数学图形的相似优质课ppt课件

这是一份数学图形的相似优质课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了位似图形的概念，位似图形的性质，答案A，答案C，位似的概念及画法，位似图形的画法等内容，欢迎下载使用。
如图是同一张幻灯片被投射到不同距离的幕布上时得到的图片的示意图，这些图片之间有什么关系？
连接图片上的对应点，你有什么发现？
下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？
两个相似图形，如果它们的所有对应点的连线都经过同一点，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．
判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的；二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点，不能有例外．
1. 画出下列图形的位似中心：
2. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是 ( ) A. 图中两个三角形是位似图形 B. 点 A 是图中两个三角形的位似中心 C. B 与 D、C 与 E 是对应位似点 D. AE∶AD 等于相似比
1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似 图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比 相等．
2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于相似比．（位似图形的相似比也叫做 位似比）
3. 对应线段平行或者在一条直线上．
如图，四边形木框 ABCD 在灯泡 O 发出的光照射下形成影子四边形 A′B′C′D′，若 OB∶OB′＝1∶2，则四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′ 的面积比为 ( ) A．4∶1 B． ∶1 C．1∶ D．1∶4
(3) 顺次连接点 A'、B'、C'、D'，所得四边形 A'B'C'D' 就是所要求的图形．
例 1 把如图的四边形 ABCD 缩小到原来的一半大小.
(1) 在四边形 ABCD 外任选一点 O，并连接 OA，OB，OC，OD；
如图，已知△ABC. 根据要求作出△ABC 的位似△A'B'C'，使相似比为 1 : 5.(1) 位似中心 O 在△ABC 的一条边 AB 上；
假设位似中心点 O 为 AB中点，则点 O 位置如图所示.
根据相似比可确定 A′， B′，C′ 的位置.
(2) 以点 C 为位似中心.
◑画位似图形的一般步骤：
① 确定位似中心；② 分别连接 (可延长) 位似中心和原图的关键点；③ 根据相似比，确定所作的位似图形中对应的 关键点；④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
1. 下列图形中，不是位似图形的是 ( )
如图是△DEF是△ABC的位似图形的几种画法，其中正确的个数是(　　)A．4 B．3 C．2 D．1
第一个图形中的位似中心为点A，第二个图形中的位似中心为AD所在的直线与BC的交点，第三个图形中的位似中心为点O，第四个图形中的位似中心为点O.故选A.
判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：(1)这两个图形是否相似；(2)是否有特殊的位置关系，即每组对应顶点的连线是否都经过同一点．
[2024金华期末]如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AD，S△ABC＝4，则S△DEF等于(　　)A．6 B．8 C．9 D．12
∵OA＝2AD，∴OA：OD＝2：3.又∵△ABC与△DEF是位似图形，点O是位心中心，∴△ABC与△DEF的相似比为2：3.∴△ABC与△DEF的面积比为4：9.又∵△ABC的面积为4，∴△DEF的面积为9.故选C.
[变式]如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为点O，且OD＝3OA，若△ABC的面积为3，则阴影部分的面积是________．
《墨子·天志(上)》记载：“轮匠执其规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的周长为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，即正方形A′B′C′D′，若A′B′：AB＝2：1，则正方形A′B′C′D′的周长为________．
如图，一块“中空”的长方形铁板，外部大长方形的长和宽分别为120 cm和80 cm，内部小长方形的各边与相应的大长方形的各边的距离均为20 cm.大、小两个长方形是位似图形吗？
【解】∵内部小长方形的长＝120－40＝80(cm)，宽＝80－40＝40(cm)，∴内部小长方形的长：宽＝80：40＝2：1.∵外部大长方形的长：宽＝120：80＝3：2，而3：2≠2：1，∴大、小两个长方形不是位似图形．
在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是(　　)A．四边形NPMQ B．四边形NPMRC．四边形NHMQ D．四边形NHMR
如图，以点A为位似中心，把△ABC按相似比3：1放大得到△ADE，连接CD．若△ABC的面积为6，则△CDE的面积为________．
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.