2025-2026学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）第一次月考数学试卷-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2028的相反数是（ ）
A. -2028B. 2028C. D.
2.在数，π，4，0，，-8中，有理数的个数是（ ）
A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个
3.下列计算正确的是（ ）
A. -34=（-3）4B. -7+3=-10
C. D.
4.若有理数x,y满足|x+2|+（y-3）2=0，则xy的值是（ ）
A. -8B. 8C. 9D. -9
5.下列说法错误的是（ ）
A. 0既不是正数也不是负数B. -1是最大的负整数
C. 相反数等于本身的数为0D. -a表示小于0的数
6.下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（ ）
A. 《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数
B. 计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额
C. 圆柱的体积为20m3时，圆柱的底面积与高
D. 时间一定，路程与速度
7.已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|m|=3，则的值为（ ）
A. -4B. 4或-2C. -4或2D. -2
8.虎头岩校区某学生活动区域按如图规律铺地砖，第1个图案中有白色地砖6块，第2个图案中有白色地砖10块，…，则第6个图案中有白色地砖（ ）块.
A. 24B. 26C. 28D. 36
9.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. a+b＜0B. ab＞0C. -b＜a＜-a＜bD.
10.设[a]表示不超过a的最大整数，例如：，令{a}=a-[a]，计算的结果为（ ）
A. B. 4C. 5D.
11.如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母M，N，P，Q，先让圆上字母M所对应的点与数轴上的数-2所对应的点重合，再让圆沿着数轴正半轴方向滚动，那么数轴上的数2025将与圆周上重合的字母是（ ）
A. MB. QC. PD. N
12.有三个代数式：M=a+b-c,N=a-b+c,P=-a+b+c,其中a＞b＞c＞0，从M、N、P中分别取其中一项（一个字母且连同前面的符号），求和后再取绝对值，称为一次“加绝操作”，记“加绝操作”的结果为T.例如，分别从M、N、P中取a,-b,-a,“加绝操作”的结果T=|a-b-a|=b.则下列说法中，正确的个数是（ ）
①一定存在某种“加绝操作”，使得T=M；
②一共只有四种“加绝操作”，使其结果T=a；
③所有“加绝操作”的不同结果T可能有15种.
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
13.9月3日，国家广电总局数据显示，九三阅兵的全球网络视听平台直播收视量约为1920000000人次，将1920000000用科学记数法表示为 .
14.若x2-2x-3=0，则代数式3x2-6x+3的值为 .
15.如图，正方形ABCD的边长为m,根据图中数据，用含m,n的代数式表示阴影部分的面积为 .
16.小桂同学设计了一款数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是5，第一次输出的数为8，小虎发现：经过若干次转换后，总会恒定的输出同一个数，这个数是 .
17.若有理数x,y满足|x|=10，|y|=3，xy＜0，则x-y的值为 .
18.如图1，第十四届国际数学教育大会的标识蕴含多种数学元素.如图2，“ICME-14”下方的“卦”依次表示四个二进制数：（011）2、（111）2、（100）2、（101）2，可将它们依次转换为八进制数（3745）8.其中，二进制数转换成八进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘2的相应次方（从右往左依次为20，21，22），然后相加，例如（100）2=1×22+0×21+0×20=4，请仿照二进制数转换为八进制数的方法，将八进制数（3745）8转换为十进制数为 .（注：20=1，80=1）
19.若三个有理数a-1，a,a+1的乘积为负数，且这三个有理数的和等于其中某个有理数，则这三个有理数的乘积为 .
20.如图，小航设计了一个3×3的“相反数”转换方阵，其工作程序是：点击任意一个方格，它本身以及它上、下、左、右的方格中的数均会变为原来的相反数.其中第2行第1列的方格记为（2，1），如：点击方格（2，1），那么方格（2，1）、（1，1）、（2，2）、（3，1）四个方格中的“+1”均会变为“-1”.
（1）依次点击方格（2，2），（2，1）后，第3行的3个数从左到右分别是______；
（2）若要将方格（3，3）中的数“+1”变为“-1”，同时要求其它方格中的数均为“+1”，则需要点击方格的最少次数是______.
三、解答题：本题共5小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题30分)
计算题：
（1）（-1）-（+12）-（-20）+（-75）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）.
22.(本小题7分)
“新韵重庆，渝超同行”，2025重庆城市足球超级联赛（简称“渝超”）的揭幕赛于9月13日在大田湾体育场盛大开启.渝中半岛队一球员积极应赛，他从开球点起练习折返跑，规定向正前方跑记为正“+”，向正后方跑记为负“-”，他七次跑步记录如下（单位：步）：+5，-7，+10，-8，-9，+14，-13.
