第6章几何图形初步提优测评卷B卷-2025-2026学年人教版七年级数学上册（含答案）

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第6章《几何图形初步》提优测评卷B卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（2024•长沙一模）值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点的距离最短 D．以上说法都不对 2．（2023•苏州）今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（　　） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥 3．（2025•莲池区一模）根据语句“直线l1与直线l2相交，点M在直线l1上，直线l2不经过点M．”画出的图形是（　　） A． B． C． D． 4．（2024春•博野县月考）已知a、b、c、d是平面上的任意四条直线，它们的交点不可能有（　　） A．1个 B．2个 C．5个 D．6个 5．（2025•绥化二模）由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（2024秋•丹江口市期末）如图，已知线段AB＝12cm，延长AB至C，使得BC：AB＝1：3．若D是AB的中点，E是AC的中点，则DE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2024秋•东莞市期末）如图，已知∠AOC=13∠AOB，∠AOD=12∠AOB，且∠COD＝20°，则∠AOB＝（　　） A．100° B．110° C．120° D．135° 8．（2024秋•华容区期末）如图，若∠AOB＝180°，∠1是锐角，则∠1的余角是（　　） A．12∠2﹣∠1 B．12（∠2﹣∠1） C．12∠2−32∠1 D．13（∠2+∠1） 9．（2024秋•坪山区期末）如图，∠AOD＝150°，∠BOC＝30°，∠BOC绕点O逆时针在∠AOD的内部旋转，其中OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，在∠BOC从OB与OA重合时开始到OC与OD重合为止，以每秒2°的速度旋转过程中，下列结论：（1）射线OM的旋转速度为每秒2°； （2）当∠AON＝90°时间为15秒； （3）∠MON的大小为60°； （4）在整个过程中∠BOC在∠MON内部持续时长为45秒．其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2024•石家庄模拟）有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M﹣P﹣N，若该折线M﹣P﹣N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线A﹣C﹣B 的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD＝3，CE＝4，则线段BC的长是（　　） A．2 B．4 C．2或14 D．4或14 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每题3分，第13～18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．（2025秋•临海市期末）若∠α＝10.5°，∠β＝10°10'，则∠α 　 　 ∠β．（填“＞”，“＜”或“＝”） 12．（2024秋•思明区期末）如图，AB＝2BC，点D是AC的中点．若BC＝4，则BD的长度是 　 　 ． 13．（2023秋•禅城区期中）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数相等，则x+y的值为 　 　 ． 14．（2023秋•安次区期末）已知往返于汕头与广州东的D7150次列车、运行途中须停靠汕头、潮汕、普宁、深圳北、东莞南、东莞、广州东7个站点，那么该次列车共有 　 　 种不同的车票．一列火车往返于A，B两个城市，若共有n（n≥3）个站点，则需要 种不同的车票． 15．（2024秋•扶沟县期末）如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点A落在点F处，连接BF交DC于点E，再将三角形DEF沿DE折叠后，点F落在点G处，若DG刚好平分∠BDC，则∠GDE的度数是 　 　 ． 16．（2023秋•拱墅区期末）已知∠y是∠α的补角，∠β是∠y的补角，若∠a＝（2n﹣30）°，∠β＝（60﹣n）°，则∠y的度数为 　 　 ． 17．（2025秋•章丘区期中）如图，已知点C是线段AB上一点，AC：BC＝3：1，点E是AB的中点，点D是AC的中点．若DE＝2，则线段AB的长为　 　 ． 18．（2023秋•天府新区期末）如图，∠AOB＝30°，OC是同一平面上的一条射线，若在∠AOB，∠BOC，∠COA（0°＜∠BOC＜180°，0°＜∠COA＜180°）中，有一个角的度数恰好是另一角度数的一半，则∠AOC的最大值与最小值之差为 　 　 ． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）（2023秋•蚌埠期末）两根木条，一根长10cm，另一根长8cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为多少 cm． 20．（10分）如图，已知A、B是直线l上的两点，AB＝12cm，点C在线段AB上，且BC＝4cm．P、Q是直线上的两个动点，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s．点P、Q分别从点C、B同时出发在直线l上运动，设时间为t，当线段PQ的长为5cm时，求t的值． 21．（10分）（2024秋•秀山县期末）如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹． （1）①作射线AC； ②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O； （2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是 　 ． 22．（10分）（2024秋•莲湖区期末）如图，线段AC＝8cm，线段BC＝18cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：2，求MN的长．  23．（12分）（2023秋•启东市期末）已知∠AOB，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线． （1）如图，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB， ①补全图形； ②填空：∠MON的度数为 　 　 ． （2）探求∠MON和∠AOB的等量关系． 24．（12分）（2023秋•海门区期末）如图，将一副三角板摆放在一起，∠DAB＝m°． （1）当0＜m＜45时， ①若m＝20，则∠CAD＝　 　 °，∠BAE＝　 　 °； ②猜想∠CAD与∠BAE有何数量关系，并说明理由； （2）当0＜m＜120且∠BAE＝6∠CAD时，求m的值．  25．（13分）（2024秋•顺河区期末）如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，其中a＜0，b＞0． （1）当a＝﹣3，b＝7时，线段AB的中点表示的数是 　 　 ； （2）若数轴上另有一点M表示数3． ①若点M在线段AB上，且AM＝2BM，求式子a+2b+2024的值； ②点P为线段AB上一动点，点Q为线段OM上一动点，当b＝a+6时，线段PQ的最大长度为5，求a的值． 26．（13分）（2024秋•宜春期末）已知∠AOB和∠COD是直角． （1）如图1，当射线OB在∠COD的内部时，请探究∠AOD和∠BOC之间的关系，并说明理由． （2）如图2，当射线OA，OB都在∠COD的外部时，过点O作射线OE，OF，满足∠BOE=14∠BOC，∠DOF=34∠AOD，求∠EOF的度数． （3）在（2）的条件下，在平面内是否存在射线OG，使得∠GOF：∠GOE＝3：7？若存在，求出∠GOF的度数；若不存在，请说明理由．