2025-2026学年苏科版数学七年级上册期末质量检测卷（一）

这是一份2025-2026学年苏科版数学七年级上册期末质量检测卷（一），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列各式结果是负数的是（ ）
A．−(−3)B．|−3|C．-3的倒数D．(−3)2
2．下列运算正确的是（ ）
A．2a+3b=5abB．2a2b+3b2a=5a2b
C．5ab−3ab=2D．3a2−a2=2a2
3．已知去年苹果的价格是每千克a元，今年苹果的价格比去年便宜了20%，则今年每千克的价格是（ ）
A．a20%元B．(1−20%)a元
C．20%a元D．a1−20%元
4．要使关于x的多项式2x2−2(7+3x−2x2)+mx2化简后不含x的二次项，则m的值是（ ）．
A．−6B．4C．−8D．6
5．在学习完多边形后，小华同学将一个五边形沿如图所示的直线l剪掉一个角后，得到一个多边形，下列说法正确的是（ ）
A．这个多边形是一个五边形
B．从这个多边形的顶点A出发，最多可以画4条对角线
C．从顶点A出发的所有对角线将这个多边形分成了4个三角形
D．以上说法都不正确
6．下列图形中，由∠1=∠2能判定AB//CD的是（ ）
A．B．
C．D．
7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：牧童们在树下拿着竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，设共有x根竹竿，根据题意，列方程得（ ）
A．x+146=x8B．x−146=x8C．x6+14=x8D．x6−14=x8
8．有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n＜0，n+k＞0，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
二、填空题（每题4分，共40分）
9．比较大小：−(+34) −|−56|（填“>”、 “=”、“0，abc
10．【答案】2×1010
11．【答案】4
12．【答案】50
13．【答案】5°
14．【答案】2​​​​​​​
15．【答案】71°
16．【答案】45
17．【答案】①③④
18．【答案】10n
19．【答案】（1）解：原式=-12-14+11+15
=0
（2）解：原式=56−34×12−−1
=56×12−34×12+1
=10-9+1
=2
20．【答案】解：原式=3a−2ab+2ab−4a+4b2
=4b2−a
当a=−2,b=32时
原式=4×(32)2−(−2)
=11
21．【答案】（1）解：原方程合并同类项得：−3y=21，
系数化为1得：y=−7；
（2）解：原方程去分母得：6−3x−1=2x+2，
去括号得：6−3x+3=2x+4，
移项，合并同类项得：−5x=−5，
系数化为1得：x=1．
​​​​​​
22．【答案】（1）9
（2）解：如图，四边形A1B1C1D1即为所求．
23．【答案】（1）解：∵AC=6，BC=4∴AB=AC+BC=10
∵点E是线段AB的中点，
∴AE=BE=12AB=5，
∵F为BC的中点，
∴CF=BF=12BC=2
∴CE=BE−BC=1，
∴EF=CE+CF=3；
（2）∵EC:CB=1:3，∴设CE=m，则CB=3m，
∴BE=CE+BC=4m，
∵点E是线段AB的中点，
∴AE=BE=4m，
∴AC=AE+CE=5m=6，
∴m=65，
∴AB=2AE=8m=485．
24．【答案】（1）解：∵OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，
∴∠AOE=12∠COE，∠BOE=12∠DOE，
∴∠AOE+∠BOE=12∠COE+12∠DOE=12(∠COE+∠DOE)=12×180°=90°，
∴∠AOB=90°，
∴∠AOB的度数为90°；
（2）证明：由(1)得：∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠2=180°−∠AOB=180°−90°=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠AOC=∠1，
∴AB//CD；
（3）解：∵OB平分∠DOE，
∴∠2=12∠DOE，
∵∠2：∠3=2：5，
∴∠DOE：∠3=4：5，
∵∠DOE+∠3=180°，
∴∠3=180°×59=100°，
∴∠COE=∠3=100°，
∵OA平分∠COE，
∠AOE=12∠COE=50°，
∴∠AOF=180°−∠AOE=130°，
∴∠AOF的度数为130°．
25．【答案】（1）解：∵乙商品的件数比甲商品件数的2倍多15，若超市第一次购进甲商品x件，
∴该超市第一次购进乙商品(2x+15)件
（2）解：由(1)，得该超市第一次购进甲商品x件，购进乙商品(2x+15)件.
由题意，得20x+30(2x+15)=4450，
解得x=50，
∴2x+15=2×50+15=115.
答：该超市第一次购进甲商品50件，购进乙商品115件
（3）解：设第二次购进的甲商品是打m折销售的.
由题意，得 50×2×25×m10−20+115×40−30=50×25−20+115×40−30,
解得m=9.
答：第二次购进的甲商品是打九折销售的
26．【答案】（1）解：∵30÷3=10，
∴10秒后ON与OC重合.
（2）解：分两种情况：MN在AB上方时，如图2.1，
∵MN∥AB，
∴∠BOM=∠M=30°，
∵∠AON+∠BOM=90°，
∴∠AON=60°，
∴t=60÷3=20，
∴经过20秒后，MN∥AB；
MN在AB下方时，如图2.2，
∵MN∥AB,∠M=30°，
∴∠BON=∠N=60°，
∴∠AON=60°+180°=240°，
∴t=240÷3=80，
∴经过20秒或80秒t后，MN∥AB.
（3）解：如图3所示：
则∠AON+∠BOM=90°,∠BOC=∠BOM，
∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，
设∠AON=3t，则∠AOC=30°+6t，
∵OC与OM重合，
则∠AOC+∠BOC=180°，
可得：30°+6t+90°−3t=180°，
解得：t=20秒；
即经过20秒时间OC与OM重合.
（4）703或803．
甲
乙
进价/(元/件)
20
30
售价/(元/件)
25
40