北师大版（2024）九年级下册确定圆的条件课文内容ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级下册确定圆的条件课文内容ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了确定圆的条件，定位置，定大小，探索确定圆的条件，你怎样画这个圆，过三点的圆的圆心，过两点的圆的圆心，反证法，探究新知，三角形的外接圆及外心等内容，欢迎下载使用。
准备好了吗？一起去探索吧！
1.知道过一点，过两点和不在同一直线上的三个点做圆的个数.2.会用尺规过不在同一条直线上的三个点作圆.3.认识并掌握三角形的外接圆及外心的概念.
一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现了……
思考： 要确定一个圆必须满足几个条件?
发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
问题1：确定圆的基本要素有那些？
问题2：过一个点可以作几条直线？
问题3：过几个点可以确定一条直线？
思考：过几个点可以确定一个圆？
问题1 经过一个已知点A能确定一个圆吗?
经过一个已知点能作无数个圆.
以不与 A 点重合的任意一点为圆心，以这个点到 A 点的距离为半径画圆即可；
问题 2 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗?
经过两个已知点A、B能作无数个圆
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的中垂线上.
问题 3 作圆，使它经过已知点 A，B，C (A，B，C 三点不在同一条直线上).你是如何做的? 你能作出几个这样的圆?
如何确定过这三点的圆的圆心呢？
问题 3 ：作圆，使它经过已知点 A，B，C（A，B，C 三点不在同一条直线上） .你能作出几个这样的圆？
1. 连结 AB，BC.2. 分别作线段 AB，BC 的垂直平分线 DE 和 FG，DE 与 FG 相交于点 O.3. 以 O 为圆心，以 OB 的长为半径作圆.⊙O 就是所要求作的圆.
直线 DE 和 FG 只有一个交点 O，并且点 O 到 A，B，C 三个点的距离相等.
经过 A，B，C 三个点可以作一个圆，并且只能作一个圆.
不在同一直线上的三个点确定一个 圆.
思考：如果三个点在同一直线时可以作圆吗？为什么？
证明：假设过同一直线上的三点可以作圆.则该圆的圆心到A、B、C三点的距离都相等，即圆心是线段AB、BC垂直平分线的交点.分别作AB、BC垂直平分线l1、l2.显然l1∥l2，l1与l2无交点，故产生矛盾.所以假设不成立.即过同一直线上的三点不能作圆.
现在你知道了怎样要将一个如图的破损的圆盘复原了吗？
方法:1. 在圆弧上任取三点 A，B，C；2. 作线段 AB，BC 的垂直平分线，其交点 O 即为圆心；3. 以点 O 为圆心，OC 长为半径作圆.⊙O 即为所求.
已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆.
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心.
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.
三角形外接圆的作法：(1)作三角形任意两边的垂直平分线，确定其交点；(2)以该交点为圆心，以交点到三个顶点中任意一 点的距离为半径作圆即可．
判一判：下列说法是否正确(1) 任意的一个三角形一定有一个外接圆( )(2) 任意一个圆有且只有一个内接三角形( )(3) 经过三点一定可以确定一个圆( )(4) 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )
分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，并说明它们外心的位置情况.
锐角三角形的外心位于三角形内
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点处
钝角三角形的外心位于三角形外
例1. 如图，已知 Rt△ABC 中 ，∠C = 90°，若 AC = 12 cm， BC = 5 cm，求△ABC 的外接圆半径.
解：设 Rt△ABC 的斜边 AB 的中点为 O，连接 OC，则 OA = OB = OC.故点 O 是△ABC 的外心.
∴ AB = 13 cm. 则 OA = 6.5 cm，即 △ABC 的外接圆半径为 6.5 cm.
∵∠C = 90°，AC = 12 cm，BC = 5 cm，
2.下列关于确定一个圆的说法中，正确的是（　　）A.三个点一定能确定一个圆B.以已知线段为半径能确定一个圆 C.以已知线段为直径能确定一个圆 D.四个顶点能确定一个圆
3.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝20°，则∠C的度数是________．
5.△ABC的外心在三角形的内部，则△ABC是______三角形．
三角形外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心.
三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫作这个三角形的外接圆. 这个三角形叫作这个圆的内接三角形.
锐角三角形的外心位于三角形内部；直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心位于三角形外部.