人教版（2024）七年级上册数学第六章 几何图形初步 教案

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人教版（2024）七年级上册数学第六章 几何图形初步 教案6.1　几何图形6.1.1　立体图形与平面图形第1课时　认识立体图形与平面图形课程标准通过实物和模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面等概念.教学目标1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形,并了解立体图形与平面图形的区别.2.会判断一个图形是立体图形还是平面图形,能准确识别简单几何体.3.通过从现实世界中抽象出图形,培养学生观察、分析的能力及合作交流能力.教学重难点重点:识别简单的几何图形,培养几何直观.难点:从实物中得出几何图形,理解立体图形与平面图形的区别与联系.教学策略通过学生熟悉的物体作为切入点,让学生直观地感受常见的立体图形,同时体会数学来源于生活并服务于生活,在学生自己动手实践、小组合作的基础上,发现并认识立体图形与平面图形,使学生得到探索发现的成功感,自然获取知识并形成应用能力.教学过程(一)情境导入观察实物及欣赏图片:我们生活在一个图形的世界中,图形世界是多姿多彩的.其中蕴含着大量的几何图形.本节我们就来研究图形问题.(二)新知初探探究一　几何图形观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?从整体上看,它的形状是　长方体　;看不同的侧面,得到的是　正方形　或　长方形　;看棱得到的是　线段　;看顶点得到的是　点　.类似地观察足球或篮球的外形,可以得到球、圆等. 小结:我们在小学学习过的点、线段、三角形、四边形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等,都是从形形色色的物体外形中得出的,它们都是几何图形.任务一　意图说明点、线段、三角形、四边形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等都是学生在小学中已经学习过的图形,通过找一找,结合具体实例引入.从熟悉的生活中识别几何图形,不仅帮助学生理解,而且让他们感受生活中处处有数学.探究二　立体图形1.说一说下面这些几何图形有什么共同特点?解:这些几何图形的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形.你还能举出其他立体图形的例子吗?认识棱柱与棱锥:你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗?2.观察小茗的房间,说说你能看到哪些立体图形.解:球、圆柱、正方体、长方体、三棱柱、圆锥….3.根据已有的数学经验,我们能否把它们进行分类?你的标准是什么?小结:常见立体图形的分类常见立体图形柱体圆柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱…球锥体圆锥棱锥三棱锥四棱锥五棱锥…任务二　意图说明1.通过图片的展示使学生能够在丰富多彩的现实生活中辨认出特征鲜明的立体图形.鼓励学生用自己的语言进行表述与交流,在交流中发现棱柱与棱锥的区别.2.通过练习,进一步让学生从较为复杂的组合体中找出常见的立体图形,使学生感受到生活中很多丰富多彩的立体图形其实都是由简单的立体图形组合而成的.探究三　平面图形1.观察与思考:说一说下面这些几何图形有什么共同特点?解:这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.2.思考　立体图形和平面图形是同一类图形吗?它们之间有什么联系?解:(1)立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的.(2)立体图形中某些部分是平面图形,如正方体的每个面都是正方形.小结:各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形.平面图形和立体图形是有联系的:立体图形的某些部分是平面图形.任务三　意图说明1.通过观察常见的平面图形,归纳总结出平面图形是各部分都在同一平面内的几何图形.2.对常见立体图形与平面图形进行分析,让学生感受立体图形与平面图形的区别与联系,将对图形的感性认识升华为理性认识,更清晰、准确地理解所学知识.