人教版（2024）七年级上册（2024）角巩固练习

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）角巩固练习，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是（ ）
A．B．
C．D．以上答案都不对
2．点分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．实验中学上午时通常准时上第三节课，此时时针与分针所夹的角是（ ）
A．B．C．D．
4．如果一个角为，用10倍的放大镜观察这个角应是（ ）
A．B．C．D．不能确定
5．下列说法错误的是（ ）
A．角是由两条有公共端点的射线组成的图形
B．周角的一半叫平角
C．可转化为
D．直线是平角
6．有公共顶点的两条射线分别表示南偏东与北偏东，则这两条射线组成的角的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．已知学校相对小亮家的位置如图所示，以下对小亮家相对学校的位置描述正确的是（ ）
A．小亮家位于学校北偏西方向处B．小亮家位于学校北偏西方向处
C．小亮家位于学校南偏东方向处D．小亮家位于学校南偏东方向处
二、填空题
8．如图，在综合实践课上，老师让同学们动手操作．在内画1条射线，观察发现图中共有3个角：在内画2条射线时，则图中共有6个角：在内画3条射线时，则图中共有10个角：按照此规律，在内画条射线时，图中共有 个角．
9．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的依照此规律，第（为正整数）个图形中共有的点数是 .
10． ′ ″，
11．如图，射线的方向是北偏东，，则射线的方向是 ．

12．如图，学校在小刚家北偏 的方向上；电信局在小刚家 偏 的方向上；地铁站在小刚家 的方向上；公园在小刚家 偏 的方向上．
三、解答题
13．同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分钟走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：
(1)三点整时时针与分针所夹的角是 ___________度．
(2)点分时针与分针所夹的角是 ___________度．
(3)一昼夜（点到点）时针与分针互相垂直的次数有多少次？
14．如图，点C在的边上．请按要求进行尺规作图并回答问题．
(1)在的另一边上取一点D，使；
(2)画直线；
(3)数数看，此时图中线段共有 条，射线共有 条；
(4)还可以记作 （再写出两种）．
15．位置与方向．
(1)新华书店在公园的______ 偏______ ______ 方向______ 米处．
(2)少年宫在公园南偏西方向米处，在图中画出少年宫的位置保留作图痕迹
(3)文化路与和平路平行，并且一端正对准新华书店，请你在图中画出文化路．
参考答案
1．A
【分析】本题考查求钟面角，根据钟面一周为，一大格为，分针一分钟走，时针一分钟走，结合2时25分时分针和时针的位置，进行求解即可．
【详解】解：我们把时针指向2，分针指向12作为起始位置，当分针指向25时，此时时针转动了，则时针和3之间还有，
故时针和分针之间夹角为．
故选A．
2．C
【分析】本题考查时针与分针的夹角，熟练掌握时针与分针的夹角运算是解题的关键．
从时到时分，利用每分钟走，时针每分钟所走，计算出分针走过的角度，减去时针走过的角度，即可得到时针与分针所成的夹角的度数．
【详解】解：分针走一圈用时分钟，
则每分钟分针所走度数为，
时针走一圈用时时分钟，
则每分钟时针所走度数为，
则分针时开始从分到分，
走了，
时针开始从时到时分，
走了，
则点分，时针与分针所夹的小于平角的角为；
故选：C
3．C
【分析】时钟上每一大格是，此时时针与分针所夹的角是减去时针转动的度数．
【详解】解：时钟上每一大格是，
∵时时针与分针之间有四个大格，且此时时针转动，
∴此时时针与分针所夹的角是，
故选：C．
【点睛】本题考查时间的推算和角度的计算，明确时钟上每一大格是和时针转动的度数是解题的关键．
4．A
【分析】此题主要考查角的含义，角的度数的大小，只与两边张开的大小有关，所以用一个10倍的放大镜看一个30度的角，仍然是30度，放大镜放大的只是两边的长短．
【详解】解：用一个10倍的放大镜看一个30度的角，那么看到的仍然是30度的角，
故选：A．
5．D
【分析】本题考查了角的相关概念及度分秒的换算，熟练掌握角的相关概念及度分秒的换算是解题的关键．根据角的相关概念及度分秒的换算逐项分析判断，即可判断答案．
【详解】A、角是由有公共端点的两条射线组成的图形，此说法正确，不符合题意；
B、周角的一半是平角，此说法正确，不符合题意；
C、，所以此说法正确，不符合题意；
D、直线不是平角，此说法不正确，符合题意．
故选D．
6．A
【分析】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的运算是解题关键．根据题意画出图形，再根据方向角的运算求解即可得．
【详解】解：由题意，画出图形如下：
则这两条射线组成的角的度数为，
故选：A．
7．C
【分析】本题考查了方位角的表示方法，根据题意，即可得出答案，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．
【详解】解：如图：
由图可知，，则，
∴小亮家位于学校南偏东方向处，
故选：C．
8．
【分析】本题考查了对角的概念的应用，关键是能根据求出结果得出规律．
根据图形数出即可得出前三个的答案，根据结果得出规律．
【详解】解：在内画射线，画1条射线，图中共有3个角；
画2条射线，图中共有6个角；
画3条射线，图中共有10个角；
画条射线，图中共有个角，
故答案为：．
9．
【分析】观察图形，根据各图形点的个数的变化可发现每个图比上一个图多6个点，则问题可解．
【详解】解：设第n个图形共有an个点（n为正整数），
由图形可知：a1=10=6+4，a2=16=6×2+4，a3=22=6×3+4，a4=28=6×4+4，…，
∴an+1=6（n+1）+4=6n+10（n为正整数）．
故答案为：6n+10（n为正整数）．
【点睛】本题考查了图形变化规律的探究，解题关键是找到各图形中点的个数的变化规律．
10．
【分析】此题考查了角度间的换算，解题的关键熟练掌握度、分、秒之间是进制关系，将高级单位化为低级单位时，乘以进率，反之，将低级单位转化为高级单位时除以进率．
度化成分，乘以进率60；度分表示的化成度表示，则先把分除以进率，再加上度即可，
【详解】解：，，
故答案为：，，．
11．北偏西或南偏东．
【分析】本题考查了方位角的计算与表示，数形结合是解题的关键．分两种情况画图，再根据或即可求解．
【详解】解：如图，

