第五章一元一次方程期末复习检测卷人教版2025—2026学年七年级数学上册

这是一份第五章一元一次方程期末复习检测卷人教版2025—2026学年七年级数学上册，共7页。试卷主要包含了已知是关于的方程的解，则的值是，下列运用等式的性质变形正确的是，已知点A在数轴上的位置如图所示等内容，欢迎下载使用。
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
1．下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知是关于的方程的解，则的值是（）
A．2B．3C．4D．5
3．下列运用等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有一群人共买物，人出九，盈六；人出六，不足三，问人数几何？设共有人，所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知是关于的方程的解，那么的值为（ ）
A．B．C．8D．-8
6．如图是某月的月历，用形如“十”字框任意框出5个数，这5个数的和不可能是（ ）
A．125B．110C．95D．60
7．在解关于x的方程时，小佳错把“”看成了“”，解得，则m的值为（ ）
A．B．C．D．
8．关于的方程的解是整数，则所有满足条件的正整数k的值之和（ ）
A．12B．13C．18D．19
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．已知点A在数轴上的位置如图所示．点B也在数轴上，且A、B两点之间的距离是5，则点B表示的数是 ．
10．若方程是关于的一元一次方程，则 ．
11．已知关于的一元一次方程的解是，关于的一元一次方程的解是 ．
12．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，图3是一个不完整的幻方．根据幻方的规则，图3中的值为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解方程：
(1)； (2)．
14．某超市开展促销活动，一次性购物满200元后将给购物者优惠，购物超过200元不足500元的，按9折优惠；购物超过500元的，500元以下（含500元）仍按9折优惠，而超过500元的部分按8折优惠．某人第一次和第二次购物分别用了134元和490元，问：
(1)此人两次购物时．所购物品的原价是多少？
(2)在此次活动中他节省了多少钱？
(3)如果此人将两次购买的物品一次全部购买，是否更省钱？请说明你的理由．
15．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表．
【初步探究】
（1）数表中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
【深入探究】
（2）在数表中将平行四边形框上下左右移动，可框住另外九个数，这九个数之和还有（1）中这种规律吗？请说出理由．
【拓展应用】
（3）平行四边形框内的九个数之和能等于1998吗？能等于2005吗？能等于2025吗？若能，请求出这九个数中最小的一个；若不能．请说出理由．
16．表示点A，B两点之间的距离.如图，在数轴上A、B对应的数分别为、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
(1)_____；若，则_____；
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为100?若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；
(3)当点P以每分钟1个单位长度的速度从原点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动，点B以每分钟20个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后点P到点A、点B的距离相等?
17．把一批图书分给七年级某班的学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则差25本．
(1)这个班有多少名学生？
(2)读书周期间，这个班级的学生去图书馆整理图书，由1个人做要完成．现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做，正好完成这项任务．假设这些人的效率相同，具体应先安排多少人整理图书？
18．阅读理解，完成下则各题
定义：已知为数轴上任意三点，若点到点的距离是它到点的距离的倍，则称点是的倍点．例如：如图，点是的倍点，点不是的倍点，但点是的倍点，根据这个定义解决下面问题：

(1)在图中，点______的倍点（填写“是”或“不是”）；的倍点是点______（填写或或或）；
(2)如图，为数轴上两点，点表示的数是，点表示的数是，若点是的倍点，则点表示的数是______；
(3)若为数轴上两点，点在点的左侧，，一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，设运动时间为数，求当为何值时，点恰好是和两点的倍点？（用含的代数式表示）．
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．C
4．A
5．A
6．A
7．C
8．D
二、填空题
9．或2
10．3
11．
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：
解得．
（2）
解：
解得．
14．【解】（1）解：此人第一次购物用了134元，没有享受优惠，即所购买物品的原价为134元，
第二次购物用了490元，
，
所购物品超过500元．
设第二次所购物品的原价为元，
则，
解得．
答：此人两次购物时，所购物品的原价分别为134元和550元．
（2）解：（元）．
答：在此次活动中他节省了60元．
（3）解：更省钱．
如果一次全部购买可以节省（元），
因为，
所以，如果此人将两次购买的物品一次全部购买会更省钱．
15．【解】（1），
则，
即平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；
（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立．
设框中间的数为n，这九个数按大小顺序依次为
，，，，，，，，．
；
（3）若和为1998，则，
解得，是偶数，显然不在数表中．
这九个数之和不能为1998．
不能被9整除．
这九个数之和也不能为2005．
，而225不在数表的边上，
这九个数之和能为2025．
则，
若和为2025，则中间数为225，最小的数为207．
16．【解】（1）解：∵数轴上A、B对应的数分别为、3，
∴，
∵点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
∴，
解得或，
故答案为：；或；
（2）解：存在，由题意得，，
即，
当时，，解得；
当时，，方程无解；
当时，，解得，
∴x的值为或；
（3）解：设分钟后点P到点A、点B的距离相等，
则分钟后点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
则由题意得，，
解得或
17．【解】（1）解：设这个班有名学生．
由题意，得，
解得．
答：这个班有名学生．
（2）解：设应先安排人整理图书．
由题意，得，
解得．
答：应先安排人整理图书．
18．【解】（1）解：由图可得，，，
∴，
∴点是的倍点；
∵，
∴的倍点是点，
故答案为：是，；
（2）解：设点表示的数是，
当点在线段上时，则，
解得；
当点在线段的延长线上时，则，
解得；
∴点表示的数是或，
故答案为：或；
（3）解：由题意得，，
当点是的倍点且点在线段上时，则，
解得；
当点是的倍点时，则，
解得；
当点是的倍点且点在线段的延长线上时，则，
解得；
综上，当的值为或或时，点恰好是和两点的倍点．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案