人教版初中数学七年级上册-第六章综合素质评价试卷试卷（含答案）

这是一份人教版初中数学七年级上册-第六章综合素质评价试卷试卷（含答案），共6页。
第六章综合素质评价 [时间:60分钟 分值:100分] 一、选择题(每题4分，共32分) 1.情境题航空科技/2024年“嫦娥六号”飞船从月球返回地球时，卫星遥感记录了整个返回过程，那么卫星返回时留下的轨迹体现的数学原理是( ) A.线动成面 B.面动成体 C.点动成线 D.以上都不对 2.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾，如图是燕尾榫正面的带头部分，它的主视图是( ) 3.如图是4×3的正方形网格，选择一个空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图的方法有( ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 4.如图,AD是∠BAC的平分线,∠CAE=13∠DAE,若∠CAE=12°,则∠BAC=( ) A.24° B.48° C.60° D.72° 5.某人下午6点多外出时，看手表两指针的夹角为110°，下午7点前回家发现两指针的夹角仍为110°，则他外出的时间为( ) A.30min B.35min C.40min D.45min 6.已知∠α,∠β互补,那么∠β与12∠α−∠β之间的关系是( ) A.和为45° B.差为45° C.互余 D.差为90° 7.如图，线段AB的长为m，点C为AB上一动点(不与A,B重合),D为AC的中点,E为BC的中点，随着点C的运动，线段DE的长度( ) A.随之变化 B.不改变，且为23m C.不改变，且为35 D.不改变，且为12 8.如图，线段AB=24cm，动点P从A出发,以2cm/s的速度沿AB运动(运动到点B处停止),点M为AP的中点,点N为BP的中点.以下说法正确的是( ) ①运动4s后,PB=2AM; ②PM+MN的值随着运动时间的改变而改变； ③2BM-BP的值不变; ④当AN=6PM时,运动时间为2.4s. A.①② B.②③ C.①②③ D.②③④ 二、填空题(每题4分，共20分) 9.《荀子·劝学》有云，木受绳则直，金就砺则利.大意是说，木材经墨线比量后加工便可取直，刀剑等金属制品被磨刀石磨过就会锋利.如图，木匠师傅欲做一工件，于木板上确定两点A，B，依此弹出线段再加工，其依据为______________________________. 10.大雁迁徙时排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向的夹角是54°44'8"，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行有利，所受阻力较小.54°44'8"的余角的度数是______________. 11.G2609次列车从天津西站出发，途经5站，到达太原南站，在这段线路上往返行车，需印制___________种车票. 12.如图，李华同学从点A沿北偏东60°的方向行走到点B，再从点B沿南偏西20°方向行走到点C,则∠ABC=____________°. 13.如图，点C在线段AB上，图中三条线段中，若有一条线段长是另一条线段长的两倍，则称点C是线段AB的“巧分点”.已知AB=6,点C是线段AB的“巧分点”,则AC=_____________. 三、解答题(共48分) 14.(12分)如下左图是某“粮仓”的示意图.(单位:m) (1)该“粮仓”是由上面右侧的四幅图中的第__________幅图旋转而成； (2)请你求出该“粮仓”的体积.(结果保留π,V圆柱=πr2ℎ,V圆锥=13πr2ℎ) 15.(18分)如图①,∠AOB=120°,射线OP以1°/秒的速度从OA出发,射线OQ以2°/秒的速度从OB出发，两条射线同时开始逆时针转动t秒. (1)当t=10时,∠POQ的度数为___________; (2)如图②,在射线OQ,OP转动过程中,射线OE始终在∠BOQ内部,且OF平分∠AOP,若∠EOF=120°,求∠EOQ∠BOE的值. 16.