（1）请问该球员最后距离开球点多少步？
（2）若该球员跑一步的平均长度为0.55米，在这次练习中，他共跑了多少米？（结果保留到个位）
23.(本小题8分)
“顺风车”的理念是提倡环保，让大家共享资源.国庆期间，平台施行了如表优惠计费规则：（设乘车里程为a公里）
（打车费由起步费、里程费、高速路费构成，如果没有高速路费，高速路费为0元）
如：小张乘坐“顺风车”15公里，总费用为：5+1.2×（10-3）+1×（15-10）=18.4元.
小李乘坐“顺风车”83公里，高速路费为23元，总费用为：5+0.9×（83-3）+23=100元.
（1）若小黄乘坐“顺风车”的行车里程为a公里，高速路费为b元.
①当10＜a≤30时，小黄应付车费______元；（用含a,b的式子表示并化简）
②当a=20，b=10时，小黄应付车费______元.
（2）甲和乙分别乘坐一辆“顺风车”到达不同的地方，若甲的里程比乙的里程少10公里，且甲、乙的里程均超过30公里，甲没有产生高速路费，乙产生了10元的高速路费，最终乙的打车费比甲多了16.7元，请问甲的乘车里程是多少公里？
24.(本小题10分)
9月，教委为初一新生编制的“身份条形码”共有12位数字（均为0～9之间的自然数），它是由11位数字代码和1位的校验码构成.如图1，其中校验码是按特定的算法计算得来，用于验证前11位数字代码的正确性，具体算法如下：
步骤1：计算前11位数字中奇数位数字的和，记为m=4+2+2+2+2+2=14；
步骤2：计算前11位数字中偶数位数字的和，记为n=1+0+8+1+1=11；
步骤3：计算m-3n|，记为p=|14-33|=19；
步骤4：取不小于p且为10的整数倍的最小数q=20；
步骤5：计算q-p的差，记为t=20-19=1，1即为校验码.
阅读材料，回答下列问题：
（1）某同学的“身份条形码”为23202820248*，则校验码*的值是______；
（2）如图2，甲同学的“身份条形码”中班级代码被污染了，根据条形码中其它信息，被污染的数字应为______；
（3）如图3，乙同学的“身份条形码”中有两个未知数字x和y,且x比y大2，你能否通过条形码中的其它信息求出x和y的值？如果能，请写出推理过程，如果不能，说明理由.
25.(本小题10分)
如图1，数轴上，从左到右依次有点A，点C，点D，点B，其中点A，点B表示的数分别为-75和75，点C与点D间的距离为40，若点O在点A和点B的正中间，则称点O为AB的中点.
（1）若点A，点D间的距离为50，点Q为线段CB的中点，则点Q所对应的数为______.
（2）如图2，若点D所对应的数为x,点M为线段CB的中点，请用含x的代数式表示点M所对应的数，写出必要的推理过程.（结果要求化简）
（3）如图3，一根小木棍EF的长度刚好等于点C与点D间的距离，小木棍可在数轴上运动.将小木棍的右端点F与点B重合，让小木棍以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时小钢球P以相同的速度从点A向右运动.当小钢球P与小木棍的右端点F重合时，小钢球P立即以原来速度的2倍返回，而小木棍暂停2秒后，再以原来速度的继续向左运动.当点E与点A重合时，小钢球P和小木棍EF同时停止运动.设小钢球P运动的时间为t秒，在这个运动过程中，当小钢球P与小木棍的左端点E的距离为10个单位长度时，求出此时的t值.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】1.92×109
14.【答案】12
15.【答案】
16.【答案】2
17.【答案】-13或13
18.【答案】2021
19.【答案】
20.【答案】-1、-1、+1；
5次
21.【答案】-68；
-4；
-40；
-6；
；
1
22.【答案】该球员最后距离开球点8步；
他共跑了36米
23.【答案】①（a+b+3.4）；
②33.4；
甲的乘车里程是48公里
24.【答案】3；
8；
不能唯一求出，理由：
对“x2-2028-5-18-1y-7”中未知的x，y，x=y+2，
若将前11位记作a1=x，a2=2，a3=2，a4=0，a5=2，a6=8，a7=5，a8=1，a9=8，a10=1，a11=y，校验码a12=7．
则m=x+2+2+5+8+y=x+y+17，
n=2+0+8+1+1=12，
p=|（x+y+17）-3×12|=|x+y-19|，
又知x=y+2，则x+y=2y+2，
故p=|2y+2-19|=|2y-17|．
要满足校验码7=q-p，检验y=0，1，…，9，
当和符合，不能唯一确定x和y
25.【答案】5；
；
或t=20或t=31.5或t=36.5 计费项目
起步费
里程费
高速路费
含起步里程3公里
3＜a≤10的部分
10＜a≤30的部分
30＜a≤50的部分
a＞50（超过3公里的部分一个价）
按照实际产生计入
费用
5元
1.2元/公里
1元/公里
0.8元/公里
0.9元/公里