第五章 一元一次方程 单元测试卷2025-2026学年人教版数学七年级上册（含答案）

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人教版七年级上册数学第五单元综合测试卷（一元一次方程） 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A. 3x + 2 B. 2x - 3 = 0 C. 3x + 2y = 5 D. X2- 4 = 0 方程 2x - 1 = 3 的解是（ ） A. x = 1 B. x = 2 C. x = 3 D. x = 4 若 x = -2 是方程 3x + 4 =X2 - a 的解，则 a 的值是（ ） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 解方程 X-13= 1 - X+22 时，去分母正确的是（ ） A. 2(x - 1) = 1 - 3(x + 2) B. 2(x - 1) = 6 - 3(x + 2) C. 2x - 1 = 6 - 3x + 2 D. 2x - 2 = 1 - 3x - 6 下列变形中，属于移项的是（ ） A. 由 3x = 2 得 x =23= B. 由 2x + 1 = 0 得 2x = -1 C. 由 x + 2 = 3 得 2 + x = 3 D. 由 3x + 2 = 5x 得 3x - 5x = -2 某数的3倍比它的一半大2，设该数为 x，则可列方程为（ ） A. 3x - 12= x = 2 B. 3x - 12= = 2 C. 12= x - 3x = 2 D. 12= x + 2 = 3x 解方程 3(x - 2) = 2x + 5 时，去括号正确的是（ ） A. 3x - 2 = 2x + 5 B. 3x - 6 = 2x + 5 C. 3x - 6 = 2x + 10 D. 3x - 2 = 2x + 10 若代数式 2x + 3 与 5x - 6 的值相等，则 x 的值为（ ） A. 3 B. -3 C. 1 D. -1 某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是15%，商品标价是多少元？设标价为 x 元，可列方程为（ ） A. 90%x - 1530 = 1530×15% B. 90%x = 1530×(1 + 15%) C. 1530×90% = x(1 + 15%) D. 90%x = 1530÷(1 + 15%) 甲、乙两人从相距180千米的两地同时出发，相向而行，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，经过 t 小时两人相遇，则可列方程为（ ） A. 10t + 8t = 180 B. 10t - 8t = 180 C. (10 + 8)t = 180 D. 10t + 8(t - 1) = 180 二、填空题（每题3分，共15分） 方程 5x = 0 的解是 ________。 若2XM+1+ 3 = 0 是一元一次方程，则 m 的值为 ________。 移项要 ________，依据是 ________。 一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差，设这个数为 x，则可列方程为 ________。 某市按以下规定收取每月水费：若每月每户用水不超过20立方米，则按每立方米2元收费；若超过20立方米，则超过部分按每立方米2.5元收费。某户居民5月份用水 x 立方米（ x > 20），应交水费 ________ 元。 三、解答题（共55分） （一）解下列一元一次方程（每题5分，共20分） 3x + 5 = 14 2(x - 1) = 6 - 3(x + 2) X-32- 2X+13= = 1 0.5x - 0.7 = 6.5 - 1.3x （二）列方程解应用题（每题7分，共35分） 某数的4倍减去3等于它的2倍加上5，求这个数。 一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，求这个长方形的长和宽。 某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个。一个螺栓配两个螺母，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套？ 某商场将一批服装按成本价提高50%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利20元，这批服装的成本价是多少元？ 一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了18分钟后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度追赶队伍，通讯员需要多少时间才能追上队伍？  参考答案及解析 一、选择题 B B D B D A B A A 二、填空题 x = 0 0 变号；等式的性质1 2x + 3 = x - 7 20×2 + 2.5(x - 20) = 2.5x – 10 三、解答题 （一）解方程 解： 3x = 14 - 5 → 3x = 9 → x = 3 解： 2x - 2 = 6 - 3x - 6 → 2x - 2 = -3x → 5x = 2 → x =25= 解： 3(x - 3) - 2(2x + 1) = 6 → 3x - 9 - 4x - 2 = 6 → -x = 17 → x = -17 解： 0.5x + 1.3x = 6.5 + 0.7 → 1.8x = 7.2 → x = 4 （二）应用题 解：设这个数为 x，列方程 4x - 3 = 2x + 5 → 2x = 8 → x = 4 答：这个数是4。 解：设宽为 x 厘米，则长为 2x 厘米，列方程 2(x + 2x) = 48 → 6x = 48 → x = 8，长为 2×8 = 16 厘米 答：长16厘米，宽8厘米。 解：设分配 x 人生产螺栓，则 (28 - x) 人生产螺母，列方程 2×12x = 18(28 - x) → 24x = 504 - 18x → 42x = 504 → x = 12，生产螺母人数 28 - 12 = 16 人 答：12人生产螺栓，16人生产螺母。 解：设成本价为 x 元，列方程 0.8×(1 + 50%)x - x = 20 → 1.2x - x = 20 → 0.2x = 20 → x = 100 答：成本价是100元。 解：18分钟 = 0.3小时，设通讯员需要 t 小时追上，列方程 14t = 5(t + 0.3) → 14t = 5t + 1.5 → 9t = 1.5 → t =16小时 = 10分钟 答：通讯员需要10分钟追上队伍。