人教版（2024）九年级下册27.3 位似精品ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级下册27.3 位似精品ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了相似图形，位似的定义，位似图形的性质，位似图形的画法，答案A，点方法，答案C，位似的概念及画法，位似图形的概念，画位似图形等内容，欢迎下载使用。
了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质. 掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.
照相机把人物的影像缩小到底片上
1. 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系？
2. 幻灯机在哪儿呢？
3.我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？
下列图形中有相似多边形吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
【讨论】什么样的图形叫做位似图形？什么叫做位似中心？ 如何判断两个图形是否位似图形？
两个相似多边形，如果它们对应顶点的连线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．
【方法总结】判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：（1）这两个图形是否相似；（2）是否有特殊的位置关系，即每组对应顶点的连线是否都经过同一点．
位似是一种具有位置关系的相似. 位似图形是相似图形的特殊情形. 位似图形必定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形. 两个位似图形的位似中心只有一个. 两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧.
画出下列图形的位似中心：
如图，BC∥ED，下列说法不正确的是 （ ） A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心 C. B 与 D、C 与 E是对应位似点 D. AE : AD是相似比
从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，
【总结】位似图形的所有对应点的连线交于一点．位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等．位似图形的相似比也叫做位似比，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．
【思考】位似图形和相似图形有什么联系和区别？位似图形有何性质？
如图，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形 A′B′C′D′，若 OB : OB′＝1 : 2，则四边形 ABCD 的面积与四边形A′B′C′D′的面积比为 （ ） A．4∶1 B． C． D．1∶4
2. 分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得
3. 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．
利用位似可以把一个图形放大或缩小.例如，要把四边形ABCD按相似比 缩小 ，
1. 在四边形外任选一点O（如图），
画位似图形的一般步骤：

① 确定位似中心；② 分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长；③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
画位似图形时，需要注意的事项：（1）要弄清位似比，即分清是已知图形与新图形的相似比，还是新图形与原图形的相似比．（2）若问题没有指定位似中心的位置，则画图时位似中心的取法有多种，对画图而言，以多边形的一个顶点为位似中心画图最简捷．
如图，以O为位似中心，将△ABC按相似比2放大．
画法：①作射线OA 、OB 、 OC ;
②分别在OA、OB 、OC 上取点A' 、B' 、C' 使得
③顺次连结A' 、B' 、C' 就是所要求图形.
如图是△DEF是△ABC的位似图形的几种画法，其中正确的个数是(　　)A．4 B．3 C．2 D．1
第一个图形中的位似中心为点A，第二个图形中的位似中心为AD所在的直线与BC的交点，第三个图形中的位似中心为点O，第四个图形中的位似中心为点O.故选A.
判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：(1)这两个图形是否相似；(2)是否有特殊的位置关系，即每组对应顶点的连线是否都经过同一点．
[2024金华期末]如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AD，S△ABC＝4，则S△DEF等于(　　)A．6 B．8 C．9 D．12
∵OA＝2AD，∴OA：OD＝2：3.又∵△ABC与△DEF是位似图形，点O是位心中心，∴△ABC与△DEF的相似比为2：3.∴△ABC与△DEF的面积比为4：9.又∵△ABC的面积为4，∴△DEF的面积为9.故选C.
[变式]如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似中心为点O，且OD＝3OA，若△ABC的面积为3，则阴影部分的面积是________．
《墨子·天志(上)》记载：“轮匠执其规矩，以度天下之方圆．”度方知圆，感悟数学之美．如图，正方形ABCD的周长为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，即正方形A′B′C′D′，若A′B′：AB＝2：1，则正方形A′B′C′D′的周长为________．
根据题意知，正方形ABCD∽正方形A′B′C′D′，且相似比为AB：A′B′＝1：2，∴正方形ABCD的周长正方形A′B′C′D′的周长＝AB：A′B′＝1：2.∵正方形ABCD的周长为4，∴正方形A′B′C′D′的周长为8.
位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等．位似图形的相似比也叫做位似比，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比．