2025-2026学年北师大版数学七年级上册期末检测提升卷（二）

这是一份2025-2026学年北师大版数学七年级上册期末检测提升卷（二），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共24分）
1．图是正方体的展开图，相对面上的多项式的和相等，则A等于（ ）
A．x2−4B．x2−4x−2C．x2−x−1D．x−1
2．如图，长方形是一个圆柱体的侧面展开图，则这个圆柱体的体积为（ ）
A．96πB．36π或96πC．72πD．96π或72π
3．2025年国庆中秋8天假期，宁波东钱湖旅游度假区共接待游客91.8万人次，同比增长11.76%．数据91.8万用科学记数法表示为（ ）
A．91.8×104B．9.18×105C．0.918×105D．9.18×104
4． 若a=−20232024，b=−20242025，c=−20252026，则（ ）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c
5． 当x=1时， 整式( ax3+bx+1的值为-2025， 则当x=-1时， 整式 ax3+bx−1的值是( )
A．2025B．- 2025C．2024D．- 2024
6． 如图， 长方形ABCD 的边长AB=DC=x，AD=BC=y。在长方形ABCD内，将一张边长为a和两张边长为b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为L，若要知道L的值，只要测量图中哪条线段的长( )
A．aB．bC．xD．y
7．下列调查方式中，适合采用普查方式的是（ ）
A．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
B．调查市民对“地铁1号线”车站环境的意见
C．调查本市七年级学生的课业负担
D．了解一沓钞票中有没有假钞
8．如图，C，D是线段AB 上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AB=3BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC-BD=2(MC-DN)；④2MN=AB-CD.其中所有正确的结论是( )
A．①②③B．③④C．①②④D．①②③④
二、填空题（每题3分，共15分）
9． 单项式53a2b的次数是 .
10． 当x=1时， 代数式 px3+qx+1的值为2023， 则当x=-1， 代数式 px3+qx+1的值为 .
11．已知单项式： 2xm+2y4与 5x5y2+m是同类项，则 nm= .
12． 1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能够得到1.这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1， 即： 5→×3+116→+28→+24→+22→+21如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为 .
13．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC，OD，OE．若∠AOC= 51°，∠BOE =13∠BOC，∠BOD=13∠AOB，则∠DOE= °
三、解答题（共7题，共61分）
14．已知A=2a2+3ab−2a−1，B=a2−12ab−23．
（1）当a=−1，b=−2时，求A−2B的值；
（2）若A−2B的值与a的取值无关，求b的值．
15． 下面是A，B 两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计图。
（1）比较两个球反弹高度的变化情况，哪个球的弹性大?
（2）如果两个球下落的起始高度继续增加，那么你认为A球的反弹高度会继续增加吗?B球呢?
（3）分别比较A球、B球的反弹高度和起始高度，你认为反弹高度会超过起始高度吗?
16．记M1=−2，M2=−2×−2，M3=−2×−2×−2，…，Mn=−2×−2×⋯×−2n个−2相乘（其中n为正整数）．
（1）计算：M5+M6；
（2）求2M2024+M2025的值；
（3）试说明2Mn与Mn+1互为相反数．
17．如图，已知线段AB＝4，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD．
（1）求线段CD的长；
（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP＝12BC，求线段PQ的长．
18．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
19．牛肉火锅店元旦促销，推出以下两种优惠方式（不能同时使用）：
（1）若小明一家去该火锅店吃火锅，消费总额原价为220元，并使用方案A买单，实际付款______元；
（2）若小芳一家去该火锅店吃火锅，并使用方案B方式买单，结账时实际付款308元，请问优惠前消费总额是多少元？
