人教版（2024）七年级上册乘方表格教学设计

这是一份人教版（2024）七年级上册乘方表格教学设计，共4页。
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
1.5有理数的乘方（第一课时）
教科书
书 名：义务教育教科书数学七年级上册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年6月
教学目标
1.理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与幂的表示法；
2.理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算。会进行乘方、乘、除的简单混合运算；
3.经历自主探究有理数乘方概念的形成过程，体验有理数乘方和乘法的联系，渗透从特殊到一般和转化的思想方法，提升学生数学抽象的核心素养。
教学内容
教学重点：
乘方运算及其相关概念.
教学难点：
乘方、幂、底数、指数这些概念容易混淆.
教学过程
1.1 知识回顾 整体建构
设计意图：从数学的内部需要这一角度，了解学生学习本节课的必要性，同时了解知识之间的内在联系和来龙去脉，建构整体的研究思路。然后根据逻辑顺序展开学习。
1.2 创设情境 诱发思考
观看视频思考
在抻面的过程中，你观察到有哪些量在发生变化？
设计意图：从生活中的实际问题出发，吸引了学生的注意力，唤起了学生的好奇心，激发了学生的学习兴趣和主动学习的欲望.
1.3探索新知 得出概念
问题：将一定体积的面团全部制作成拉面，每根面条的粗细均匀且一致，长短相等。那么面条根数是如何变化的，有怎样的变化规律？每根面条的体积呢？
设计意图：让学生得到几个相同因数相乘的算式，为引出乘方的定义做铺垫。
追问1：这些运算有什么特征？
追问2：能否简化？如何简化？
设计意图：引导学生类比小学所学正方形面积和正方体体积的表示方法，有利于学生类比发现乘方的符号表示，激活学生已有的数学知识，鼓励学生进行创新思维，让学生体验到学习乘方的必要性和优越性，感受到数学符号的简洁美。实现了旧知到新知的完美迁移，强化了学生参与乘方概念的建构过程
追问3：n个a 相乘该如何表示？
乘方的定义：这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂
记作：an
读法： an读做“ a的n次方”，或读做“a的n次幂”．
意义：表示n个a相乘
设计意图：在教学中，通过从特殊到一般的归纳，让学生理解乘方的概念，培养学生的归纳抽象能力。明确乘方是一种特殊的乘法运算，为总结幂的符号规律打下基础，体现了数学的转化思想。
1.4 合作交流 巩固新知
小试身手
读作
底数
指数
意义
73
-32
8
一个数可以看作这个数的本身的一次方，指数1通常省略不写.
设计意图：将数学符号转化成文字语言.达成教学目标1理解有理数乘方的概念.
练习2、我说你写
（1） 6 的立方，记作 .
（2） 23 的2次方，记作 .
（3） 0.1 的5次方，记作 .
（4） -3 的4次方，记作 .
展示不同学生的书写答案，会发现不同的书写形式。
设计意图：在强化乘方概念运用的同时，针对学生易错点设置问题，借助课堂生成的纠错情景，放手让学生辨析，达到规范书写目的。
1.5 运用新知 解决问题
例1 计算：
（1） （2） （3）
设计意图：以学生为主，教师引导为辅，达到师生互动，让学生总结出乘方运算的步骤，明确其中的算理，最终掌握乘方运算的方法。体会转化思想。
练一练
（1） （2） （3） （4）
（5) （6） （7） （8）
思考：观察运算结果，幂的符号与指数有怎样的关系？
设计意图：借助乘法运算法则，得出幂的符号规律.
例2 计算：
思考：有理数混合运算为什么先计算乘方？
设计意图：由于乘方运算是乘法运算的 特殊情况，因此乘方运算要在加减之前，且是多个乘法运算的结果，因此要在乘除运算之前，明确有理数的运算顺序背后的算理，感受到数学是讲道理的。
延展练习
102=
103=
104=
观察上面的计算的结果，你能发现什么规律？
思考：1亿=100 000 000，有简便书写方式吗？
设计意图：是对本节课知识的巩固，也为下一节课科学计数法的学习做铺垫。
1.6 归纳小结 提升思维
1、本节课学习的内容是什么？要注意什么？
2、我们是怎么研究的？
3、如何进行有理数的乘方运算？
4、在本节课的学习中体会到哪些重要的数学思想方法？
设计意图：让学生畅所欲言，提升他们的数学归纳能力和语言表达能力。养成整理知识、提炼思想方法的习惯，帮助学生自主建构知识体系。
1.7 作业布置 知识升华
生命在乘方，你用什么做底？
数学中的人生哲理：人生也是如此，积少成多，聚沙成塔，微小的努力日积月累也会有巨大的飞跃.
设计意图：将数学教育提升到人生教育的高度，培养孩子正确的人生观。