沪教五四版初中数学八上 第21章 一元二次方程 单元综合能力测评卷（原卷版+解析版）

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第21章 一元二次方程 单元综合能力测评卷 （时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．一元二次方程x2－3x＝0的根是（　　） A．x＝0 B．x＝3 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝－3 【答案】C 【解析】【解答】解： x2－3x＝0 或 故答案为：C. 【分析】观察方程的特点，右边为0，左边易用提取公因式法分解因式，故此题利用因式分解法求解，即可得出该方程的根. 2．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为（　　） A．（x+4）2=9 B．（x﹣4）2=9 C．（x+8）2=23 D．（x﹣8）2=9 【答案】A 【解析】【解答】解：x2+8x+7=0， 移项得：x2+8x=﹣7， 配方得：x2+8x+16=9，即（x+4）2=9． 故选A 【分析】将常数项移动方程右边，方程两边都加上16，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果． 3．如图，某小区有一块长为45米，宽为36米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形草地，它们的面积之和为1080平方米，两块草地之间及周围都是宽度相同的人行通道，求人行通道的宽度为（　　）米 A．3 B．30 C．4 D．5 【答案】A 【解析】【解答】解：设人行通道的宽为x米，则两块草地可合成长为（45-3x）米，宽为（36-2x）米的矩形， 依题意得：（45-3x）（36-2x）=1080， 整理得：x2-33x+90=0， 解得：x1=3，x2=30（不合题意，舍去）． 所以，人行通道的宽为3米． 故答案为：A  【分析】设人行通道的宽为x米，则两块草地可合成长为（45-3x）米，宽为（36-2x）米的矩形，根据题意列出方程（45-3x）（36-2x）=1080，再求解即可。 4． 关于x的一元二次方程 没有实数根，则系数a， c 可能满足（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【解析】【解答】解：∵已知ax2-ax+c=0没有实数根，∴Δ=(-a)2-4ac=a2-4ac=a(a-4c)0时，a-4c