数学七年级上册有理数的除法表格教学设计

这是一份数学七年级上册有理数的除法表格教学设计，共4页。
课程基本信息
学科
初中数学
年级
七年级上册
学期
秋季
课题
1.4.2有理数的除法
教科书
书 名：人教版教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年03月
教学目标
经历探索有理数除法法则的过程，理解除法与乘法之间互逆运算的关系.
能运用法则及运算律进行加减乘除四则混合运算.
3.掌握除法运算在有理数范围内的推广，发展观察、归纳、类比、转化等能力.
教学内容
教学重点：
1.会利用法则进行有理数除法运算.
2.除法与乘法之间的转化.
教学难点：
1.除法法则的推导.
2.灵活运用有理数除法法则.
教学过程
情境引入
认知: 8÷4=2
理解1: 把8平均分成4份，每份是2；
理解2: 除法是乘法的逆运算，？×4=8，可得 ？=2；
问题: 8÷(－4)=?
引导学生思考以下问题：
问题1：当除数4变为-4时，包含负数的有理数除法又该怎么运算呢？
问题2：我们可以从什么角度去探究有理数的除法运算呢？
设计意图：通过学生熟悉的内容激发学生学习兴趣，并且通过回顾小学学过的除法和乘法的互逆关系，有助于引导孩子对新内容的理解，直击本节课的核心内容，通过问题又激发了学生发现问题的习惯和能力。
探究：
问题: 怎样计算8÷(－4)呢?
分析：（1）因为( -2 )×(－4)=8, 所以8÷(－4)= -2
8×( )=-2
发现： 8÷(－4)= 8×( )
总结：当除法变成乘法时，除数要变成它的倒数
归纳1：两个有理数相除的除法法则——说法一：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，用字母表示为a÷b＝
计算：8÷(－4) (－8)÷(－4) 0÷(－4)
再思考：类比有理数乘法法则，两个有理数相除商的符号怎么定？商的绝对值怎么求？
归纳2：两个有理数相除的除法法则——说法二：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何一个不为零的数，都得0.
3 3.挑战1

总结：当两数绝对值能整除时，往往采用说法二直接除；
当两数绝对值不能整除，或两数中有分数或小数时，往往采用说法一，把除法转化为乘法再计算．
学以致用1：
(1)16÷(－4)； (2)0÷(－2022)；
总结：（1）适合说法二；（3）（4）适合说法一
挑战2 化简下列分数：
归纳：分数的化简可以理解成有理数的除法运算
挑战3 计算：
归纳：有理数乘除混合运算可以先将除法转化成乘法，接着确定积的符号，最后求出结果。5.挑战4 计算：

归纳：有理数混合运算按照“先乘除，后加减”的顺序进行。
学以致用2 计算：

明辨是非
下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？
分析： 根据运算顺序，先算括号里的减法，再算除法，判断第一种解法是错的，
第二种是对的。但如果除法可以转化成乘法时，可以使用分配律进行运算，比如下面一题。

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明辨是非
分析： 乘除混合运算，根据运算顺序应该从左到右，判断第一种解法是错的，第二种时对的。6.终极挑战
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.
参考方案有：
体验收获：结合以下几个问题总结一下自己的收获！
1.有理数的除法法则是什么？你有几种理解？
2.有加减乘除四种混合运算时，你会怎么处理？
3.在探究和应用除法法则的过程中，你有什么启发？
作业布置：习题1.4第7(4)(5)(6)(7)(8)题．
习题1.4第8、14题