北师大版（2024）九年级下册5 确定圆的条件评课ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级下册5 确定圆的条件评课ppt课件，共10页。
如右图所示,一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞,鼠洞只有三个出口A,B,C,要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞,这只花猫最好蹲守在什么位置?
分析:要想同时顾及三个出口,就要满足花猫所在的点到三个洞口A，B，C的距离相等.
【问题】　A，B，C可以看成△ABC的三个顶点,在三角形的内部有没有到三个顶点的距离相等的点呢?
同学们，我们知道“过一点可以作无数条直线”、“两点确定一条直线”，那么，过几点可以确定一个圆呢？
1.经过一个已知点A能确定一个圆吗?
经过一点可作无数个圆.
2.经过两个已知点A，B能确定一个圆吗?
经过两个已知点A，B能作无数个圆.
经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?
它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上.
已知：不在同一直线上的三点A、B、C.求作：⊙O，使它经过点A、B、C.
作法：1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN.2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O.3.以O为圆心，OB为半径作圆.⊙O就是所求作的圆.
定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.
如图，⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心
外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.
1.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(　　)A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块
解析:第②块出现一段完整的弧,可在这段弧上任作两条不平行的弦,作出这两条弦的垂直平分线,交点就是圆心,进而可得到半径的长.故选B.
2.如图(1)所示，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是(　　)A.点P　　　　　　 B.点MC.点R　　　　　　 D.点Q
解析:如图(2)所示，连接BC，根据垂径定理的推论，作弦AB和BC的垂直平分线，交点Q即为圆心.故选D.
3.如图所示，△ABC内接于☉O，∠OAB=20°，则∠C的度数为　　　　. 
解析:∵∠OAB=20°，OA=OB，∴∠OBA=∠OAB=20°，∴∠AOB=180°-∠OAB-∠OBA=140°，∴∠ACB= ∠AOB=70°.故填70°.
4.如图所示，破残的圆形纸片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D.已知AB=24 cm,CD=8 cm. (1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);(2)求(1)中所作圆的半径.
解:(1)如图(1)所示的圆O.
(2)如图(2)所示,连接OA,设OA=x cm,由题知AD=12 cm,OD=(x-8)cm,则根据勾股定理列方程为:x2=144+(x-8)2,解得x=13.所以圆的半径为13 cm.