人教版（2024）七年级上册有理数的乘法表格教案设计

这是一份人教版（2024）七年级上册有理数的乘法表格教案设计，共5页。教案主要包含了看两数是同号还是异号；二等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
初中数学
年级
七年级上册
学期
秋季
课题
1.4.1有理数的乘法
教科书
书 名：人教版教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年03月
教学目标
1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力.
2.能运用法则进行两个及多个有理数乘法运算，并解决实际应用问题.
3.掌握各运算律在有理数范围内的推广，并能运用运算律进行简便计算.
教学内容
教学重点：
1.会利用法则进行简单的有理数乘法运算.
2.会利用有理数乘法法则进行多个有理数相乘的运算.
教学难点：
1.乘法法则的推导.
2.运算律的运用.
教学过程
1.引入新课
计算下面各题：5＋5＋5＝________
(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝________
引导学生思考以下问题：
问题1：你能把它们改写成乘法算式吗?
问题2：乘数中出现了负数，怎么计算？
设计意图：通过学生熟悉的内容激发学生学习兴趣，并且能回顾小学学过的加法和乘法的有关知识，有助于引导孩子对新内容的理解。通过问题激发学生发现问题的习惯和能力。
2.探究1：（1）观察下面的乘法算式,
3×3=9
3×2=6
3×1=3
3×0=0
（学生思考，观察，总结规律，学生互相补充）
3×−1= 3×−2= 3×（−2）=
问题1：你能发现什么规律吗?
问题2：要使这个规律在引入负数后仍成立,那么后面的三个式子结果是多少？
问题3：你能验证你推导出来的结果吗？
当后一个乘数不变时：
利用前面归纳的结论计算下面的算式:

问题：你能从符号和绝对值两个角度归纳两个负数相乘的情况吗？
(负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积．)
根据以上探究1的三步走，总结归纳有理数乘法法则：
（两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0.）
设计意图：教师启发诱导学生寻找法则的特点并总结规律；一、看两数是同号还是异号；二、确定积的符号；培养学生从特殊到一般的归纳思想和概括能力及语言表达能力，学生的概括只要合理都加以鼓励． 使学生明确有理数中包括正数、负数和0，培养完整的分类思想，让学生进一步理解法则，用概括出的规律指导学生正确地进行运算。
练习1：
探究2：
例1：计算(1)8×(－1)；（2）
问题1：通过什么运算可以得到一个数的相反数？
问题2：互为倒数的概念在有理数范围内使用吗？
问题3：互为倒数的两个数符号有什么特征？
练习2：1.写出下列各数的倒数．
学以致用：
例2：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ºC，攀登3 km后，气温有什么变化？
设计意图：巩固倒数概念，构造一个数相反数的方法，明确0没有倒数，以及有理数乘法法则，从而检查学生的掌握情况。
探究3：
2×3×4×(－5)
2×3×(－4)×(－5)
2×(－3)×(－4)×(－5)
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
问题1：多个有理数又怎么运算呢？
问题2：几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
练习3： 1.若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是( )
A.1 B.3 C.5 D.1或3或5
计算：
设计意图：让学生感受在处理多个有理数连乘时，先学会确定积的符号，再做乘法；多个有理数积的符号与负因数个数的关系；特别指出连乘有0积为0.
探究4：
问题1：通过计算左右两边的式子，你有什么发现？
计算2：[3×(－4)]×(－5) 3×[(－4)×(－5)]
计算3： 5×[3＋(－7)] 5×3＋5×(－7)
设计意图：通过观察让学生自己总结归纳出有理数乘法的交换律、乘法结合律和分配率，加深对有理数乘法运算定律的认识。
练习4：
1.
2.运算律的应用
体验收获：结合以下几个问题总结一下自己的收获！
1.有理数的乘法法则是什么？什么是互为倒数？
2.多个有理数相乘，你会怎么处理？
3.有理数乘法适用哪些运算律？
4.进行有理数的乘法运算时，哪些情况下考虑使用运算律呢？
作业布置：习题1.4第1、2、3题．
习题1.4第7(1)(2)(3)题