初中数学人教版2012八年级下册第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除 周测及解析

这是一份初中数学人教版2012八年级下册第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除 周测及解析，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题4分，共28分）
1. 计算 的结果是（ ）
A 20 B 30 C 40 D 50
2. 化简 的结果是（ ）
A B C D
3. 若 成立，则（ ）
A B C D
4. 计算 的结果是（ ）
A 4 B 16 C 8 D 6
5. 已知矩形的长为 ，宽为 ，则它的面积为（ ）
A B C D
6. 化简 的结果是（ ）
A B C 3 D 9
7. 若 ，则估计 a 的值所在的范围是（ ）
A B C D
二、填空题（每题4分，共24分）
1. ______。
2. 化简 ______。
3. 若 成立，则 x 的取值范围是______。
4. 计算 ______。
5. 一个直角三角形的两条直角边分别为 和 ，则它的面积为______。
6. 若 （）成立，则 b 的取值范围是______。
三、解答题（每题12分，共48分）
1. 计算：
1.；
2.。
2. 化简：
1.；
2.。
3. 已知一个正方形的面积是 ，求这个正方形的边长。
4. 小明在做数学题时，遇到这样一个问题：计算 ，请你帮他计算出结果。
参考答案
1. A 2. A 3. A 4. A 5. A 6. C 7. C
1. 6
2.
3.
4. 2
5.
6.
1. （1）3；（2）2
2. （1）；（2）
3.
4. -1
参考答案及解析
选择题
1. 【考点】二次根式的乘法法则；
【解题思路】根据二次根式乘法法则（），；
【易错点】计算时可能出现乘法运算错误。
2. 【考点】二次根式的化简；
【解题思路】将24分解因数24 = 4\times6，再根据（），；
【易错点】分解因数时可能出现错误。
3. 【考点】二次根式除法法则的条件；
【解题思路】根据（），可得且，解得；
【易错点】易忽略分母不为0这个条件。
4. 【考点】二次根式的除法法则；
【解题思路】根据二次根式除法法则（），；
【易错点】计算时可能出现除法运算错误。
5. 【考点】二次根式的乘法在实际问题中的应用；
【解题思路】矩形面积等于长乘宽，即；
【易错点】计算面积时可能出现二次根式乘法运算错误。
6. 【考点】二次根式的乘除混合运算；
【解题思路】先将除法转化为乘法，；
【易错点】运算顺序可能出错。
7. 【考点】二次根式的乘法及无理数的估算；
【解题思路】，因为，所以，即；
【易错点】估算无理数范围时可能找错夹逼的整数。
填空题
1. 【考点】二次根式的乘法法则；
【解题思路】；
【易错点】乘法运算可能出错。
2. 【考点】二次根式的化简；
【解题思路】；
【易错点】分子分母开方可能出错。
3. 【考点】二次根式乘法法则的条件；
【解题思路】根据（），可得且，解得；
【易错点】易忽略两个被开方数都要非负。
4. 【考点】二次根式的除法法则；
【解题思路】；
【易错点】除法运算可能出错。
5. 【考点】二次根式的乘法在实际问题中的应用；
【解题思路】直角三角形面积为两直角边乘积的一半，即；
【易错点】计算面积时可能忘记乘。
6. 【考点】二次根式除法法则的条件；
【解题思路】根据（），可知；
【易错点】易忽略分母不为0。
解答题
1.
1.【考点】二次根式的乘法法则；
【解题思路】；
【易错点】乘法运算可能出错。
2.【考点】二次根式的除法法则；
【解题思路】；
【易错点】除法运算可能出错。
2.
1.【考点】二次根式的化简；
【解题思路】将48分解因数48 = 16\times3，则；
【易错点】分解因数可能出错。
2.【考点】二次根式的化简；
【解题思路】；
【易错点】分子分母开方可能出错。
3. 【考点】二次根式的应用；
【解题思路】设正方形边长为x cm，根据正方形面积公式，可得，（边长不能为负舍去）；
【易错点】开方时可能忽略边长的实际意义。
4. 【考点】二次根式的混合运算；
【解题思路】先算乘除，再算减法。；
【易错点】运算顺序可能出错。