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初中数学北师大版（2024）九年级下册6 直线与圆的位置关系复习练习题

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这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册6 直线与圆的位置关系复习练习题，共44页。

TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc25995" 【题型1 判断点与圆的位置关系】 PAGEREF _Tc25995 \h 1
\l "_Tc8873" 【题型2 由点与圆的位置关系求半径】 PAGEREF _Tc8873 \h 2
\l "_Tc31150" 【题型3 判断直线和圆的位置关系】 PAGEREF _Tc31150 \h 3
\l "_Tc16816" 【题型4 由直线与圆的位置关系求半径】 PAGEREF _Tc16816 \h 4
\l "_Tc23021" 【题型5 由直线与圆的位置关系求圆心到直线的距离】 PAGEREF _Tc23021 \h 5
\l "_Tc31262" 【题型6 由直线与圆的位置关系求交点个数】 PAGEREF _Tc31262 \h 5
\l "_Tc29121" 【题型7 由直线与圆的位置关系求最值】 PAGEREF _Tc29121 \h 6
\l "_Tc2400" 【题型8 求圆平移到与直线相切时圆心经过的距离】 PAGEREF _Tc2400 \h 7
\l "_Tc29019" 【题型9 求直线平移到与圆相切时运动的距离】 PAGEREF _Tc29019 \h 8
\l "_Tc28049" 【题型10 由圆与图形的公共点的个数求参数的取值范围】 PAGEREF _Tc28049 \h 9
知识点1：点与圆的位置关系
点与圆的位置关系有：点在圆外，点在圆上，点在圆内三种。
用数量关系表示：若设⊙O的半径就是r，点P到圆的距离OP=d，则有：
点P在圆外,则 d＞r；点p在圆上则d=r；点p在圆内则d＜r,反之也成立。
【题型1 判断点与圆的位置关系】
【例1】（2024·江苏宿迁·模拟预测）已知⊙O的半径为1，点A到圆心O的距离为a，若关于x的方程x2−2x+a=0不存在实数根，则点A与⊙O的位置关系是（）
A．点A在⊙O外B．点A在⊙O上
C．点A在⊙O内D．无法确定
【变式1-1】（23-24九年级·重庆梁平·期末）平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，则点A1，2与⊙O的位置关系为点A在．
【变式1-2】（23-24九年级·吉林通化·期末）如图，在平面直角坐标系中，A0，4、B2，4、C4，2．
（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为；
（2）这个圆的半径为；
（3）点D3，−1与⊙M的位置关系为点D在⊙M （填内、外、上）．
【变式1-3】（2024·河北邯郸·二模）如图，平面上有P，Q，M，N四点，其中任意三点都不在同一条直线上，嘉淇进行了如下操作：①连接四点画出四边形PQMN；②利用尺规分别作PQ，PN的垂直平分线，两直线交于点O．若以点O为圆心，OP长为半径画⊙O，则不一定在⊙O上的点是（）

A．点PB．点QC．点MD．点N
【题型2 由点与圆的位置关系求半径】
【例2】（23-24九年级·浙江·期末）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,AB=4,BC=7，点D在边BC上，且BD=3，连接AD．以点D为圆心，以r为半径画圆，若点A，B，C中只有1个点在圆内，则r的值可能为（）
A．3B．4C．5D．6
【变式2-1】（23-24九年级·浙江绍兴·期末）已知⊙O半径为r，点P为⊙O内一点，OP=4，则r满足的条件是（）
A．r=4B．r>4C．0