(三)当堂达标具体内容见同步课件(四)课堂小结1.平面图形与立体图形的区别和联系.2.识别简单的几何图形.板书设计教学反思第2课时　从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图课程标准经历从不同角度观察立体图形的过程,知道简单立体图形的侧面展开图.在这样的过程中,发展几何直观和空间观念.教学目标1.能识别从不同方向看简单物体得到的平面图形.2.了解常见立体图形与将它展开得到的平面图形的对应关系,并能根据展开图判断立体图形.3.通过“从不同方向观察物体”和“展开几何体”的活动过程,发展学生的几何直观、空间观念和合理的想象能力.教学重难点重点:了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形,了解基本几何体与其展开图的关系,体会一个立体图形可以有多种展开图.难点:会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形,能够画出简单立体图形的展开图,或根据展开图判断立体图形.教学策略1.以观察实物得到的直观感受作为基础,再引导学生想象、验证自己的结论,培养学生的空间想象能力.2.从学生身边的包装盒入手,把学生熟悉的生活“搬到”课堂上,调动学生的生活积累,吸引学生的注意力,激发学生的探索欲.在实践过程中,注意给学生充分的时间和空间,让学生参与自制的简单图形,并将其展开和折叠等操作活动,增强学生动手操作的能力,使学生感受到数学来源于生活,数学应用于生活.教学过程(一)情境导入《题西林壁》苏轼横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.诗中描绘出诗人面对庐山看到的不同的画面,你能用简洁的图形把它们的形象勾勒出来吗?(二)新知初探探究一　从不同方向看几何体1.如图所示,把水壶放在桌面上,那么下面三幅图片分别是从哪个方向看得到的?2.如图所示,这是一个工件的立体图,设计师常常画出从不同的方向看得到的平面图形来表示它,你能分别画出从前面看、从左面看、从上面看它的平面图形吗?解:如图所示.从前面看　从左面看　从上面看3.下图是一个由9个正方体组成的立体图形,分别从前面、左面、上面观察这个图形,各能得到什么平面图形?解:分别从前面,左面,上面观察这个立体图形,得到的平面图形如图所示.从　前　面看　从　左　面看　从　上　面看 小结:画出从不同的方向看物体的形状的方法:首先观察物体,画出外轮廓线,然后将图形补充完整,其中看得见部分的轮廓线通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.从前面、上面看到的图形要长对正,从前面、左面看到的图形要高平齐,从上面、左面看到的图形要宽相等.任务一　意图说明1.让学生体会从前、后、左、右、上、下各个方向看立体图形.通过活动,让学生成为课堂学习的主人,让学生自主学习,合作交流,并能合理清晰地表达自己的思维过程.2.给学生充足的时间观察讨论,并发表意见,领会从不同的方向看得到的图形可能是不同的.培养学生的空间观念,提高学生分析问题和解决问题的能力.探究二　立体图形的展开图1.如图所示,将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形?正方体的展开图:思考　这些正方体展开图可以分为几种?观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律?巧记正方体的展开图口诀:正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁,十一类图记分明;一四一有6种,二三一有3种,二二二与三三各1种;对面相隔不相连,识图巧排“凹”和“田”.2.下列四个图形中,不能作为正方体的展开图的是(D)ABCD3.如图所示,“价”在下,“观”在后,“心”和“间”在哪里?解:“心”在上,“间”在前.4.下面图形是一些几何体的表面展开图,你能说出这些几何体的名字吗?解:长方体、三棱柱、四棱锥.任务二　意图说明学生在动手操作的同时能够体会由立体图形转化为平面图形的过程,激发学生探究的兴趣,发展学生的空间观念.通过仔细观察正方体这11种展开图的特点,能够快速记忆正方体的展开图.(三)当堂达标具体内容见同步课件(四)课堂小结1.