(18分)如图，直线上有A，B，C,D四个点,BC=2CD,AD=8CD,CD=4cm. (1)线段AB=____________cm. (2)动点P,Q分别从点A,点D同时出发,点P沿线段AC以3cm/s的速度向右运动，到达点C后立即按原速向点A返回；点Q沿线段DA以1cm/s的速度向左运动.点P回到点A时，两点同时停止运动.设运动时间为ts. ①求P，Q两点第一次相遇时t的值； ②求P，Q两点第二次相遇时，与点A的距离. 参考答案 一、1.C 2.A 3.B【点拨】如图所示， 选择标有1或2的位置的空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图，所以能与阴影部分组成正方体展开图的方法有2种。 4.B【点拨】因为∠CAE=13∠DAE,∠CAE=12°,所以∠DAE=3∠CAE=3×12°=36°.所以∠DAC=∠DAE-∠CAE=36°-12°=24°.因为AD是∠BAC的平分线,所以∠BAC=2∠DAC=2×24∘=48∘. 5.C 6.C【点拨】因为∠α,∠β互补,所以∠α+∠β=180°,所以12∠α−∠β=12(∠α+∠β−2∠β)=12180∘−2∠β=90∘−∠β.因为∠β+90∘−∠β=90∘,所以∠β与12∠α−∠β互余.故选C. 7.D【点拨】因为点D是线段AC的中点,点E是线段BC的中点，所以DC=12AC,CE=12CB,所以DE=DC+CE=12AC+12CB=12(AC+CB)=12AB=12m,所以线段DE的长度不改变，是12m,,故选D. 8.D【点拨】运动4s后,AP=2×4=8(cm),所以PB=AB-AP=24-8=16(cm). 因为点M为AP的中点，所以AM=12AP=4cm.所以PB=4AM.故①错误. 设运动时间为ts,则AP=2tcm,PB=(24-2t)cm(0≤t≤12). 因为点M为AP的中点,点N为BP的中点,所以AM=PM=12AP=tcm,PN=BN=12PB=(12−t)cm.所以PM+MN=PM+PM+PN=(12+t)cm.所以PM+MN的值随着运动时间的改变而改变.故②正确. 因为BM=AB-AM=(24-t)cm,PB=(24-2t)cm(0≤t≤12), 所以2BM-BP=2×(24-t)-(24-2t)=24(cm). 所以2BM-BP的值不变.故③正确. 因为AN=AP+PN=2t+(12-t)=(12+t)cm,PM=tcm, 当AN=6PM时,即12+t=6t,解得t=2.4.故④正确. 二、9.两点确定一条直线 10.35°15'52"【点拨】90∘−54∘44'8''=35∘15'52''. 11.42【点拨】天津西站和太原南站两站之间有5个站点，共7个站点，看成7个点，线段的总条数是12×7×7−1=21.因为两站点之间有两种车票，因此需印制21×2=42(种)车票. 12.40 13.2或4或3【点拨】当点C是线段AB的“巧分点”时,可能有BC=2AC,AC=2BC,AB=2AC=2BC三种情况: 如图①,当BC=2AC时,AC=13AB=13×6=2; 如图②,当AC=2BC时,AC=23AB=23×6=4; 如图③,当AB=2AC=2BC时,AC=12AB=12×6=3. 综上,AC=2或4或3. 三、14.【解】(1)④ (2)由题图知圆柱和圆锥的底面直径均为6m，所以圆柱和圆锥的底面半径均为3m. 又因为圆柱的高为4m，圆锥的高为7-4=3(m), 所以该“粮仓”的体积为π×32×4+13π×32×3=45π(m³). 15.【解】(1)110° (2)由题意,得∠AOP=t°,∠BOQ=(2t)°. 因为OF平分∠AOP,所以∠AOF=∠POF=12∠AOP=12t∘. 因为∠AOB=120°,∠EOF=120°, 所以∠AOB-∠AOE=∠EOF-∠AOE,即∠BOE=∠AOF=12t∘. 所以∠EOQ=∠BOQ=∠BOE=(2t)°—12t∘=32t∘ 所以∠EOQ∠BOE=32t∘(12t )∘=3. 16.【解】(1)20 (2)①P，Q两点第一次相遇时，根据题意可得3t+t=8×4,解得t=8. 故P，Q两点第一次相遇时t的值是8. ②易得AC=AB+BC=28cm. 当P,Q两点第二次相遇时,3t-28=t-4,解得t=12. 所以PC=3×12-28=8(cm),所以AP=AC-PC=28-8=20(cm). 故P，Q两点第二次相遇时，与点A的距离是20cm.