初中华东师大版（2024）解一元一次方程第2课时教学设计

这是一份初中华东师大版（2024）解一元一次方程第2课时教学设计，共2页。教案主要包含了复习导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。
第2课时 方程的简单变形
1．经历由等式的性质得到方程的变形规则的过程，体验化归思想．
2．掌握方程的变形规则：移项和将未知数的系数化为1，并会用方程的变形规则解简单的方程．
重点：能灵活运用方程的变形规则：移项、系数化为1.
难点：利用方程的变形规则解简单的方程．
一、复习导入
马小虎解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤：
第一步：两边都减去7，得2x＝－2x.
第二步：两边都除以x，得2＝－2.
你认为他解得对吗？如果错了，那么错在哪里呢？
二、合作探究
探究点一：方程的变形规则
通过类比等式的基本性质，结合下面的实例，用自己的话说一说方程的变形方法：
(1)x－2＝0 ⇒x＝2
(2)x＋2＝3 ⇒x＝1
(3)3x＝2 ⇒x＝ eq \f(2,3)
(4) eq \f(1,2) x＝5 ⇒x＝10
解：(1)在方程的两边都加上2.
(2)在方程的两边都减去2.
(3)在方程的两边都除以3.
(4)在方程的两边都乘以2.
方法总结：通过适当变形将方程转化为x＝a(a为常数)的形式．
探究点二：移项法则
解下列方程：
(1)3x＝7＋2x； (2)8x－3＝7x＋3.
解析：通过方程的简单变形，归纳出移项的法则．
解：(1)两边都减去2x，得3x－2x＝7，即x＝7；
(2)两边都减去7x，得8x－7x－3＝3，即x－3＝3.两边都加上3，得x＝3＋3，即x＝6.
方法总结：移动方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，注意移项要变号．
通过移项将下列方程变形，正确的是( )
A．由5x－7＝2，得5x＝2－7
B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
解析：A中由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项A错误；B中由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故选项B错误；C中由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项C正确；D中由x＋9＝3x－1，得3x－x＝9＋1，故选项D错误．故选C.
方法总结：(1)所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置．(2)移项时要变号，不变号不能移项．
探究点三：系数化为1
解下列方程：
(1)－6y＝12； (2) eq \f(1,4) x＝－7.
解析：(1)在方程的两边都除以－6，可得答案；(2)在方程的两边都乘以4，可得答案．
解：(1)方程的两边都除以－6，得y＝－2；
(2)方程的两边都乘以4，得x＝－28.
方法总结：通过适当变形将方程转化为x＝a(a为常数)的形式，像这样的变形通常称为“将系数化为1”．
探究点四：利用方程变形解方程
解下列方程：
(1)－x－4＝3x；
(2)5x－1＝9；
(3)－4x－8＝4；
(4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x.
解析：通过移项、合并同类项、系数化为1的方法解答即可．
解：(1)移项得－x－3x＝4，合并同类项得－4x＝4，系数化成1得x＝－1.
(2)移项得5x＝9＋1，合并同类项得5x＝10，系数化成1得x＝2.
(3)移项得－4x＝4＋8，合并同类项得－4x＝12，系数化成1得x＝－3.
(4)移项得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同类项得1.8x＝7.2，系数化成1得x＝4.
方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号．
三、板书设计
eq \a\vs4\al(方程的变,形规则) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(移项：把含有未知数的项移到方程的一边，, 其他项移到方程的另一边,合并同类项：合并同类项把方程整理为ax＝, b（a≠0）的形式,系数化为1))
教学过程中，应引导学生由等式的基本性质得到方程的变形规则，在归纳方程的变形规则时，感悟方程变形中的转化思想，逐渐体会移项、系数化为1在方程变形中的作用．掌握方程解法的一般步骤，为后面解一元一次方程打下基础．