2025-2026学年重庆八中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年重庆八中七年级（上）期中数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列有理数中，最小的数是（ ）
A. -3B. -1C. 0D.
2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（ ）
A.
B.
C.
D.
3.（-2）3=（ ）
A. -6B. 6C. -8D. 8
4.下列代数式中，能表示“x与y的差的平方”的是（ ）
A. x2-y2B. （x-y）2C. x2-yD. x-y2
5.下列说法中，正确的是（ ）
A. 的系数是-2B. 的次数是4
C. 3x3y-2x+5的项数是2D. 3x3y-2x+5的次数是4
6.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）
A.
B.
C.
D.
7.下列在解方程的过程中，变形正确的是（ ）
A. 将去分母，得（x-2）-3x=1
B. 将2x-（x-2）=1去括号，得2x-x+2=1
C. 将x=2x-3移项，得x+2x=-3
D. 将2x=3系数化为1，得
8.若|a+1|与|b-2|互为相反数，则a-b的值为（ ）
A. 3B. 1C. -1D. -3
9.有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. |a|＞|b|B. a+b＜0C. a-b＞0D. ab＜0
10.已知a3-3a+5=0，则代数式2025+6a-2a3的值为（ ）
A. 2015B. 2020C. 2025D. 2035
二、多选题：本题共2小题，共8分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
11.已知A=mx2-2x+3（m为常数），B=x2-x-1，则下列说法中正确的是（ ）
A. 若A是关于x的二次三项式，则m≠0B. 当时，B的值为
C. 当x=1时，A+B的值为mD. 若A+B的化简结果不含二次项，则m=-1
12.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从左面看与从正面看形状如图，则该几何体从上面看的形状可能是图中的（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
13.国家能源局2025年1月20日公布的数据显示，2024年全国用电总量约为98500亿千瓦时.将数98500用科学记数法表示为 .
14.按如图所示的程序输入-5进行计算，则输出结果为 .
15.若a＜0，化简|a|+4a= .
16.已知关于x的方程x（m-1）=3x-m的解是x=-2，则m的值为 .
17.定义新运算：.如：-2*5=-2-5=-7，3*4=-3+4=1，若，则x的值为 .
18.取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1；若它是偶数，则除以2，称此运算为“奇偶运算”.（例如：自然数3经过一次“奇偶运算”所得结果为3×3+1=10，再经过一次“奇偶运算”所得结果为10÷2=5）.若自然数m经过7次“奇偶运算”所得结果为1，则所有满足条件的m的值有 个.
19.图中的正方形由9个小方格组成，在每个小方格中各填一个代数式，使每行、每列、每条对角线上的三个代数式的和相等，已知小方格中部分代数式如图，则A-B= .
四、解答题：本题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题16分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
21.(本小题8分)
解方程：
（1）；
（2）.
22.(本小题10分)
先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中x,y满足x=3，y=-2.
23.(本小题10分)
某湖玩手办网店日常货物进出情况通过“+”“-”符号表示，“+”记为进货，“-”记为出货（单位：个）.根据以往销量情况，该湖玩店预计下周每次的货物进、出数量记录如下：-15，+35，-28，+19，-23，+30，-27.
（1）已知潮玩店原有38个手办库存，问预计下周的进货、出货结束后，最终有多少个手办？
（2）湖玩店每完成一次进货或者出货，都需要支付运费，现有两种运费支付方案.
方案一：若进货或出货数量小于或等于27，则收取固定运费115元/次；若进货或出货数量大于27，除了固定费用115元/次之外，超过27个的数量每个额外收取3元运费.
方案二：每次进货或出货统一按每个6元计算运费.
预计下周采取哪种方案支付运费更划算？运费更少的方案节省了多少元？
24.(本小题10分)
（1）先化简，再求值：，其中a是绝对值最小的正整数，数轴上表示数b的点在原点左侧且到原点的距离为3.
（2）解方程：.
25.(本小题10分)
将n2（n≥2且n为整数）个边长为1的正方形无缝拼接为1个边长为n的新正方形，连接新正方形的对角线，可分得m个三角形（不计被分割的三角形）.
直接研究一般情况比较困难，小明想到这样的策略：
①m的值与对角线经过的边长为1的正方形个数p相关，可转化为对p的研究.
②先研究n取几个特殊值时的情况，将上述p个正方形涂色，从中寻找规律.
n=2，n=3，n=4时的情况如图所示：
（1）补全下表
（2）直接写出p的表达式（用含n的代数式表示）；
（3）填空：m=______（用含n的代数式表示），当n=2028时，m=______.
26.(本小题10分)
小吴所在社区采购了两类膳食物资，第一类：杂粮礼盒每份售价为24元；当采购量小于或等于35份时，无优惠.当采购量大于35份时，超过35份的部分每份售价降低3元.第二类：蛋白补给包每份售价为56元；当采购量小于60份时，无优惠.当采购量大于或等于60份时，每份（含小于60份的部分）售价均降低7元.
（1）购买30份杂粮礼盒的费用为______元，购买70份蛋白补给包的费用为______元；
（2）小吴所在社区积极响应国家号召，对参与BMI测量并购买两类膳食物资的居民在此前优惠方案的基础上，提供额外价格减免活动，具体如下：
BMI=
小吴的身高1.5m,体重60kg,请通过计算BMI值判断小吴所属类别是______（请填序号1、2、3、4）；
若小吴计划购买杂粮礼盒和蛋白补给包总共120份，当小吴购买杂粮礼盒x份时，总费用为多少元？
（3）在（2）的条件下，小吴实际购买的情况是：他第一次购买了10份杂粮礼盒和20份蛋白补给包，他第二次用了3753元购买了两类膳食物资共120份.若小吴将两次分开购买的两类膳食物资合起来一次性购买，则这样购买的总价比两次分开购买的总价少多少元？
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】ACD
12.【答案】BD
13.【答案】9.85×104
14.【答案】29
15.【答案】3a
16.【答案】8
17.【答案】
18.【答案】6
19.【答案】-2x2-2x
20.【答案】-10；
84；
-89.9；

21.【答案】；
y=2
22.【答案】；
6 xy2-8，64
23.【答案】预计下周的进货、出货结束后，最终有29个手办；
预计下周采取方案一支付运费更划算，运费能节省221元
24.【答案】-5a2b+2.5ab2-4，33.5；

25.【答案】9，20；12，24；
当n为偶数时，p=2n；当n为奇数时，p=2n-1；
4 n，8112
26.【答案】720；3430；
3；当0≤x≤35时，总费用为（-21x+5040）元；当35＜x≤60时，总费用为（-24x+5145）元；当60＜x≤120时，总费用为（-31x+5985）元；
这样购买的总价比两次分开购买的总价少170元或506元 n
2
3
4
5
6
…
p
4
5
8
______
______
…
m
8
12
16
______
______
…
类别
类型
BMI（kg/m2）
杂粮礼盒每份售价减免（元）
蛋白补给包每份售价减免（元）
1
体重过低
≤18.5
2
7
2
体重正常
18.6～23.9
1
6
3
超重
24.0～27.9
3
7
4
肥胖
≥28.0
4
9