从不同的方向观察立体图形.(1)判断从不同的方向看到的图形;(2)根据从不同的方向看到的图形判断几何体.2.立体图形的展开图.(1)几何体的展开图;(2)由展开图判断几何体.板书设计教学反思6.1.2　点、线、面、体课程标准通过实物和模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念.教学目标1.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素.进一步认识点、线、面、体的几何特征.2.探索点、线、面、体的关系,初步掌握点动成线、线动成面、面动成体.3.通过观察、操作等实践活动,进一步发展学生的空间观念.教学重难点重点:认识点、线、面、体,知道它们之间的联系.难点:培养空间想象能力,能够想象出点、线、面运动后所形成的几何图形.教学策略用多媒体给学生创设生动的学习活动情境,引导学生观察生活中的美妙画面,激发学生的学习兴趣,从而对点、线、面、体知识形成初步的认识.在学习中注重让学生主动参与学习活动,观察感受,亲身经历体验图形的变化过程,通过自主、合作、探究学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.教学过程(一)情境导入日常生活中,我们经常看到下列情况:夏天的夜空散布着点点星星;流星划过天空留下一道明亮的光线;把一枚硬币在桌面上快速旋转,呈现在眼前的是一个球.今天,我们将从几何的角度来研究这些现象.(二)新知初探探究一　图形构成的元素1.观察下图的长方体,思考问题:它有几个面?面和面相交形成了几条线?线和线相交形成了几个点?答:6个面、12条线、8个点.2.(1)观察下面的图形,从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形?答:正方体,圆柱,球,长方体.(2)思考　包围着体的是什么?答:包围着体的是面.(3)观察这些包围几何体的面,它们有区别吗?答:面是有区别的,可以分为平面和曲面.围成体的面只是平面或曲面的一部分.(4)面与面相交的地方形成了什么图形?答:面与面相交的地方形成线,线分为直线和曲线.(5)线与线相交的地方形成了什么图形?答:线与线相交的地方是点,点只代表位置,没有大小,所以点都是相同的.小结:(1)体由面围成,面有平的面和曲的面;(2)面与面相交成线,线有直线和曲线;(3)线与线相交成点.任务一　意图说明学生通过具体的图形、实物,寻找到点、线、面,同时也发现任何一个图形都是由点、线、面构成的,也就是说点、线、面是构成几何图形的基本要素.这一结论应由学生经过自主认知的过程而得出,从而实现学生自主获取知识的目的,让学生也收到成功的喜悦,进一步激发学习热情.探究二　由点、线、面运动而形成的图形问题1　笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?你能举出其他实例吗?解:形成了线,这可以说成:点动成线.汽车运动一段距离,它运动的距离就是一条线.问题2　汽车雨刷可以看作什么几何图形?它在挡风玻璃上运动时的路线形成了什么?解:雨刷看作线,形成了平面图形,这可以说成线动成面.实际生活中的“线动成面”.问题3　长方形纸片绕它的一边旋转一周,会形成什么图形?解:形成了圆柱.做一做如图所示,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.小结:点动成线、线动成面、面动成体.任务二　意图说明1.学生通过讨论、归纳、总结,得出结论:点动成线、线动成面、面动成体.2.学生主动参与学习活动,观察感受,经历体验图形的变化过程,通过合作学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作,加深学生印象,化解难度.(三)当堂达标具体内容见同步课件(四)课堂小结1.列举日常生活中“点动成线、线动成面、面动成体”的实例.2.总结概括点、线、面、体之间的关系.板书设计教学反思6.2　直线、射线、线段6.2.1　直线、射线、线段课程标准了解从实物抽象出来的直线、射线、线段等概念,掌握基本事实:两点确定一条直线.教学目标1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念,并会用不同的方式表示.2.通过操作活动,了解“两点确定一条直线”的几何事实,积累数学活动经验.