小学数学北师大版（2024）六年级下册正比例备课课件ppt

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第四单元北师大版数学六年级下册4.2 正比例目录01情境与问题02探究与结论03巩固与提升04总结与评价情境与问题01 李阿姨驾车去中国最美的乡村——婺源游玩。他从“小桥流水人家”景区到“卧龙谷”景区行驶的路程和耗油量的情况如下表：从上表中，你发现耗油量与路程之间的变化关系是怎样的呢？探究与结论02认识正比例学习任务一下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。小组合作要求：1.先把表格填写完整。2.观察表一边长和周长发生变化了吗？它们是怎样 变化的？3.观察表二边长和面积发生变化了吗？它们是怎样 变化的？4.周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？812164正方形的边长和周长都在发生变化，周长随着边长的增加而增加。 边长和周长发生变化了吗？它们是怎样变化的？49164正方形的边长和面积都在发生变化，面积随着边长的增加而增加。 边长和面积发生变化了吗？它们是怎样变化的？说说你发现了什么？81216449164周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整。4505406308720当时间变化时，路程也随着变化，路程随着时间的增加而增加。当时间发生变化时，路程怎样变化？变化有什么规律？你从表中发现了什么？路程与时间的比值是一定的。时间是1，路程是90；时间是2，路程是180；时间是3，路程是270；时间是4，路程是360；路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大。时间缩小，路程随着缩小。 像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值（也就是速度）一定，我们就说路程和时间成正比例。（一定）时间和路程是两种相关联的量：周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。周长随着边长的变化而变化。面积随着边长的变化而变化。正方形的周长和边长成正比例。正方形的面积和边长不成正比例。怎样判断两个量能否组成正比例。两个量是不是相关联的量。两个量的变化方向是否一致。两个量的比值是否一定。判断两个量是否成正比例的方法学习任务二圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。圆的面积随着半径的变化而变化。圆的面积与半径的比值不相等。圆的面积与半径不成正比例。S＝πr 2乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。34乐乐的年龄与爸爸年龄的比值不是一个确定的值，他们的年龄成正比例吗？为什么？353637所以，他们的年龄不成正比例。32 16 33 33 34 17 6 3 7 7 8 4＝＝＝两个变量是否成正比例，关键是它们的比值是否一定。分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子，与同伴交流。圆的半径与周长成正比例。 圆的周长 半径 一本书看的页数与未看的页数不成正比例。看的页数+未看的页数＝书的总页数（一定），它们的和一定，但比值不一定。＝ 2π（一定）巩固与提升031.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。竿影的长随着竹竿的高的变化而变化。（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？0.4∶1 0.8∶2 1.2∶3 1.6∶4 2.4∶6 3.2∶8竿影的长与竹竿的高的比值都是0.4。（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。竹竿的高与竿影的长成正比例。2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的 数据，判断他们是不是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积 平行四边形的高＝6（一定）平行四边形的面积与高成正比例。3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。（1）大米的总质量和袋数成正比例。大米的总质量∶袋数＝每袋大米的质量（一定）（2）一个人的身高和年龄不成正比例。因这一个人的身高长到一定高度就不长了，但年龄还在变化。3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。（3）长方形的周长与长不成正比例。它们的比值不相等。假设宽是1不变4.把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的 数量成正比例吗？2.43.244.85.66.4总结与评价04总结与评价说一说今天你学会了什么？你是怎么学会的？总结与评价给自己的课堂表现评价一下吧！总结与评价作业谢谢观看！