8.1.2 用样本估计总体2025—2026学年苏科版数学九年级下册培优教学课件

数据收集：讲解数据收集的常见方法，如问卷调查、实地观察、查阅资料等。以 “调查班级同学的兴趣爱好” 为例，详细说明如何设计问卷，包括问题的设置、选项的合理性等。强调数据收集过程中要保证数据的真实性、准确性和完整性。​数据整理与描述：介绍数据整理的步骤，将收集到的数据进行分类、排序。通过具体数据，如班级同学的身高数据，展示如何制作频数分布表。随后讲解不同统计图表的特点与绘制方法：​条形图：直观展示不同类别数据的数量大小对比，以 “各学科成绩优秀人数统计” 为例绘制条形图。​折线图：突出数据的变化趋势，以 “某地区一年中每月平均气温变化” 为例绘制折线图。​扇形图：体现各部分在总体中所占的比例关系，以 “家庭每月支出项目占比” 为例绘制扇形图。​数据分析：讲解常用的统计量，如平均数、中位数和众数。通过一组学生考试成绩数据，分别计算这三个统计量，解释它们各自反映数据的哪些特征，以及在不同情境下如何合理选择统计量来描述数据集中趋势。​概率部分​随机事件：通过抛硬币、掷骰子等简单实验，引入随机事件的概念，让学生明确必然事件、不可能事件和随机事件的区别。列举生活中的事件，如 “明天会下雨”“购买彩票中奖” 等，让学生判断其事件类型。​概率计算：给出概率的定义和计算公式，以掷骰子为例，计算掷出偶数点的概率。通过更多简单实例，如从装有不同颜色球的袋子中摸球，强化学生对概率公式的理解与运用，同时强调概率值的范围在 0 到 1 之间。知识点通过媒体获取信息知1－讲11. 获取信息 要对某个问题做出决策，我们必须查询相关数据. 媒体是获取信息的一个重要渠道，借助媒体做决策是我们常用的方法之一. 从电视、报刊、互联网等媒体上收集一些有价值的信息，运用掌握的统计知识为我们决策某些事情提供帮助.知1－讲2. 主要方法 ①问卷调查；②访问调查；③查阅文献资料；④实验．我们要根据收集数据的特点，采取灵活多样的方法，保持理智的心态，尽可能获取有用的信息．知1－讲特别警示做决策查询数据时注意：1. 我们要根据明确的目标， 确定获得数据的方法；2. 要保证数据来源具有可靠性.知1－练例 1[模拟·扬州] 中考结束后，小明想了解今年扬州各普高的录取分数线，他需要通过什么途径获得这些数据？(　　)A. 测量　　B. 直接观察　　C. 探究　　D. 互联网解题秘方：紧扣考查的目的和实际的情况，选择适当的媒体获取信息．D知2－讲知识点全面分析数据21. 分析媒体数据信息 媒体中的很多信息不一定都是可靠的，我们既要从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，要对数据的来源、收集数据的方法、数据的呈现方式和由此得出的结论进行合理辨析.知2－讲2. 图表产生的误导 各种媒体出于不同的目的，经常利用不规范的统计图表给人们造成错觉，因此我们要学会对各种媒体中出现的统计图表的准确性进行鉴别，对来自媒体的数据信息进行深入分析，合理质疑. 比较规范的统计报告应该说明调查的细节，统计图表的单位要统一.知2－讲特别警示1. 数据的来源是否具有可靠性；2. 数据是否与实际相符，通常根据常识去判断；3. 数据的表达含义是否清楚；4. 数据是否具有代表性.知2－练某种子公司在网上发布一则广告称：“种植小麦品种A能增加产量50%”. 谈谈你对这则广告的看法.例 2解题秘方：这则广告中，数据来源、种植条件、比较对象等没有指明，无法确定是否可靠.知2－练解：要正确地评价小麦品种A是否产量高，还应知道与小麦品种A相比较的品种是否具有代表性，及对种植条件的需求是否一样，投入的成本是否相同，否则是不能确定广告的可信度的.知2－练(1)图8.2-1 给出了两种品牌衬衫近几年的价格变化情况，哪一种衬衫的价格增长较快？这与统计图给人的感觉一致吗？为什么统计图给人这样的感觉？例 3知2－练解：因为2021～2023年这3年间，乙种衬衫的价格从240元/件增长到280元/件，而甲种衬衫的价格从240元/件增长到260元/件，所以乙种衬衫的价格增长较快. 这与统计图给人的感觉不一致. 因为此题中两个统计图相比，纵轴的刻度不同，甲的纵轴(价格)被“放大了”，所以从直观上看甲种衬衫的价格增长较快.知2－练(2)图8.2-2 是根据甲、乙两村苹果和梨的产量绘制的扇形统计图，是否可以根据此图得出结论：乙村苹果的产量远高于甲村？知2－练解：从两个扇形统计图观察可知甲村苹果占总产量的比例比乙村苹果占总产量的比例小，但由于两村的总产量不一定相同，所以无法判断乙村苹果的产量高于甲村.知2－练特别警示1. 折线统计图的误导: 当调整折线统计图中横轴、纵轴上的单位长度时,会误导我们根据折线的起伏，错误地判断两个统计量的变化速度；2. 条形统计图的误导：当条形统计图中纵轴上的数值不是从0 开始时, 会误导我们根据条形“柱”的高度比值，错误地判断各个统计量间的倍数关系；3. 扇形统计图的误导: 当不知道总量时，会误导我们由某两个统计量的百分比，错误地判断这两个统计量的大小. 返回D1.[2024靖江二模]甲、乙两个学校统计男女生人数，分别绘制了扇形统计图(如图)，下列说法正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．甲校的男生人数比乙校的男生人数多 B．甲、乙两个学校的人数一样多C．乙校的女生人数比甲校的女生人数多 D．甲校的男女生人数一样多 返回2.A甲、乙两家公司2019～2023年的利润统计图如图，比较这两家公司的利润增长情况(　　)A．甲始终比乙快 B．甲先比乙慢，后比乙快C．甲始终比乙慢 D．甲先比乙快，后比乙慢 返回3.不正确某广告上绘制了如图所示的统计图，小明同学说：“乙品牌牛奶每天的销售量是甲品牌牛奶每天销售量的3倍．”小明同学的判断________．(填“正确”或“不正确”)4.某超市对近四周西红柿和黄瓜的销售情况进行了统计，并将每周的销售单价和销售量分别制成如图所示的统计图．6元(1)这四周西红柿每周销售单价的众数为________，黄瓜每周销售单价的中位数为________；(2)分别求这四周西红柿、黄瓜每周销售量的方差；5.5元解：西红柿和黄瓜的每周销售量随着每周销售单价的降低而增加． (答案不唯一)(3)结合上述两幅统计图写出一条正确的结论． 返回货比三家货比三家查询数据全面分析数据来源要可靠数据要有代表性利用不同图表分析做出决策避免误导