2025-2026学年重庆十八中七年级（上）第二次月考数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年重庆十八中七年级（上）第二次月考数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.-（-2025）的倒数是（ ）
A. 2025B. C. -2025D.
2.下列7个数，（每两个2之间依次多一个6），其中有理数有（ ）
A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个
3.下列各式正确的是（ ）
A. -20＞-17B.
C. （）+＜-D. （-8）+|-3.2|＞|-3.2|
4.纽约与首都北京的时差为-13小时（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ）
A. 9月10日21时B. 9月12日4时C. 9月11日4时D. 9月11日2时
5.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式：
①a＜0，b＞0；
②a-b＞0；
③a+b＞0；
④|a|-|b|＞0；
⑤=0.
其中正确的有（ ）​
A. ①④⑤B. ①②③C. ②③④D. ③④⑤
6.如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2025次输出的结果是（ ）
A. 3B. 6C. 2D. 8
7.如图，数轴上4个点表示的数分别为a,b,c,d.若|a-d|=10，|a-b|=6，|b-d|=2|b-c|，则|c-d|=（ ）
A. 1B. 1.5C. 2.5D. 2
8.下列说法中：
①0和2之间只有一个正数1；
②两个数的和大于其中任意一个加数；
③绝对值是它本身的数是正数；
④设a是一个数，那么-a一定是一个负数；
⑤当a≠0时，|a|总是大于0；
⑥正数和负数互为相反数；
⑦如果|x|=2，那么x=2；
⑧2019个有理数相乘，其中负数有1949个，那么所得的积为负数；
其中错误的有（ ）个.
A. 4B. 5C. 6D. 7
9.以下是小明同学数学笔记的一部分，请仔细阅读并完成相应任务.
我们在数学学习中所用的数都是十进制数，一共有十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，其进位规则是“逢十进一”，比如数字254=2×102+5×101+4×10°，而二进制数是用0和1两个数码来表示的数，它的进位原则是“逢二进一”，二进制数可以转化为十进制数，转化如下：比如：.
任务：已知是两个不相等的十进制数，且，若三位二进制数的三个数位均为（a-c），将其转化为十进制数为（ ）
A. 1B. 7C. 13D. 111
10.已知有理数a,b满足：|a-2b|+（2-b）2=0．如图，在数轴上，点O是原点，点A所对应的数是a,线段BC在直线OA上运动（点B在点C的左侧），BC=b,
下列结论
①a=4，b=2
②当点B与点O重合时，AC=3；
③当点C与点A重合时，若点P是线段BC延长线上的点，则PO+PA=2PB；
④在线段BC运动过程中，若M为线段OB的中点，N为线段AC的中点，则线段MN的长度不变．
其中正确的是（ ）
A. ①③B. ①④C. ①②③④D. ①③④
二、填空题：本题共9小题，共50分。
11.据文化和旅游部数据中心测算，“五一”假期期间国内旅游收入1480.56亿元，同比增长128.90%，其中1480.56亿用科学记数法可表示为 .
12.（1）比较大小：______（填“＞”、“=”、“＜”符号）；
（2）若，则m的值为______.
13.若（a-7）2与|b-8|互为相反数，则= .
14.已知[x]表示不超过x的最大整数，例如[4.2]=4，[1.8]=1，现定义{x}=x-[x]，例如{1.5}=1.5-[1.5]=0.5，则[3.9]+{2.8-1}= .
15.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据，则被淹没的负整数的个数为______．
16.|x-2|+|x-4|+|x-6|+|x-8|的最小值是a,，那么的值为______．
17.已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a,b,c.其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，且a,b,c满足|a+b|+（c-2023）2=0.对数轴上任意一点P，点P对应数x,若存在x使|x-a|+|x-b|+|x-c|的值最小，则x的值为 .
