8.4 抽签方法合理吗2025—2026学年苏科版数学九年级下册培优教学课件

数据收集：讲解数据收集的常见方法，如问卷调查、实地观察、查阅资料等。以 “调查班级同学的兴趣爱好” 为例，详细说明如何设计问卷，包括问题的设置、选项的合理性等。强调数据收集过程中要保证数据的真实性、准确性和完整性。​数据整理与描述：介绍数据整理的步骤，将收集到的数据进行分类、排序。通过具体数据，如班级同学的身高数据，展示如何制作频数分布表。随后讲解不同统计图表的特点与绘制方法：​条形图：直观展示不同类别数据的数量大小对比，以 “各学科成绩优秀人数统计” 为例绘制条形图。​折线图：突出数据的变化趋势，以 “某地区一年中每月平均气温变化” 为例绘制折线图。​扇形图：体现各部分在总体中所占的比例关系，以 “家庭每月支出项目占比” 为例绘制扇形图。​数据分析：讲解常用的统计量，如平均数、中位数和众数。通过一组学生考试成绩数据，分别计算这三个统计量，解释它们各自反映数据的哪些特征，以及在不同情境下如何合理选择统计量来描述数据集中趋势。​概率部分​随机事件：通过抛硬币、掷骰子等简单实验，引入随机事件的概念，让学生明确必然事件、不可能事件和随机事件的区别。列举生活中的事件，如 “明天会下雨”“购买彩票中奖” 等，让学生判断其事件类型。​概率计算：给出概率的定义和计算公式，以掷骰子为例，计算掷出偶数点的概率。通过更多简单实例，如从装有不同颜色球的袋子中摸球，强化学生对概率公式的理解与运用，同时强调概率值的范围在 0 到 1 之间。知识点抽签方法是合理的知1－讲1生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情，每一个签被抽到的机会是相等的. 抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的概率是相同的，因此对每个人来说都是公平的，所以抽签方法是合理的.知1－讲特别解读我们可以用列举法(画树状图法、列表法)来计算一些随机事件发生的概率，对一些现象做出合理的解释.知1－练例 1[月考·南京] 利用抽签的方法从水平相当的3名同学中选1名同学去参加实心球比赛：先准备3张相同的纸条，并在其中1张纸条上画上记号，其余2张纸条不画记号，再把这3张纸条放在一个不透明的盒子中搅匀，然后让这3名同学先后从中各抽取一张纸条(抽出的纸条不放回)，抽到纸条上画有记号的同学将去参加比赛．先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？请用画树状图求概率的方法说理．(注：将3张相同的纸条分别标记为a，b，c，其中纸条a是有记号的，3名同学分别用甲、乙、丙表示)知1－练解题秘方：利用画树状图法求概率即可得到答案.解：先抽的人与后抽的人中签的概率一样．理由：画树状图如图8.4-1 所示.知1－练 知2－讲知识点判断游戏的公平性2在实际情境中，判断一个游戏是否公平，主要看参与的各方获胜(中签)的概率是否相同. 当制定的方法、规则使一方赢的机会超过另一方时，这个游戏就是一个不公平的游戏. 这就要求制定的方法、规则对于游戏的各方合理、公平.先利用列表法或画树状图法求出概率(解题时要注意题目是放回试验还是不放回试验)，然后再根据概率的大小，判断游戏是否公平.知2－练某校现有10名志愿者准备参加周末科技馆志愿服务工作，其中男生4 名，女生6 名．(1)若从这10名中随机选取一名作为志愿者，求选到女生的概率；例 2解题秘方：紧扣“游戏的公平性由各自的概率的大小决定”来进行解答. 知2－练(2)若展厅引导工作只在甲、乙两名中选一名，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用画树状图法或列表法说明理由．知2－练解：这个游戏不公平. 理由如下：画树状图如图8.4-2 所示.知2－练  返回C1.不透明的袋子中装有1个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，那么两次都摸出白球的概率是(　　) 返回2.D豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为(　　) 返回3.[2024常州钟楼区一模]从分别标有A，B，C的3根纸签中随机抽取一根，然后放回，再随机抽取一根，两次抽签的所有可能结果的树状图如图，那么抽出的两根签中，一根标有A，一根标有C的概率是________．4.小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，两人随机将4枚棋子放在如图的格子中(每格只放一枚)．若4枚棋子黑白相间排列，就算小明赢，否则就算小亮赢．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．解：这个游戏对双方不公平．理由如下：把4枚棋子分别记作黑1、黑2、白1、白2.若第一个格子放黑1，则所有可能出现的结果如表： 返回5.[2024扬州]2024年“五一”假期，扬州各旅游景区持续火热．小明和小亮准备到东关街、瘦西湖、运河三湾风景区、个园、何园(分别记作A，B，C，D，E)参加公益讲解活动．(1)若小明在这5个景区中随机选择1个景区，则选中东关街的概率是________；解：列表如下：(2)小明和小亮在C，D，E三个景区中，各自随机选择1个景区，请用画树状图或列表的方法，求小明和小亮选到相同景区的概率． 返回抽签方法合理吗抽签方法合理吗随机事件的概率判断游戏的公平性列表法画树状图法保证概率相同