教学重难点重点:线段、射线和直线的概念及它们的区别与联系.难点:理解几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.教学策略1.给学生充分探寻直线的基本知识,直线、射线、线段的表示方法的素材和动手动脑、合作交流的时间与空间,鼓励学生在活动观察时感受概念的形成过程,获得数学体验.提醒学生结合生活经验、留心周围事物,借助实物来认识图形.2.通过“看图形说话”和“按语句画图”的活动,鼓励学生大胆发表自己的见解与想法,充分调动学生的积极性,发展学生的创新能力,激发学生积极思考,引导学生自主探究与合作交流.教学过程(一)情境导入我们在小学已经学过线段、射线和直线,它们可以分别和图中的哪个事物相对应?结合图片你能回忆起线段、射线和直线的哪些特征?伸向远方的火车铁轨 激光束 木棒解:铁轨对应直线,激光束对应射线,木棒对应线段.(二)新知初探探究一　直线问题1　如图所示,过一点O可以画几条直线?过两点A,B可以画几条直线?解:过一点O可以画无数条直线,过两点A,B可以画一条直线.[归纳] 经过两点有一条直线,并且只有一条直线.简述为两点确定一条直线.想一想如图所示,如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,至少需要几个钉子?你知道这样做的依据是什么吗?解:2个,依据为两点确定一条直线.问题2　如图所示,有哪些方法可以表示下列直线?解:直线m、直线CE、直线EC.[归纳]表示直线的方法(1)用一个小写字母表示,如直线m;(2)用两个大写字母表示,注:这两个大写字母可交换顺序.问题3　如图所示,说一说点A,B和直线l有哪些位置关系?解:点A在直线l上,点B在直线l外或者说:直线l经过点A,直线l不经过点B.问题4　如图所示,直线a与直线b有什么位置关系?解:直线a和b相交于点O.[归纳]当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫作它们的交点.小结:(1)两点确定一条直线;(2)直线的表示方法:用一个小写字母或直线上两个点的大写字母表示;(3)点与直线的位置关系:点在直线上,点在直线外;(4)两条直线相交.任务一　意图说明1.让学生进行自主学习,共同探索,加深对点与直线的位置关系,两条直线相交的理解,掌握直线的规范性表示方法.2.将数学回归生活,利用生活经验使学生进一步理解“经过两点有且只有一条直线”这一基本事实,并让学生学会用数学知识解释生活经验.探究二　射线与线段问题1　类比直线的表示方法,想一想下图中射线该如何表示?解:射线用它的端点和射线上的另一点来表示(表示端点的字母必须写在前面)或用一个小写字母表示.记作:射线OA(或射线d).思考　射线OA与射线AO有区别吗?问题2　类比直线的表示方法,想一想下图中线段该如何表示?解:线段用表示端点的两个大写字母表示,或用一个小写字母表示.记作:线段AB(或线段BA)或线段a.问题3　根据下列语言画出相应的图形.(1)连接AB;(2)延长线段AB;(3)延长线段BA.解:(1)如图①所示,连接AB,即为画以A,B为端点的线段.图①(2)如图②所示,延长线段AB,是指按从端点A到B的方向延长.图②(3)如图③所示,延长线段BA,是指按从端点B到A的方向延长,也可说反向延长线段AB.图③问题4　分别画一条直线、射线和线段,议一议它们之间的联系和区别.解:(1)直线、射线、线段三者的联系:①将线段向一个方向无限延长就形成了射线;②将线段向两个方向无限延长就形成了直线;③线段和射线都是直线的一部分.(2)直线、射线、线段三者的区别:任务二　意图说明引导学生通过读题,归纳总结射线与线段的表示方法,以及线段、射线、直线的区别与联系,说一说怎样画线段、射线,然后在草稿纸上画出图形.让学生自己说出想法,培养学生独立操作、自主探索的数学实验学习能力.(三)当堂达标具体内容见同步课件(四)课堂小结1.线段、射线、直线的表示.2.线段、射线、直线的区别与联系.3.直线的性质:(1)两点确定一条直线;(2)两条直线相交只有一个交点.板书设计教学反思6.2.2　线段的比较与运算课程标准会比较线段的长短,理解线段的和、差,以及线段中点的意义.掌握基本事实:两点之间,线段最短.理解两点间距离的意义,能度量和表达两点间的距离.教学目标1.掌握用测量法与叠合法来比较线段的长短.2.借助具体情境,了解“两点之间,线段最短”的基本事实.3.