你能写出套餐B，C的游泳费用y2，y3关于年游泳次数 x的函数解析式吗？当x≥0时，y3=1 800. 合 作 探 究y1y2y3在同一坐标系画出它们的图象：当年游泳次数__________时，选择套餐A最省钱.当年游泳次数___________时，选择套餐B最省钱.当年游泳次数_________时，选择套餐C最省钱.当y1 = y2时，x=35.0≤x≤3535≤x≤65当y2 = y3时，x=65.x＞65合 作 探 究1. 建模：设游泳次数为自变量，总费用为因变量，分别列出各方案的函数解析式，注意区分固定与变动费用。2. 比较：令不同方案的函数式相等，解方程求出费用相同的“决策临界点”。3. 决策：根据自变量（如游泳次数）相对于临界点的大小，分类讨论各区间的最优方案，数形结合验证。新 知 小 结如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元)与销售量 x（件）之间的函数图象．下列说法，其中正确的说法有         ．（填序号） ①售2件时甲、乙两家售价一样； ②买1件时买乙家的合算； ③买3件时买甲家的合算； ④买1件时，售价约为3元.①②③随 堂 练 习选择方案—费用比较类问题设变量列出每种方案的解析式画出每种方案的函数图象利用函数图象及解析式选出最佳方案课 堂 总 结