北师大版（2024）数学八年级下册 1.3 直角三角形 第2课时（课件+教案）

北师版-数学-八年级下册第一章 三角形的证明及其应用3 直角三角形第2课时 直角三角形全等的判定1．前面我们学习了判定两个三角形全等的方法，方法有：SSSASASASAAS2．通过这些方法我们可以看出判定两个三角形全等时，已知条件中至少有一条边对应相等．如果在两个三角形中已知两边对应相等时，附加一个什么条件可以确定这两个三角形全等？(附加一边相等或两边的夹角相等，可以确定这两个三角形全等．)3.如图，已知∠CAB＝∠DBA，要使△ACB≌△BDA，还需要添加什么条件？请说明理由．添加___________，利用_______证明△ACB≌△BDA，添加________________，利用________证明△ACB≌△BDA；添加___________，利用________证明△ACB≌△BDA.AC＝BDSAS∠ABC＝∠DABASA∠C＝∠DAAS4．如果附加的条件是其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形还全等吗？你能画图举例说明吗？(如图，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，△ABC与△ABD不全等．)●悬念激趣　舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．(1)你能帮他想个办法吗？(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？命题角度1　直角三角形全等的判定在证明两直角三角形全等时，要首先想到“HL”．至于选择哪种方法证明全等，要以题目条件而定．问题 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等吗?如果其中一组等边的对角都是直角呢?∥∥||它们全等.在直角三角形中，若斜边和一条直角边确定，则另一条直角边也就确定了，然后根据“SSS”即可判定两个三角形全等.已知斜边和一条直角边，如何作出这个直角三角形呢?假设满足条件的直角三角形已经作出，你能画出这个直角三角形的草图吗?你是按照怎样的步骤画这个草图的？能，先画出已知直角边，取该直角边的一个顶点为直角顶点，然后过直角顶点作该直角边的垂线，再利用斜边确定另一个顶点，从而画出满足“斜边和一条直角边“条件的直角三角形.思考如图，已知线段a，c(a