理解线段等分点的意义,能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.教学重难点重点:掌握比较线段长短的正确方法,线段中点的概念及表示方法.理解基本事实:“两点之间,线段最短”.难点:利用线段的和、差、倍、分求线段的长度.教学策略从学生熟知的生活情境中提出问题,让学生有目的的探索问题,自然地就把实际问题转化为数学问题——线段的大小比较;在比较方法的探索上让学生大胆设想,教师适当引导就可以得出比较方法,让学生反复动手操作,熟练掌握方法,恰当引出“线段的中点”的定义,让学生在动手中摸索并熟悉工具的运用,通过例题与练习让学生加深理解,并在思维上进行升华拓展.教学过程(一)情境导入观察三组图形,你能比较出每组图形中线段a和b的长短吗?三组图形中,线段a与b的长度均相等.很多时候,眼见未必为实,所以想准确比较线段的长短,还需要更加严谨的办法.(二)新知初探探究一　线段长短的比较问题1　做手工时,在没有刻度尺的条件下,如何从较长的木棒上截下一段,使截下的木棒等于另一根短木棒的长?解:如图所示,将两根木棒叠放在一起,一端对齐,从较短的那根对应的地方截取.思考　画在黑板上的线段是无法移动的,在只有圆规和无刻度的直尺的情况下,请大家想想办法,如何再画一条与它相等的线段?问题2　作一条线段等于已知线段.如图所示,已知:线段a,作一条线段AB,使AB=a.解:第一步:用直尺画射线AF;第二步:用圆规在射线AF上截取AB=a,如图所示.所以线段AB为所求.问题3　你们平时是如何比较两个同学的身高的?你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗?比较两个同学高矮的方法:(1)用卷尺分别度量出两个同学的身高,将所得的数值进行比较(度量法);(2)让两个同学站在同一平地上,脚底平齐,观看两人的头顶,直接比出高矮(叠合法).问题4　比较线段AB,CD的长短.(1)度量法:分别测量线段AB,CD的长度,再进行比较;(2)叠合法:将点A与点C重合,再进行比较.若点A与点C重合,点B落在C,D之间,那么 ABCD.任务一　意图说明1.学生通过亲身实践,感受知识的形成过程,培养学生的动手、动脑、动口能力.学生归纳两条线段的长短关系,进而向学生渗透分类的数学思想.2.学生第一次应用直尺、圆规进行的基本作图,必须予以充分重视.首先要教学生正确地使用圆规,然后要求学生明确对作图工具的规定,作完图要标注字母,写出结果.探究二　线段的基本事实议一议如图所示,从A地到B地有四条道路,除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路?如果能,请你联系以前所学的知识,在图上画出最短路线.解:能.如图所示,线段AB为最短路线.小结:(1)经过比较,我们可以得到一个关于线段的基本事实:两点之间的所有连线中,线段最短.简单说成:两点之间,线段最短;(2)连接两点的线段的长度,叫作两点间的距离.练习1　如图所示,这是A,B两地之间的公路,在公路工程改造计划时,为使A,B两地行程最短,应如何设计线路?请在图中画出,并说明理由.解:如图所示.连接AB,线段AB即为所求.理由如下:两点之间,线段最短.练习2　如图所示,把原来弯曲的河道改直,A,B两地间的河道长度有什么变化?解:A,B两地间的河道长度变短.任务二　意图说明利用生活经验使学生进一步理解“两点之间,线段最短”这一基本事实,并让学生学会用数学知识解释生活经验.探究三　线段的和、差、倍、分画一画在直线上画出线段AB=a,再在AB的延长线上画线段BC=b,线段AC就是　a　与　b　的和,记作 AC=　a+b　.如果在AB上画线段BD=b,那么线段AD就是　a　与　b　的差,记作AD=　a-b　. 做一做1.如图所示,点B,C在线段AD上,则AB+BC=　AC　;AD-CD=　AC　;BC=　AC　-　AB　=　BD　-　CD　. 2.如图所示,已知线段a,b,画一条线段AB,使 AB=2a-b.解:如图所示.观察与思考:在一张纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合,折痕与线段的交点位于线段的什么位置?解:位于线段的中点.小结:如图(1)所示,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫作线段AB的中点.