初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）16.2 线段的垂直平分线一等奖课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）16.2 线段的垂直平分线一等奖课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了第1题，第3题等内容，欢迎下载使用。
1.理解并掌握线段垂直平分线性质定理的逆定理并学会运用；2.能够运用线段垂直平分线的性质定理和逆定理解决实际问题； 3.通过经历线段垂直平分线性质定理的逆定理的证明过程,体验逻辑推理的数学方法.
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
反过来，到线段两端相等的点在这条线段的垂直平分线上吗？
请写出线段垂直平分线的性质定理的逆命题，并且写出这个逆命题的已知和求证，猜想这个命题的真假，并试着说明理由.
已知：如图，点P为线段AB外一点，且PA =PB．求证：点P 在l AB的垂直平分线上．
线段垂直平分线性质定理逆定理：到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
符号语言：∵PA =PB∴点P在AB的垂直平分线上
作用：这是判断一条直线是某线段的垂直平分线的方法！注意：两点确定一条直线！
判断线段垂直平分线的方法：1.定义法（垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.）2.用线段垂直平分线性质定理的逆定理（推出两个点都在线段的线段垂直平分线上，则过这两个点的直线就是这条线段的线段垂直平分线.）
证明:如图所示,连接PA,PB,PC. ∵DP，EP分别是AB，AC的垂直平分线，∴PA=PB=PC，∴点P在BC的垂直平分线上.
三角形三边的中垂线交于一点，这点到三角形的三个顶点距离相等.
1.河边有两个村庄A、B，要在河岸CD上建一自来水厂P，使水厂到A、B两村的距离相等，请找出P的位置.
2.如图所示，点D在ΔABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在(　　)的垂直平分线上. A.AB B.AC C.BC D.不能确定
2. 有三名同学在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，如果将三人视为三角形的三个顶点，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在三角形的( )
A. 三边中线的交点B. 三边垂直平分线的交点C. 三条角平分线的交点D. 三边上高的交点
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.