人教版（2024）九年级下册数学活动表格教案设计

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课程基本信息
学科
初中数学
年级
九年级
学期
秋季
课题
数学活动
教科书
书 名：义务教育教材数学九年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年10月
教学目标
1.学生熟练掌握反比例函数的实际应用.
2.学生通过活动感受面积为定值的矩形的长与宽与反比例函数的关系，建立反比例函数模型，解释杠杆平衡原理.
教学内容
教学重点：建立反比例函数模型.
教学难点：借助反比例函数模型解释生活中的问题.
教学过程
数学活动1 探索矩形顶点的运动轨迹
请同学们完成下表，再按照表中的数据再纸上画出10个面积相等的长方形，其中∠A为10个长方形的公共角。

在画完的10个长方形后，取∠A的10个对角的顶点，然后把这10个点用平滑的曲线连接起来。思考：这条曲线是反比例函数的一支吗，为什么？
小结：从表中数据可以看出，长方形的面积为10cm2，矩形的长y与宽x成反比例关系，即（x＞0）.
数学活动2 探索力与力到支点距离的关系
如右图，取一根长100厘米的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点25厘米处挂一个重9.8牛顿的物体，在中点右侧用以个弹簧秤与中点O的距离L（单位：厘米），看弹簧秤的示数F（单位：牛顿）有什么变化，填表：
以L为横坐标，以F为纵坐标建立直角坐标系，在坐标系内描出以上表中的数对为坐标各点，用平滑曲线连接这些点。思考：这条曲线是反比例函数图像的一支吗？为什么？点（50，4.9）在这条曲线上吗？

练习 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)成反比例关系．当R＝4Ω时，I＝9A．
（1）写出I关于R的函数关系式；
完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？
课堂小结