初中数学人教版（2024）八年级下册二次根式的乘除练习题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册二次根式的乘除练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 计算的结果是（ ）
A 6 B 12 C 36 D
2. 化简的结果是（ ）
A B C D
3. 计算的结果是（ ）
A 4 B 2 C D
4. 若成立，则 a、b 满足的条件是（ ）
A a≥0，b＞0 B a≥0，b≥0 C a≤0，b≤0 D a≤0，b＜0
5. 下列计算正确的是（ ）
A B C D
6. 把化为最简二次根式，结果是（ ）
A B C D
7. 已知一个矩形的长为cm，宽为cm，则这个矩形的面积为（ ）
A 3cm² B 6cm² C 9cm² D 12cm²
8. 计算的结果是（ ）
A B C D
9. 若，则 x 的取值范围是（ ）
A x≤2 B x＜2 C x≥2 D x＞2
10. 化简的结果是（ ）
A 2 B 4 C D
二、填空题（每题3分，共18分）
1. ______。
2. 化简：______。
3. 计算：______。
4. 若有意义，则 x 的取值范围是______。
5. 把分母有理化的结果是______。
6. 已知，，则______。
三、解答题（共52分）
1. （12 分）计算：
1.；
2.；
3.。
2. （12 分）化简：
1.；
2.；
3.。
3. （14 分）已知一个正方形的面积是，求这个正方形的边长。
4. （14 分）小明家有一个长方形的游泳池，长为m，宽为m，现在要在游泳池的四周安装防护栏，求防护栏的长度。
参考答案
1. A 2. A 3. B 4. A 5. A 6. B 7. B 8. A 9. A 10. A
1. 10
2.
3. 5
4.
5.
6.
1. （1）6 （2）3 （3）
2. （1） （2） （3）3
3. cm
4. m
参考答案及解析
选择题
1. 【考点】二次根式的乘法法则；
【解题思路】根据二次根式乘法法则（a≥0，b≥0），；
【易错点】计算时可能出现乘法运算错误。
2. 【考点】二次根式的化简；
【解题思路】将 18 分解因数18 = 9\times2，所以；
【易错点】不能正确将被开方数分解因数进行化简。
3. 【考点】二次根式的除法法则；
【解题思路】根据二次根式除法法则（a≥0，b＞0），；
【易错点】除法法则运用错误。
4. 【考点】二次根式除法法则的条件；
【解题思路】要使成立，需满足 a≥0，b＞0；
【易错点】容易忽略分母不能为 0 的条件。
5. 【考点】二次根式的运算；
【解题思路】A选项，根据二次根式乘法法则，正确；B选项，与不是同类二次根式，不能合并，错误；C选项，，错误；D选项，，错误；
【易错点】混淆二次根式的加减和乘除运算规则。
6. 【考点】二次根式的化简；
【解题思路】；
【易错点】分母有理化时计算错误。
7. 【考点】矩形面积公式与二次根式乘法；
【解题思路】矩形面积 = 长×宽，即cm²；
【易错点】面积计算时忘记写单位。
8. 【考点】二次根式的乘法；
【解题思路】；
【易错点】符号运算错误和最后结果未化为最简二次根式。
9. 【考点】二次根式的性质；
【解题思路】因为，又，所以，则，即；
【易错点】对绝对值的性质理解错误。
10. 【考点】二次根式的除法；
【解题思路】；
【易错点】除法运算错误。
填空题
1. 【考点】二次根式的乘法；
【解题思路】；
【易错点】简单计算出错。
2. 【考点】二次根式的化简；
【解题思路】；
【易错点】不能正确分解因数化简。
3. 【考点】二次根式的除法；
【解题思路】；
【易错点】除法运算错误。
4. 【考点】二次根式有意义的条件；
【解题思路】要使有意义，则，解得；
【易错点】解不等式时出现计算错误。
5. 【考点】分母有理化；
【解题思路】；
【易错点】分母有理化计算错误。
6. 【考点】二次根式的乘法；
【解题思路】；
【易错点】乘法运算错误。
解答题
1. （1）【考点】二次根式的乘法；
【解题思路】；
【易错点】乘法运算和化简出错。
2.【考点】二次根式的除法；
【解题思路】；
【易错点】除法运算错误。
3.【考点】二次根式的乘法；
【解题思路】；
【易错点】系数相乘错误和最后结果未化为最简。
2. （1）【考点】二次根式的化简；
【解题思路】；
【易错点】分母有理化出错。
2.【考点】二次根式的化简；
【解题思路】；
【易错点】化简不彻底。
3.【考点】二次根式的除法；
【解题思路】；
【易错点】除法运算错误。
3. 【考点】正方形面积公式与二次根式运算；
【解题思路】设正方形边长为 x cm，根据正方形面积公式，则cm；
【易错点】解方程时忘记取算术平方根和结果未化为最简。
4. 【考点】长方形周长公式与二次根式运算；
【解题思路】长方形周长 = 2×（长 + 宽），即m；
【易错点】化简二次根式和计算周长时出错。
课标对应条目：
1. 理解二次根式的乘除法则，掌握二次根式的乘除运算。
2. 会利用二次根式的性质进行化简。
3. 能运用二次根式的知识解决实际问题。