初中人教版（2024）16.1.1 同底数幂的乘法图文ppt课件

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八年级数学第十六章16.1.1 同底数幂的乘法人教版 神威·太湖之光超级计算机是世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次 ( 1017 次) 的超级计算机，它工作 103 s 可进行多少次运算？互动探究问题1 怎样列式？1017×103问题2 在 103 中，10 和 3 分别叫什么？表示的意义是什么？103底数幂指数问题3 观察算式 1017 ×103，两个因式有何特点？ 观察可以发现，1017 和 103 这两个因式底数相同，是同底数幂的形式. 我们把形如 1017 ×103 这种运算叫做同底数幂的乘法.1017×103 =？= (10×10×…×10 )17 个 10×(10×10×10)3 个 10= 10×10×…×10(17 + 3) 个 10= 1020.= 1017+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)问题4 根据乘方的意义，想一想如何计算 1017×103 ？探究新知1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？（1）25×22 = 2（ ）（2）a3·a2 = a（ ）（3）5m × 5n = 5（ ）(m,n都是正整数）（1）25×22 = 2（ ）1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？探究新知= (2×2×2×2×2)×(2×2)= 2×2×2×2×2×2×2= 27.7探究新知1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？（2）a3·a2 = a（ ）= (a﹒a﹒a) (a﹒a)= a﹒a﹒a﹒a﹒a= a5.5（3）5m × 5n = 5（ ）= (5×5×5×…×5)m 个 5×(5×5×5 ×…×5)n 个 5= 5×5×…×5(m + n) 个 5= 5m+n.m + n探究新知1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？探究新知1.根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什 么规律？（1）25×22 = 2（ ）（2）a3·a2 = a（ ）（3）5m × 5n = 5（ ）(m,n都是正整数）75m + n猜一猜 am · an = ______.am+n 你能将上述发现的规律推导出来吗？am·an 个 a· ( a · a · … · a ) 个 a= a · a · … · a 个 a= a( ).(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m + n m + n= ( a · a · … · a )探究新知 am · an = ______.am+n结论： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am · an= am+n (m、n都是正整数) 类比同底数幂的乘法公式 am · an = am+n (m、n 都是正整数)探究新知探究新知三个同底数幂相乘，结果会怎样？am · an · ap（m,n,p 都是正整数） am · an · ap ==a m + n + p解：(1) x2 · x5 = x2+5 = x7. (2) a · a6 = a1+6 = a7.(3) (-2) × (-2)4 × (-2)3 = (-2) 1+4+3 = (-2)8 = 256.(4) xm · x3m+1 = xm+3m+1 = x4m+1. (1) 105×106 = _______；(2) a7 · a3 = ________；(3) x5 · x7 =________；练一练计算：(4) (-b)3 · (-b)2 =________.1011a10x12(-b)5解：(1) (a + b)4 · (a + b)7 = (a + b)4+7 =(a + b)11. (3) (m－n)3 ·(m－n)5 ·(m－n)7 =(m－n)3+5+7 = (m－n)15.(2) (y－x)2·(y－x)5 = (y－x)2+5 = (y－x)7.方法总结：公式 am · an = am+n 中的底数 a 不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他式子. 同底数幂的乘法法则am·an=am+n (m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加{am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）{课堂小结底数既可以是数，单项式，还可以是多项式THANK YOU!谢谢大家的聆听，请指正！谢谢大家的聆听，请指正！