类似地,还有线段的三等分点[如图(2)所示]、四等分点[如图(3)所示]等.图(1)图(2)图(3)几何语言:因为点M是线段AB的中点,所以AM=MB=12AB(或AB=2AM=2MB).反之也成立:因为AM=MB=12AB(或AB=2AM=2MB),所以点M是线段AB的中点.任务三　意图说明1.学生动手操作,观察猜想,寻找归纳线段之间的数量关系.2.通过折叠纸片让学生发现线段的中点把线段分成相等的两部分,从而归纳出线段中点的概念,并让学生能根据语言描述画出相应的图形,再进行推理计算.探究四　例题讲解1.如图所示,若AB=6 cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,求线段AD的长.解:因为点C是线段AB的中点,所以AC=CB=12AB=12×6=3(cm).因为点D是线段CB的中点,所以CD=12CB=12×3=1.5(cm).所以AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).2.如图所示,B,C是线段AD上两点,且AB∶BC∶CD=3∶2∶5,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=24,求线段AB,BC,CD的长.解:设AB=3x,BC=2x,CD=5x.因为点E,F是线段AB,CD的中点,所以BE=32x,CF=52x.因为EF=24,所以EB+BC+CF=24.可列方程32x+2x+52x=24,解得x=4.所以AB=12,BC=8,CD=20.[方法归纳] 求线段的长度时,当题目中涉及线段长度的比例或倍分关系时,通常可以设未知数,运用方程思想求解.任务四　意图说明通过问题的解决让学生进一步理解中点与线段和差的意义,学生在独立自主解答问题的过程中,进一步巩固所学的知识,夯实基础,同时培养学生发现问题,解决问题的能力.(三)当堂达标具体内容见同步课件(四)课堂小结1.线段的比较与性质:(1)比较线段:度量法和叠合法;(2)两点之间,线段最短.2.线段长度的计算:(1)线段的中点:把线段AB分成两条相等线段的点;(2)两点间的距离:连接两点间的线段的长度.板书设计教学反思6.3　角6.3.1　角　 课程标准理解角的概念,认识度,分,秒等角的度量单位,能进行简单的单位换算.教学目标1.理解角的定义和相关概念,掌握角的表示方法.2.认识角的单位,会进行度、分、秒之间的换算.3.通过在图片、实例中找角,培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.教学重难点重点:理解角的两种定义,掌握角的表示方法,认识角的单位.难点:掌握角的表示方法及度、分、秒的换算.教学策略1.从学生熟悉的实物出发,引导学生明确角的初步概念.给学生提供主动探索的时间、空间,能让学生表述的要让学生自己去表述,能让学生总结的要让学生自己推导出结论,能让学生思考的要让学生自己去思考,能让学生观察的要让学生自己去观察.2.在学习角的表示方法和角的单位及换算时,通过教师讲授、学生自学、独立尝试、组内交流讨论、集体点评等方式让学生自觉发现问题,解决问题.教学过程(一)情境导入观察下面的实物,你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象?(二)新知初探探究一　角的定义观察与思考观察以上角的图案,你能归纳出角的特点吗?尝试去描述一下角是由什么组成的图形?[归纳总结] 角的有关概念静态定义:有公共端点的两条射线组成的图形,叫作角.动态定义:角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.想一想如图所示,射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,形成什么角?继续旋转,当OB和OA重合时,又形成什么角?答:当OB和OA成一条直线时,形成平角;当OB和OA重合时,形成周角.练习　下列关于角的说法:①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大;③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.其中正确的有(A)A.1个B.2个C.3个D.4个任务一　意图说明通过学生的观察、对比、分析和讨论,发现角的共同特征,并在此基础上归纳角的定义,以此来培养学生的观察能力和运用数学语言表述的能力.