第六章 几何图形初步 单元测试 2025-2026学年人教版数学七年级上册（含答案）

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第六章《几何图形初步》单元测试卷（含答案） （满分：120分 时间：90分钟） 姓名：__________ 班级：__________ 得分：__________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 下列几何体中，属于棱柱的是（　　）A．圆锥　　 B．球体 　　C．三棱柱 　　D．圆柱 下列说法正确的是（　　）A．射线AB和射线BA是同一条射线B．延长直线ABC．两点之间，线段最短D．线段AB就是点A到点B的距离 将一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周，所得几何体是（　　）A．圆柱　 　B．圆锥　　 C．球　 　D．棱锥 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（　　）A. B.  C. D. 把18.6°用度、分、秒表示，结果是（　　）A．18°6′　 　B．18°36′　 　C．18°60″　 　D．18°6′36″ 若一个角的补角是125°，则它的余角是（　　）A．35° 　　B．55°　 　C．65°　 　D．75° 如图是一个正方体的展开图，若“数”字在前面，“学”字在右面，则“几”字在（　　） A．上面 　　B．下面 　　C．左面 　　D．后面 点C在线段AB上，M、N分别是AC、BC的中点。若AB = 10 cm，则MN的长为（　　）A．4 cm 　　B．5 cm 　　C．6 cm 　　D．10 cm 用尺规作图，不能完成的是（　　）A．作一条线段等于已知线段B．作一个角等于已知角C．作一条直线平分已知角D．作一条线段的垂直平分线 已知∠α = 37°18′，∠β = 37.3°，则∠α与∠β的大小关系是（　　）A．∠α > ∠β 　　B．∠α = ∠β　　C．∠α < ∠β 　　D．无法比较 二、填空题（每小题4分，共32分） “枪尖划过空中留下一道轨迹”，从数学角度解释为：__________________。 一个角的余角比它的补角少30°，这个角的度数是__________。 如图，C为线段AB上一点，AB = 12 cm，AC : CB = 2 : 1，则AC = __________ cm。 时钟在3点20分时，时针与分针所成的锐角是__________度。 若线段AB = 8 cm，反向延长AB到点C，使BC = 5 cm，则AC = __________ cm。 如图，O是直线AB上一点，OC⊥OD，∠AOC = 40°，则∠BOD = __________°。 一个正方体的表面展开图中，某一面标有数字3，其对面标有x。若相对面上数字互为相反数，则x = __________。 平面上有A、B、C三点，AB = 5 cm，BC = 3 cm，AC = 8 cm，则这三点的位置关系是__________。 三、解答题（共58分） （6分）如图，按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）作射线OA；（2）在线段OB上取一点C，使OC = OA；（3）连接AC。   （8分）计算：（1）48°39′ + 67°31′；（2）90° − 32°18′20″。 （8分）如图，点C在线段AB上，AB = 18 cm，AC = 2CB。 （1）求AC和CB的长度；  （2）若D是AB的中点，求CD的长度。 （8分）如图，O是直线AB上一点，∠COD = 90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD。 （1）写出图中一对互余的角；（2）若∠AOC = 50°，求∠EOF的度数。 （8分）一个角的补角比它的余角的3倍多10°，求这个角的度数。 （10分）如图是由3个小正方体搭成的几何体，分别画出它从正面、左面、上面看到的形状图。  （10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD。 （1）若∠AOC = 70°，求∠MON的度数；（2）试说明：无论∠AOC为多少度（小于180°），∠MON的度数恒为定值，并求出该定值。  参考答案 一、选择题 C　2. C　3. B　4. B　5. B A（180−125=55，余角=90−55=35）　7. A　8. B　9. D　10. B（37.3°=37°18′） 二、填空题 点动成线 30°（设角为x，则(90−x) = (180−x) − 30 → x=30） 8 20°（分针120°，时针3×30+20×0.5=100°，差20°） 13（AB=8，反向延长BC=5 ⇒ AC=AB+BC=13） 50°（∠AOC=40° ⇒ ∠COB=140°，又OC⊥OD ⇒ ∠COD=90° ⇒ ∠BOD=140−90=50°） −3 三点共线，且C在A、B之间（因5+3=8） 三、解答题 按要求作图即可 （1）116°10′；（2）57°41′40″ （1）AC=12 cm，CB=6 cm；（2）AC=12，AB=18 ⇒ D在AB中点即AD=9，C距A为12 ⇒ C在D右侧3 cm ⇒ CD=3 cm （1）如∠AOC与∠BOD互余；　　（2）OC、OD在AB同侧，∠COD=90°，则　　∠AOC=50° ⇒ ∠AOD=50+90=140° ⇒ ∠BOD=180−140=40°　　OE平分∠AOC ⇒ ∠AOE=25°　　OF平分∠BOD ⇒ ∠BOF=20°　　∴ ∠EOF = 180° − ∠AOE − ∠BOF = 180−25−20=135°　　答：135° 设角为x°，则补角=180−x，余角=90−x　　由题意：180−x = 3(90−x) + 10　　⇒ 180−x = 270−3x+10 ⇒ 2x=100 ⇒ x=50　　答：50° 按三视图画 （1）由于OM、ON分别平分对顶角∠AOC和∠BOD，　　　　而∠AOC与∠BOD是对顶角，故OM与ON在同一直线上！　　　　因此∠MON = 180°　　　　　　　　（2）恒为180°　　　　答：（1）180°；（2）恒为180°。