北师大版（2024）九年级下册直线与圆的位置关系教课ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级下册直线与圆的位置关系教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了直线和圆的位置关系，点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外，个公共点，d＞r，d＜r，d＞5cm，d5cm，AB⊥CD等内容，欢迎下载使用。
准备好了吗？一起去探索吧！
1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系. 2.能根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系，判断出直线与圆的位置关系. 3.理解并掌握圆的切线的性质定理.
“大漠孤烟直，长河落日圆”是诗人王维眼中的日出日落美景。 让我们用数学的眼光一起来欣赏一下吧.
在太阳升起的过程中，太阳和地平线有几种位置关系？如果把太阳看作一个圆，地平线看作是一条直线，由此，你发现它们有几种位置关系？
点到圆心距离为d⊙O半径为r
点和圆的位置关系有哪几种？
作一个圆，将直尺的边缘看成一条直线.固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？
直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点.
圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系？你能根据 d 与 r 的大小关系确定直线与圆的位置关系吗？
0 cm≤d ＜ 5 cm
（1）请举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例. （2）课本中图3-22中的三个图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它们的对称轴吗？ （3）如图，直线 CD与☉O 相切于点 A，直径 AB 与直线 CD 有怎样的位置关系？说说你的理由.
知识点 圆的切线性质
（3）如图，直线 CD 与⊙O 相切于点 A，直线 AB 与直线 CD 有怎样的位置关系？说一说你的理由.
∵右图是轴对称图形，AB是对称轴，∴沿直线AB对折图形时，AC与AD重合，因此，∠BAC=∠BAD=90°.
几何语言：∵CD是⊙O的切线，A是切点，OA是⊙O的半径，∴CD⊥OA.
作过切点的半径是常用经验辅助线之一.
例1 已知 Rt△ABC 的斜边 AB = 8 cm，AC = 4cm.（1）以点 C 为圆心作圆，当半径为多长时，AB 与 ⊙C 相切？
解：（1）如图，过点 C 作 AB 的垂线，垂足为 D.∵ AC = 4 cm，AB = 8 cm， ∴ ∠A = 60°.∴ CD = AC sinA = 4 sin 60°
例1 已知 Rt△ABC 的斜边 AB = 8 cm，AC = 4cm.（2）以点 C 为圆心，分别以 2 cm 和 4cm 的长为半径作两个圆，这两个圆与 AB 分别有怎样的位置关系？
（2）由（1）可知，圆心 C 到 AB 的距 离 ，所以 当 r = 2 cm时，d > r， ⊙C 与 AB 相离； 当 r = 4 cm时，d < r， ⊙C 与 AB 相交.
1. 如图，一枚直径为 d 的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是多少?
硬币滚动一圈，圆心经过的路经是与直线平行的一条线段，其长度等于圆的周长，πd .
2. 直线和圆相交，圆的半径为 r，且圆心到直线的距离 为 5，则有 ( ) A. r < 5 B. r > 5 C. r = 5 D. r ≥ 53. ☉O 的最大弦长为 8，若圆心 O 到直线 l 的距离为 d = 5， 则直线 l 与☉O ( ) A. 相交 B.相切 C. 相离 D.以上三种情况都有可能