探究二　角的表示方法问题1　有哪些方式可以表示如图所示的角?1.用一个大写字母表示:∠　O　. 2.用三个大写字母表示:∠　AOB　或∠　BOA　. 3.用一个小写希腊字母或数字表示:∠　α　或 ∠　1　. 问题2　如图所示中有哪些角?如何表示?还能用∠O表示∠AOB吗?图中的角有　∠AOC(或∠1),∠BOC(或∠α),∠AOB　,　不能　(选填“能”或“不能”)用∠O表示∠AOB. 任务二　意图说明通过学生自学课本,独立尝试,组内交流讨论,归纳出角的三种表示方法,教师适时指导,纠正存在的问题.探究三　角的度量怎么知道这个角的大小?角的度量工具:量角器.我们常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°;把1度的角60等分,每一份叫作1分的角,记作1';把1分的角60等分,每一份叫作1秒的角,记作1″.1周角=　360　°,1平角=　180　°;1°=　60　',1'=　60　″. 任务三　意图说明通过让学生用量角器度量角,掌握角的度量方法,观察量角器度量角的大小表示方法,利用度、分、秒之间的换算关系进行计算,让学生体会度、分、秒之间的换算方法.探究四　方位角1.如图所示,正东:射线OA;正南:射线OB;正西:射线OC;正北:射线OD;西北方向:射线OE;西南方向:射线OF;东北方向:射线OH;东南方向:射线OG.2.如图所示,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上.同时,在它北偏东40°、南偏西10°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方向的方法,画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.题图解图解:如图所示.任务四　意图说明通过问题的解决理解方位角和表示方位的射线,在学生完成题中的问题后归纳出方位角的表示方法.注意讲清楚方位角是以正北或正南方向的射线为一个角的始边,而表示物体运动的方向的射线是角的另一边.(三)当堂达标具体内容见同步课件(四)课堂小结1.角的概念:有公共端点的两条射线组成的图形.2.角的表示方法:(1)三个大写字母或一个大写字母表示;(2)一个数字表示;(3)一个小写希腊字母表示.3.度、分、秒的换算.4.方位角.板书设计教学反思6.3.2　角的比较与运算第1课时　角的比较与运算　　　 课程标准能比较角的大小,会计算角的和、差.教学目标1.掌握角的大小的比较方法.2.通过动手操作,学会借助三角尺拼出不同度数的角,理解角的和、差的意义及数量关系.3.会进行涉及度、分、秒的角度的计算.教学重难点重点:掌握角的大小的比较方法,理解角的和、差的意义及数量关系.难点:角的和、差、倍、分计算.教学策略1.类比线段的大小比较的方法引出角的大小的比较的两种方法:度量法、叠合法.在学习过程中,要让每个学生都能主动地思考问题,采取小组合作学习的方式来激发学生的学习兴趣.2.在教学中让学生经历角的大小比较方法的探究过程,提高学生参与数学活动的积极性,同时也不轻视技能训练,让学生仔细辨别,深入探讨,认真挖掘,使学生能尝到学习成功的喜悦,初步达到知识的“内化”.教学过程(一)情境导入有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下).下面是他们的一段对话:聪聪:“我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些”.明明:“我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些”.同学们有办法帮他们进行判断吗?(二)新知初探探究一　角的比较问题1　如图所示,已知线段AB和线段CD,如何比较这两条线段的大小呢?解:线段的大小可以用度量法和叠合法来比较.问题2　如图所示,已知∠ABC和∠DEF,类比线段的长短比较方法,你会比较角的大小吗?小结:角的比较(1)度量法:量出度数,再比较大小;(2)叠合法:把角的一条边叠合在一起,通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.∠AOB　　∠A'O'B' 练习(1)如图所示,射线OC,OD分别在∠AOB的内部、外部,下列各式错误的是(D)A.∠AOB