人教版（2024）九年级下册位似评课ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级下册位似评课ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了情境引入，相似图形，探究新知，典例精析，位似中心图形内部，巩固应用，是否有其他画法等内容，欢迎下载使用。
下面是物理实验“小孔成像”的示意图，请问两支蜡烛有什么关系？
这两个图形的形状相同，但大小不同， 它们是相似图形.
如图，是幻灯机放映图片的示意图，在幻灯机放映图片的过程中，这些图片之间有什么关系？
图形的对应点连线在一条直线上，且直线相交于一点
连接图片上对应的点，你有什么发现？
下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？
图中的两个多边形不仅相似,而且对应点的连线相交于一点.
两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.
（1）位似图形一定是相似图形，反之不一定.
（2）判断位似图形时要注意首先它们必须是相似图形，其次每一对对应点所在直线都经过同一点.
位似中心的位置都可能出现在哪？
位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在 两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上
位似分为外位似和内位似，外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外；内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上．
从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，
1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似 图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比 相等．
2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比．（位似图形的相似比也 叫做位似比）
3. 对应线段平行或者在一条直线上．
(1) 在四边形外任选一点 O (如图)；
(3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形 A' B' C' D' 就是所要求的图形．
位似中心在反向延长线上
画位似图形的一般步骤：
① 确定位似中心；② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
例2：如图，△ABC，画△A'B'C'，使△A' B' C'∽△ABC，且使相似比为1:5，要求:（1）位似中心在△ABC的一条边AB上； （2）以点C为位似中心．
（1）位似中心在△ABC的一条边 AB上
（2）以点C为位似中心
1. 选出下面不同于其他三组的图形 ( )
2. 如图，正五边形 FGHMN 与正五边形 ABCDE 是位似图形，若AB : FG = 2 : 3，则下列结论正确的是 ( ) A. 2 DE = 3 MN B. 3 DE = 2 MN C. 3∠A = 2∠F D. 2∠A = 3∠F
3. 下列说法： ①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′位似，则其中 △ABC 与 △A′B′C′ 也是位似的，且位似比相等. 其中正确的有 .
4. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为 2 : 3，已知 AB＝4，则 DE 的长为_____．
5. 如图，以 O 为位似中心，将 △ABC 放大为原来的2 倍．
解：①作射线OA 、OB 、 OC；
②分别在OA、OB 、OC 上取点A' 、B' 、C' 使得
③顺次连接 A' 、B' 、C' 就是所要求图形.
解：①作射线OA 、OB 、 OC的反向延长线；
③顺次连接A' 、B' 、C' 就是所要求图形.