2025-2026学年重庆市第十八中学上学期七年级第一次月考数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年重庆市第十八中学上学期七年级第一次月考数学试卷-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.的倒数是（ ）
A. 7B. C. D.
2.下列各组中的两个代数式，是同类项的一组是（）
A. 与B. 与C. 与D. 与
3.下列各数中：、、、9、、、，负有理数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
4.某同学做了以下4道计算题：①；②；③；④，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题
5.若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则代数式的值为（ ）
A. 0B. C. 2D.
6.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为-3、1，若B、C两点之间的距离为2，则A，C两点之间的距离为( )
A. 6B. 2C. 2或6D. 3
7.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且，则下列结论中错误的是（ ）
A. B. C. D.
8.下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1．其中正确的有
A. 2个B. 3个C. 4个D. 多于4个
9.如图所示,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“●”的个数为,第2幅图形中“●”的个数为,第3幅图形中“●”的个数为,…,以此类推,则的值为（ ）
A. B. C. D.
10.已知，对多项式任意添加绝对值（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含加减法运算，称这种操作为“添绝对值操作”，例如：，等，下列结论正确的个数是（ ）
①至少存在一种“添绝对值操作”，使化简其结果与原多项式相等；
②存在某种“添绝对值操作”，使其结果与原多项式之和为0；
③若只添加一个绝对值，则所有可能的化简结果共有8种．
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.2020年6月30日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球36000千米的地球同步轨道上，请将36000用科学记数法表示为 ．
12.比较大小： （填“”）
13.埃及与北京的时差为小时（“”表示同一时刻埃及时间比北京时间早，“”表示同一时刻埃及时间比北京时间晚），当北京时间是时，埃及时间是 ．
14.已知a，b是有理数，若，则 ．
15.满足不等式的x的取值范围是 ．
16.在算式5-|-8□2|中的“□”里,填入运算符号 ,使得算式的值最大(在符号“+,-,×,÷”中选择一个).
17.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足，若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 对应的点重合；
18.某学校给学生编制的“身份识别条形码”共有位数字（均为∼之间的自然数），它是由位数字代码和最后1位的校验码构成，具体结构如图1：
其中校验码是按照特定的算法计算得来的，用于校验身份识别条形码中前位数字代码的正确性，具体算法说明如下：
步骤1：计算前位数字中奇数位数字的和，记为；
步骤2：计算前位数字中偶数位数字的和，记为；
步骤3：计算，记为；
步骤4：取不小于且为的整数倍的最小数；
步骤5：计算，结果即为校验码．
阅读上述材料，回答下列问题：
(1) 某同学的“身份识别条形码”为□，校验码□的值是 ．
(2) 如图2，某同学的“身份识别条形码”中的一位数字不小心污损了，设这个数字为，请通过其他信息还原出这位数字，进而确定这位同学的班级为 班．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
19.计算下面各题
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
在数轴上表示下列各数，并用“”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
．
21.(本小题8分)
把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
，π，，，0，，，，，2025，．
整数集合：{ }；
分数集合：{ }；
非负数集合：{ }；
负有理数集合：{ }．
22.(本小题8分)
若，且，求的值．
23.(本小题8分)
已知a，b，c在数轴上的位置如图，且．
(1) 0， 0， 0（请用“”“”填空）；
(2) 化简：．
(3) 化简：的值．
24.(本小题8分)
外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
(1) 该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送 单；
(2) 求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？
(3) 外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
25.(本小题8分)
我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作，又把称为x的小数部分，记作，则有．如：；
．
(1) 则 ， ；
(2) 若，则 ；
(3) 计算：
26.(本小题8分)
阅读：如图，点A、B在数轴上分别表示实数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为．
(1) 理解：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示和的两点之间的距离是______；
②表示x与的距离，若，则x的值为_____；
(2) 运用：
③当代数式取最小值时，相应的x的取值范围是_____；
④当代数式的最小值是_____；
(3) 提升：
的最小值为_____．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】3.6×104
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】或
16.【答案】÷
17.【答案】4
18.【答案】【小题1】

【小题2】
​​​​​​​

19.【答案】【小题1】
解：
【小题2】
解：
【小题3】
解：
【小题4】
解：

20.【答案】解：，，

​​​​​​​

21.【答案】解：整数集合：{，0，，2025}；
分数集合：{，，，，，}；
非负数集合：{，π，，，0，，2025}；
负有理数集合：{，，，}．

22.【答案】解：，，
或，，
，
，即，
当时，，则；
当时，，则；
当时，时，则；
综上可知，的值为，或．

23.【答案】【小题1】

​​​​​​​
​​​​​​​
【小题2】
解：∵，
【小题3】
解：∵，
∴，，，

24.【答案】【小题1】
22
【小题2】
解：
（单）
答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单；
【小题3】
解：
（元）
答：该外卖小哥这一周工资收入1248元．

25.【答案】【小题1】
4
-5
【小题2】
0.6
【小题3】
解：
．

26.【答案】【小题1】
解：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，
数轴上表示和的两点之间的距离是；
故答案为：3；5
②根据题意得表示x与的距离为3，
∴x的值为或2；
故答案为：或2
【小题2】
③根据题意得：表示x到与到2的距离之和，
当x在与2之间时，x到与到2的距离之和最小，
即代数式取最小值时，相应的x的取值范围是；
故答案为：
④根据题意得：表示x到、2与4的距离之和，
∴当时，代数式取得最小值，为；
故答案为：5
【小题3】
∵，
∴表示x到与2的距离之和的2倍，再加上x到2的距离，
∴当时，取得最小值，最小值为．
故答案为：5
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量（单位：单）