∵，，
∴，
∴射线的方向是北偏西，
如图，

∵，，
∴，
∴射线的方向是南偏东，
故答案为：北偏西或南偏东．
12． 西 北 东 南偏东 南 西
【分析】本题考查的是方向角的含义，根据方向角的含义即可得到答案．
【详解】解：根据题意：学校在小刚家北偏西的方向上；电信局在小刚家北偏东的方向上；地铁站在小刚家南偏东的方向上；公园在小刚家南偏西的方向上．
故答案为：西，北，东，南偏东，南，西．
13．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查一元一次方程，钟面角，熟练掌握钟面角的运算是解题的关键；
（1）看时针和分针之间相隔几个大格，一个大格表示；
（2）看时针和分针之间相隔几个大格，一个大格表示，分针每分走度，时针每分走度，计算求解即可；
（3）时针与分针垂直时，夹角为，先得到经过多少分就能垂直一次，再看24小时里有几个得到的分钟数即可．
【详解】（1）解：；
故答案为：
（2）解：；
故答案为：
（3）解：从重合到第一次垂直所需要的时间为，
设一次垂直到下一次垂直经过分钟，则
，
（次
取整为次．
故总次数为（次
答：一昼夜时针与分针互相垂直的次数为次．
14．(1)见详见
(2)见解析
(3)3 ，8
(4)，
【分析】本题考查了作线段，画直线，线段，射线的数量问题，角的表示方法，掌握以上知识是解题的关键．
（1）以O点为圆心，长为半径，交与点D， 点D即为所求．
（2）画出直线即可，
（3）根据线段和射线的定义即可求解．
（4）根据角的表示方法用1个字母或3个字母表示即可求解；
【详解】（1）解：如下图所示，D点即为所求．
（2）如下图所示：直线即为所求．
（3）图中线段有，，，
共有3条线段，
有射线，，D的端点的和另一个方向，C为端点的和另一方向，，，共8条射线，
故答案为：3，8．
（4）还可以记着，（不唯一，必须是两个不同的表示方法）．
15．(1)北 西
(2)见解析
(3)见解析
【分析】本题考查了作图应用与设计作图，方向角，解决本题的关键是掌握方向角定义．
（1）根据方向角定义即可解决问题；
（2）根据方向角定义在图中画出少年宫的位置；
（3）根据文化路与和平路平行，并且一端正对准新华书店，即可在图中画出文化路．
【详解】（1）解：如图，新华书店在公园的北偏西方向米处，
故答案为：北，西，，；
（2）如图所示即为少年宫的位置；
（3）如图所示文化路即为所求．