人教版（2024）八年级下册16.2 二次根式的乘除优秀ppt课件

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1.理解并掌握最简二次根式的概念.2.熟练将二次根式化简为最简二次根式.
文字表述：二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变 .
文字表述：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 .
注意：此公式成立的条件是a≥0，b>0.实际上，公式中a，b的取值范围是限制公式右边的，对于公式左边，只要ab≥0即可.
（1） ； （2）
最简二次根式：满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 .
解：∵ S=ab，
例 设长方形的面积为 S，相邻两边长分别为 a，b. 已知S= ，b= ，求 a.
化简二次根式的一般方法
1.将被开方数中能开得尽方的因数或因式进行开方.
2.化去根号下的分母
①若被开方数中含有带分数，应先将带分数化为假分数.
②若被开方数中含有小数，应先将小数化为分数.
3.被开方数是多项式的要先进行因式分解.
1.判断: 下列各式中，哪些是最简二次根式？
（1） （2）
（3） （4）
2.化简： 将下列各式化简为最简二次根式.
（3） （4）
1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）.
A. B. C. D.
2.把下列二次根式化成最简二次根式.
（1） ； （2） （3） ； （4）
3.设长方形的面积为 S，相邻两边的长分别为 a，b. 已知S=16，b= ，求 a.
解：∵S=ab，
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 .
2.将下列式子化简成最简二次根式.
3.如果 ，那么 a 的取值范围是什么？
综上，a 的取值范围是 -1≤ a ≤ 0.
5.下列计算正确的是( )
A.2和3B.3和4C.4和5D.5和6