第五章 一元一次方程 单元测试 2025-2026学年人教版七年级数学上册（含答案）

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第五章 一元一次方程测试卷 一、选择题（共10题；共30分） 1、已知关于x的方程2x+a﹣5＝0的解是x＝2，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9 2、若与kx-1=15的解相同，则k的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．8 3.若（m−2）x|2m-3|=8是一元一次方程，则m等于（　　） A． 1 B． 2 C． 1或2 D．任何数 4、根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．如果2x＝3，那么 B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣y C．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝3 5、下列方程中，变形正确的是( ) A．由3x-2=4，得3x=4-2 B.由2（2x-1）-3（x-3）=1，得4x-2-3x-9=1 C.由3(x-1）=2（x+3），得3x-3=2x+6 D.由，得2(x+1)=-2x-3 6、若与互为相反数，则的值是（　　） A． B． C．10 D．﹣10x 7、设P=2y-2,Q=2y+3,且3P-Q=1，则y的值为（　　） A． B． C． D． 8.将方程中的分母化为整数，正确的是（ ） B． C． D． 9.如图是某月份的日历表，任意框出一列如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（　　） A. 39 B. 43 C. 57 D. 66 10、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是（　　）元． A．115 B．125 C．135 D．150 11、小明从家里骑自行车到学校,每小时骑15千米,可早到10分钟,每小时骑12千米就会迟到5分钟,问他家到学校的路程是多少千米?设他家到学校的路程是x千米,则根据题意列出的方程是（　　） B． C． D． 12、相传有个人因为不讲究说话的艺术，常引起误会，把好事办成了坏事。一天，这个人摆宴席，请来了一些客人，他见几位客人还没到，就自言自语地说：“怎么该来的还不来呢？”客人们听了，心想：这么说，我们是不该来的了！于是，有一半人悄悄走了。他见客人又走了，十分焦急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的客人一听：已走的都是不该走的，那么该走的是我们了，于是又有三分之二的人离开了。这人一见客人都不辞而别，急得直拍大腿，连连说：“这，这，我说的不是他们！”最后剩下的4人一听，心想：那肯定是我们了！于是一个个也抬腿告辞了。请问：开始时共来了( )位客人. A．15 B．16 C．18 D．24 二、填空题（共5题；共15分） 13、已知关于的方程，在解这个方程时，粗心的小伟误将看成了，从而解得，原方程正确的解是 . 14、若x﹣（5+2y）=15,则2x﹣4y= . 15、如果4x2m+2yn﹣1与﹣3x3m+1y3n﹣5是同类项，则m﹣n的值为　 　． 16、整理一批图书，由一个人做要80小时完成。现计划由一部分人先做2小时，再增加5人和他们一起做8小时，完成这项工作的 四分之三。假设这些人的工作效率相同，设具体应先安排x人工作.则根据题意列出的方程是 ． 17、某市自来水公司收费标准如下：每月每户用水不超过8吨的部分按0.5元/吨收费；超过8吨而不超过20吨的部分按1元/吨收费；超过20吨的部分按1.6元/吨收费．小明家12月份缴水费24元，则他家该月用水吨 ． 18、甲、乙两人分别从相距100公里的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行6公里，乙每小时行4千米，经过 小时两人相距40公里。 三、解答题 19．解方程： （1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）(2) ； x﹣＝1﹣． (4) 20、 小明解方程去分母时，方程右边的﹣3忘记乘6，因而求出的解为x=2，试求a的值及方程正确的解。 21、某机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工大齿轮10个或者小齿轮12个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 22轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距多少千米？ 23、某车间有16名工人，每人每天可加工5个甲种零件或4个乙种零件.在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一天共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件. 24、瑞安市某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜。 （1）两同学向公司经理了解租车的价格。公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元。”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格。 你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？ （2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？” 如果是你，你该如何设计 参考答案 选择题 填空题 11 ﹣3 40 ﹣1 25 6或14 解答题 19、解：（1）去括号得：2x-x-10=5x+2x-2 移项得： 2x-x-5x-2x=10-2 合并同类型得：-6x=8 化系数为1得： （2）去括号得：3x-7x+7=3-2x-6 移项得： 3x-7x+2x=3-6-7 合并同类型得：-2x=-10 化系数为1得： x=5 (3)去分母得：4x-(x-1)=4-2(3-x) 去括号得：4x-x+1=4-6+2x 移项得： 4x-x-2x=4-6-1 合并同类型得：x=-3 (4)去分母得：4(2x+1)-3(1-5x)=24 去括号得：8x+4-3+15x=24 移项得： 8x+15x=24-4+3 合并同类型得：23x=23 化系数为1得： x=1 20、解：∵方程右边的-3忘记乘6，求出的解为x=2， ∴2（2×2-1）=3（2+a）-3， 解得a=1， 所以，方程为 去分母得，2（2x-1）=3（x+1）-18， 去括号得，4x-2=3x+3-18， 移项得，4x-3x=3-18+2， 合并同类项得，x=-13． 21、解：设安排x名工人加工大齿轮，则安排(27-x)名工人加工小齿轮， 根据配套比例列方程​：3×10x=2×12(27-x) ​解方程得：x=12. 所以 27-x=15答：分别安排12名和15名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。 22、解：设A港和B港相距x千米， 根据题意得： 解得：x=504． 故A港和B港相距504千米． 23、解：设这一天有x名工人加工甲种零件，则有（16﹣x）名工人加工乙种零件， 这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16﹣x）个． 由题意，得16×5x+24×4（16﹣x）=1440， 解得x=6． 答：这一天有6名工人加工甲种零件． 24、解：（1）设45座的客车每辆每天的租金是x元,则60座的客车每辆每天的租金为(x+100)元 根据题意得:2(x+100)+5x=1600 解得:x=200,x+100=300 即45座和60座的客车每辆每天的租金分别为200元和300元. （2）设这个学校七年级共有y名学生， 则： 解得：y=240 答：甲和乙的方案的费用均为1200元，比甲和乙更经济的方案是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆。这个方案的费用为1100元，且能让所有同学都能有座位． 123456789101112AACCCABCBBAD