（3）若小红一家在该火锅店点了一份锅底和其它菜品（消费总额原价超过100元），小红对比两种优惠方式后，发现方案A比方案B贵了30元，请问小红一家消费总额原价是多少？从实惠的角度，实际付款多少钱？
20．（一）实践准备
李老师带领七一班综合实践小组进行废物再利用的数学制作活动，他们准备用废弃的宣传单制作纸盒（有盖或无盖）．
（二）操作探究
（1）如图是“乐研组”制作的一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有“南，阳，值，得，三，顾”六个字，则“阳”相对面的文字是_________
（2）“爱数组”准备制作一个无盖的正方体纸盒，则下列_________（填字母）图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．
A． B．
C． D．
（三）尝试应用
（3）如图2，这是一张长为23cm、宽为18cm的长方形包装纸，现要制成牛奶盒子．上下各留宽度均为4cm的一个长方形，中间剩余部分用于制作牛奶盒身．如图3，将牛奶盒身分成四块长方形，其中①③长方形大小相同，②④长方形大小也相同，且②号长方形的宽比①号多1cm．把图3中的包装纸折成图4中的牛奶盒子，想要装下280cm3的牛奶是否能成功？为什么？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】B
4．【答案】C
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】D
8．【答案】D
9．【答案】3
10．【答案】-2021
11．【答案】9
12．【答案】10或64
13．【答案】17
14．【答案】（1）解：∵A=2a2+3ab−2a−1，B=a2−12ab−23，
∴A−2B=2a2+3ab−2a−1−2a2−12ab−23
=2a2+3ab−2a−1−2a2+ab+43
=4ab−2a+13，
当a=−1，b=−2时，
原式=4×−1×−2−2×−1+13=8+2+13=1013；
（2）解：∵A−2B=4ab−2a+13=22b−1a+13，A−2B的值与a的取值无关，
∴2b−1=0，
∴b=12．
15．【答案】（1）解：比较两个球反弹高度的变化情况，A球每次反弹高度都比B球高，所以A球的弹性大.
（2）解：从图中可以看出：A球的反弹高度一直呈现上升的趋势，如果两个球下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度会继续增加.
（3）解：比较A球、B球的反弹高度和起始高度，两球的反弹高度不会超过起始高度.
16．【答案】（1）解：根据题意得：Mn=−2×−2×⋯×−2⏟n个−2相乘=−2n，
∴M5+M6=−25+−26
=−32+64
=32
∴M5+M6=32.
（2）解：根据题意得：Mn=−2×−2×⋯×−2⏟n个−2相乘=−2n，
∴2M2024+M2025=2×−22024+−22025
=22025−22025
=0
∴2M2024+M2025=0.
（3）解：根据题意得：Mn=−2×−2×⋯×−2⏟n个−2相乘=−2n，
∴2Mn==2−2n=−−2−2n=−−2n+1，Mn+1=−2n+1
∴2Mn+Mn+1=−−2n+1+−2n+1=0.
∴2Mn与Mn+1互为相反数 .
17．【答案】（1）解：∵AB＝4，AB＝2BC，
∴BC＝2，
∴AC＝AB+BC＝6，
∵AC＝2AD，
∴AD＝3，
∴CD＝AC+AD＝6+3＝9；
（2）解：∵Q为AB中点，
∴BQ＝12AB＝2，
∵BP＝12BC，
∴BP＝1，
当点P在B、C之间时，PQ＝BP+BQ＝2+1＝3；
当点P在A、B之间时，PQ＝BQ﹣BP＝2﹣1＝1．
即PQ的长为1或3．
18．【答案】（1）解：∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°，
∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，
∴∠AOM=12AOC=75°，∠CON=12∠BOC=30°，
∴∠MON=∠AOC−∠AOM−∠CON=45°；
（2）解：同理（1），∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+α，
∴∠AOM=12∠AOC=30°+12α，∠CON=12∠BOC=30°，
∴∠MON=∠AOC−∠AOM−∠CON=12α；
（3）解：与α有关，与β无关，∠MON=12α，理由如下：
同理（1），∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，
∴∠AOM=12∠AOC=12α+12β，∠CON=12∠BOC=12β，
∴∠MON=∠AOC−∠AOM−∠CON=12α．
19．【答案】（1）120
（2）解：若小芳一家使用方案B买单，
设优惠前菜品原价是x元．方案B是除每桌50元的锅底外，其余菜品均打6折，
那么实际付款为锅底50元加上打折后的菜品费用0.6x−50元，
∴50+0.6x−50=308．
解得x=480，
故优惠前菜品原价为480元．
（3）解：设小红一家消费的菜品原价是y元
方案A的实际付款：当100