18.我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a,我们把小于a的正的因数叫做a的真因数.如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数.把一个自然数a的所有真因数的和除以a,所得的商叫做a的“完美指标”.如10的“完美指标”是.一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”.如8的“完美指标”是的“完美指标”是，因为比更接近1，所以我们说8比10更完美.试计算12的“完美指标”是 ；找出15到20的自然数中，最“完美”的数是 .
19.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请根据图1中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：______，B：______；
（2）若经过折叠，A点与-3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合；
（3）若数轴上M、N两点之间的距离为2025（M在N的左侧），且M、N两点经过（2）中折叠后重合，M、N两点表示的数分别是：M：______，N：______.
（4）如图2在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是-9和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且线段AB=1，则C点表示的数是______.
三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
在数轴上表示下列各数，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来.
+3，-1.5，（-1）100，-|-2.5|，，0，-22.
21.(本小题6分)
下列各数填在相应的集合中.
.
非负数集合{______}；
整数集合{______}；
分数集合{______}；
非负有理数集{______}.
22.(本小题6分)
计算
（1）（-8）+10+3+（-1）；
（2）；
（3）；
（4）.
23.(本小题10分)
已知|a-0|=4，|-b|=7.
（1）若ab＜0，求a+b的值；
（2）若|a+b|=|a|+|b|，求a+b的值.
24.(本小题10分)
近几年来，我国新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”.
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______km；
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少km？
（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油7升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小明家换成新能源汽车后一个月（按30天计算）的行驶费用比原来节省多少元？
25.(本小题10分)
【概念】求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方，比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）写作（-3）④，读作“（-3）的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a÷…÷a（a≠0）写作aⓝ，读作“a的圈n次方”.
【探究】（1）直接写出计算结果：2③=______，=______；
【思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（2）试一试：仿照上面的算式，把除方运算写成幂的形式：（-3）⑥，aⓝ（a≠0，n≥3）.
（3）算一算.
26.(本小题10分)
如图1，在数轴上有A，B两点，点A表示的数为4，点B在A点的左边，且AB=12，若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动.若点P，Q分别从A，B两点同时出发，设运动时间为t秒.
（1）写出数轴上点B表示的数为______，P所表示的数为______（用含t的代数式表示）.
（2）问点P运动多少秒与Q相距3个单位长度.
（3）如图2，分别以BQ和AP为边，在数轴上方作正方形BQCD和正方形APEF，如图所示，求当t为何值时，两个正方形的重叠部分面积是正方形APEF面积的一半，请直接写出结论.t= ______秒.
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】1.48056×1011
12.【答案】＜；

13.【答案】-9
14.【答案】3.8
15.【答案】52
16.【答案】0
17.【答案】1
18.【答案】
16

19.【答案】（1）1；-4
（2）2；
（3）-1013.5；1011.5
（4）-2或-1.
20.【答案】
．
21.【答案】 8，-1，0，4，-（-5）
22.【答案】4；
10；
-1；
-11
23.【答案】a+b的值为±3； a+b的值为±11
24.【答案】解：（1）48；
（2）（-6）+（-10）+（-18）+（+24）+（+22）+（+30）+（+28）
=-34+104
=70（km），
70÷7+50=60（km）．
答：小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了60km；
（3）用汽油的费用：60×30÷100×7×8=1008（元），
用电的费用：60×30÷100×15×0.6=162（元），
1008-162=846（元），
答：估计小明家换成新能源汽车后1个月的行驶费用比原来节省846元．
25.【答案】；； ；； -2
26.【答案】（1）-8；4-t.
（2）依题意得，点P表示的数为4-t,点Q表示的数为-8+2t,
①若点P在点Q右侧时：（4-t）-（-8+2t）=3，
解得t=3；②若点P在点Q左侧时：（-8+2t）-（4-t）=3，
解得t=5，
综上所述，点P运动3秒或5秒时与Q相距3个单位长度；
（3）4.8或24． 第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程（km）
-6
-10
-18
+24
+22
+30
+28