第六章 几何图形初步（提优卷）单元过关测试 2025-2026学年人教版七年级数学上册(含答案与解析)

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一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（ ）
A．过一点有无数条直线
B．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
C．两点确定一条直线
D．两点之间，线段最短
2．下面现象说明“线动成面”的是（ ）
A．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
B．扔一块小石子，石子在空中飞行的路线
C．天空划过一道流星
D．汽车雨刷在挡风玻璃上面划出的痕迹
3．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A．①②B．①③C．②④D．③④
5．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA的方向是东北方向
B．OB的方向是北偏西60°
C．OC的方向是南偏西60°
D．OD的方向是南偏东60°
6．一个角的度数为54°11′23″，则这个角的余角和补角的度数分别为（ ）
A．35°48′37″，125°48′37″
B．35°48′37″，144°11′23″
C．36°11′23″，125°48′37″
D．36°11′23″，144°11′23″
7．如图，小明从A处出发沿北偏东50°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A．右转70°B．左转70°C．右转110°D．左转110°
8．延长线段AB到C，使BC=14AB，若AC＝15，点D为线段AC的中点，则BD的长为（ ）
A．4.5B．3.5C．2.5D．1.5
9．已知∠1与∠2互为余角，∠2与∠3互为补角，若∠1＝40°，则∠3的度数是（ ）
A．40°B．50°C．130°D．140°
10．如图，点C、O、B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，则下列结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE+∠BOD＝90°．其中正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11．中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”这样的说法，这句话用数学知识解释为 ．
12．一副三角板按如图方式摆放，若α＝18°，则β的度数为 ．
13．如图，点C，D在线段AB上，AC＝BD，若AD＝8cm，则BC＝ cm．
14．计算：48°39′+67°41′＝ ；90°﹣78°19′40″＝ ．
15．已知一个角的补角比这个角的余角3倍大10°，则这个角的度数是 度．
16．已知点B在直线AC上，AB＝8cm，AC＝18cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ为 cm．
17．如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD＝ ．
三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18．(本小题8分)如图，平面上有A、B、C、D四个点，请根据下列语句作图．
（1）画直线AC；
（2）线段AD与线段BC相交于点O；
（3）射线AB与射线CD相交于点P．
19．(本小题8分)下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若∠BOA＝70°，∠BOC＝15°，求∠AOC的度数．
解：根据题意可画出图
∵∠AOC＝∠BOA﹣∠BOC
＝70°﹣15°
＝55°
∴∠AOC＝55°
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．
20．(本小题10分)如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，
（1）填写下表：
（2）在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？
21．(本小题10分)如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
（1）如果AC＝8cm，BC＝6cm，求MN的长．
（2）如果AM＝5cm，CN＝2cm，求线段AB的长．
22．(本小题10分)如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝80°，∠COE＝50°，OD是∠AOC的平分线．
（1）求∠AOE和∠DOE的度数．
（2）OE是∠COB的平分线吗？为什么？
（3）请直接写出∠COD的余角为 ，补角为 ．
(本小题10分)如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC＝4，
AB＝12．
（1）求点A、B对应的数；
（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在线段CQ上，且CN=13CQ，设运动时间为t（t＞0）．
①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时，OM＝2BN．
24．(本小题10分)点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处，射线OC平分∠MOB．
（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；
（2）在图1中，若∠AOM＝α，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
点的个数
所得线段的条数
所得射线的条数
1


2


3


4