初中数学苏科版（2012）八年级下册第12章 二次根式《12.2 二次根式的乘除》 周测及全面解析

这是一份初中数学苏科版（2012）八年级下册第12章 二次根式《12.2 二次根式的乘除》 周测及全面解析，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. （★）计算 4×9 的结果是（ ）
A 6 B 12 C 18 D 36
2. （★）化简 12 的结果是（ ）
A 23 B 32 C 43 D 62
3. （★★）下列计算正确的是（ ）
A 2×3=5 B 2×6=23
C 3+2=5 D 4div2=2
4. （★★）已知矩形的长为 6 cm，宽为 3 cm，则这个矩形的面积为（ ）
A 32 cm² B 23 cm² C $ $ cm² D 26 cm²
5. （★★）化简 273 的结果是（ ）
A 9 B 3 C 3 D 2
6. （★★）若 ab=ab 成立，则 a、b 的取值范围是（ ）
A a≥0，b>0 B a≥0，b≥0
C a≤0，b≤0 D a≤0，b0），则 273=273=9=3。
【易错点】计算时出现错误。
【考点】二次根式除法法则的条件；
【解题思路】要使 ab=ab 成立，需满足 a≥0，b>0。
【易错点】忽略分母不能为 0 的条件。
填空题
【考点】二次根式的乘法运算；
【解题思路】根据二次根式乘法法则 8×12=8×12=4=2。
【易错点】计算错误。
【考点】二次根式的化简；
【解题思路】因为 a≥0，所以 27a^3=9a^2×3a=9a^2⋅3a=3a3a。
【易错点】忽略 a 的取值范围导致化简错误。
【考点】二次根式的除法运算；
【解题思路】根据二次根式除法法则 546=546=9=3。
【易错点】计算错误。
【考点】二次根式乘法法则的条件；
【解题思路】要使 x−1⋅2−x=(x−1)(2−x) 成立，则需满足 x−1≥0 且 2−x≥0，解得 1≤x≤2。
【易错点】只考虑一个根式有意义的条件。
【考点】二次根式的代入求值及完全平方公式的应用；
【解题思路】先将 x^2+2x+1 变形为 (x+1)^2，把 x=2−1 代入可得 (2−1+1)^2=(2)^2=2。
【易错点】不能正确运用完全平方公式进行变形。
解答题
1.
1.【考点】二次根式的乘法运算；
【解题思路】根据二次根式乘法法则 5×20=5×20=100=10。
【易错点】计算错误。
2.【考点】二次根式的除法运算；
【解题思路】根据二次根式除法法则 18div2=18div2=9=3。
【易错点】计算错误。
3.【考点】二次根式的乘法运算；
【解题思路】根据二次根式乘法法则 16×81=16×81=4×9=36。
【易错点】计算错误。
2.
1.【考点】二次根式的化简；
【解题思路】根据 ab=ab（a≥0，b>0），则 25121=25121=511。
【易错点】化简错误。
2.【考点】二次根式的化简；
【解题思路】先将 327 化简为 19，再根据 ab=ab（a≥0，b>0），可得 19=19=13。
【易错点】化简不彻底。
3.【考点】二次根式的化简；
【解题思路】先将 412 化为假分数 92，则 412=92=92=32=322。
【易错点】不能正确将带分数化为假分数进行化简。
3.
【考点】二次根式在实际问题中的应用；
【解题思路】设正方体的棱长为 x dm，正方体表面积公式为 6x^2，则 6x^2=183，x^2=33，解得 x=33（x=−33 舍去）。
【易错点】列方程错误，解方程时忽略棱长不能为负。