人教版（2024）九年级下册位似课堂教学课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级下册位似课堂教学课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了相似图形，位似图形的概念，观察与思考，练一练，位似图形的性质，合作探究，画位似图形等内容，欢迎下载使用。
了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质. 掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小.
照相机把人物的影像缩小到底片上
下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？
两个相似图形，如果它们的所有对应点的连线都经过同一点，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．
判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考察：一是这两个图形是相似的；二是要有特殊的位置关系，即每组对应点所在的直线都经过同一点，不能有例外．
下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是(　　)
如图，两个四边形是位似图形，则它们的位似中心是(　　)A．点M B．点N C．点O D．点P
1. 画出下列图形的位似中心：
2. 如图，BC∥ED，下列说法不正确的是 ( ) A. 图中两个三角形是位似图形 B. 点 A 是图中两个三角形的位似中心 C. B 与 D、C 与 E 是对应位似点 D. AE∶AD 等于相似比
1. 位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似 图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比 相等．
2. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于相似比．（位似图形的相似比也叫做 位似比）
3. 对应线段平行或者在一条直线上．
如图，四边形木框 ABCD 在灯泡 O 发出的光照射下形成影子四边形 A′B′C′D′，若 OB∶OB′＝1∶2，则四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′ 的面积比为 ( ) A．4∶1 B． ∶1 C．1∶ D．1∶4
(3) 顺次连接点 A'、B'、C'、D'，所得四边形 A'B'C'D' 就是所要求的图形．
例 1 把如图的四边形 ABCD 缩小到原来的一半大小.
(1) 在四边形 ABCD 外任选一点 O，并连接 OA，OB，OC，OD；
如图，在正方形网格中，以点O为位似中心，作线段AB的位似图形，若点D是点B的对应点，则点A的对应点是(　　)A．点C B．点F C．点E D．点G
如图，已知△ABC. 根据要求作出△ABC 的位似△A'B'C'，使相似比为 1 : 5.(1) 位似中心 O 在△ABC 的一条边 AB 上；
假设位似中心点 O 为 AB中点，则点 O 位置如图所示.
根据相似比可确定 A′， B′，C′ 的位置.
(2) 以点 C 为位似中心.
◑画位似图形的一般步骤：
① 确定位似中心；② 分别连接 (可延长) 位似中心和原图的关键点；③ 根据相似比，确定所作的位似图形中对应的 关键点；④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
[2025眉山中考]如图，在4×3的方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△OAB以点O为位似中心放大后得到△OCD，则△OAB与△OCD的周长之比是(　　)A．2∶1 B．1∶2 C．4∶1 D．1∶4
如图，△ABC和△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形．若AA′＝2OA，△ABC的面积为5，则△A′B′C′的面积是(　　)A．10 B．15 C．20 D．45
如图，以点O为位似中心，把△ABC的各边长放大为原来的2倍得到△A′B′C′，下列说法中错误的是(　　)A．AO∶AA′＝1∶2B．AC∥A′C′C．S△ABC∶S△A′B′C′＝1∶4D．A，O，A′三点在同一条直线上
解：如图，四边形A1′B1′C1′D1′和四边形A2′B2′C2′D2′即为所作．(选作其中一种即可)
如图，连接格点构造三角形，其中与阴影三角形是位似图形(全等图形除外)的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个
(12分)[2025廊坊期末]图①、图②、图③均是5×5的正方形方格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的三个顶点都是格点．只用无刻度的直尺，分别在给定的方格中按下列要求作图并解答问题，保留作图痕迹，不写作法.
解：如图②，CD即为所求．
(2)在图②中，作△ABC的高线CD；
(3)在图③中，嘉琪在边AB上按如图所示的方式作点E，求线段BE的长．
解：如图①，⊙O2和⊙O2′即为所求．
解：直线l是⊙O2的切线，理由如下：如图②，连接AO1，过点O2作O2C⊥l于点C，设⊙O1和⊙O2的半径分别为r1，r2.∵直线l是⊙O1的切线∴AO1⊥AC，
(2)如图②，已知⊙O1和⊙O2关于点P位似，直线l经过点P且与⊙O1相切，切点为A，请判断直线l与⊙O2的位置关系，并说明理由.