2025-2026学年重庆市北碚区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年重庆市北碚区七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在2，0，-2，-1这四个数中，最小的数是（ ）
A. 2B. 0C. -2D. -1
2.下列是同类项的一组是（ ）
A. 3x2y与3xy2B. 2xy与-yxC. x2与3xD. x2y与x2z
3.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.用代数式表示“a与b的差的倒数（a≠b）”正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列去括号（或添括号）变形正确的是（ ）
A. a-（b+c）=a-b+cB. a+2（b-c）=a+2b-2c
C. a+ab-b=a+（ab+b）D. a-3b-3c=a-3（b-c）
6.把多项式2x2y-3xy2-x3+2y3按x的降幂排列正确的是（ ）
A. -x3-2x2y-3xy2+2y3B. 2y3-3xy2+2x2y-x3
C. -x3+2x2y-3xy2+2y3D. -x3+2y3+2x2y-3xy2
7.如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则射线OB表示的方向是（ ）
A. 北偏西30°方向
B. 北偏东60°方向
C. 南偏东30°方向
D. 南偏东60°方向
8.下列命题是真命题的是（ ）
A. 相等的两个角是对顶角
B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D. 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离
9.按照如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有1个黑色正方形，第②个图中有5个黑色正方形，第③个图中有13个黑色正方形，第④个图中有25个黑色正方形，…，按照这一规律，则第⑥个图中黑色正方形的个数是（ ）
A. 37B. 41C. 45D. 61
10.已知整式M：，N：.其中a0，b0为自然数，a1，a2，b1，b2为正整数，且a0+a1+a2=4，b0+b1+b2=3.下列说法：
①当a2取最大值时，满足条件的整式M为4x2；
②当a0=2时，满足条件的所有整式M-N的结果中，有且只有一个单项式；
③满足条件的所有整式M-N的结果中多项式共有9个.
其中正确的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.2025年我国出生人口约为8710000人.将数8710000用科学记数法表示为 .
12.如图，a∥b,∠1=50°，则∠2= °.
13.57°17'的角的余角等于 .
14.若数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|c-a|+|c-b|= .
15.如图，AB∥CD，FN平分∠CFE，过点E作EN⊥FN于点N，∠EFD与∠NEB的平分线FM和EM交于点M.若∠MFD=α，则∠NFC= （用含α的代数式表示）；若∠M=3∠FEM，则α= °.
16.对于一个三位数m,如果m满足各个数位上的数字互不相等且均不为0，它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，我们称这个数m为“平等数”.对于一个“平等数”，从百位数字开始顺次取出两个数字构成三个两位数，把这三个两位数的和与11的商记为F（m）.例如：m=462，因为4+2=6，所以462是“平等数”.从百位数字开始顺次取出两个数字构成三个两位数分别为46，62，24，这三个两位数的和为46+62+24=132，132÷11=12，所以F（462）=12.若a是最大的“平等数”，则F（a）= ；已知，y=都是“平等数”，若F（x）+F（y）=2p+2s+10，且x+y的值能被7整除，则的最小值是 .
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题8分)
如图，点A、B、C、D在正方形网格的格点上，按下述要求画图并回答问题：
（1）作射线AB，过点B作射线AC的垂线，交AC于点E，连接DE；
（2）在（1）中所作图形里，已知∠AED+∠BAC=180°，∠ADE+∠BAD=36.8°，求∠BAD的度数.
在下列解答中，填空：
解：∵∠AED+∠BAC=180°，
∴______∥______（同旁内角互补，两直线平行）.
∴∠ADE=______（两直线平行，内错角相等）.
∵∠ADE+∠BAD=36.8°，
∴∠BAD=______°.
19.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中|x-2|+（y+1）2=0.
20.(本小题10分)
若a和b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值为2，n为最大的负整数，求代数式（a+m+b）2-n2025+（cd）2026的值.
21.(本小题10分)
某仓库的原料存量5000千克，一周内存入和领出情况如下表（存入为正，单位：千克）：
（1）该仓库星期三这一天的原料存量是多少千克？
（2）在这7天中，哪一天仓库的原料存量最低？是多少千克？
（3）存入和领出原料时都要工人搬运，若存入时每100千克搬运费为10元，领出时每100千克搬运费为15元，请计算出这7天中工人的搬运费共多少元？
22.(本小题10分)
某校开展大课间活动，需要购买A、B、C三种规格的短绳共500根，其中B款短绳的购买数量比A款短绳购买数量的2倍还多40根.每种规格的短绳单价如下表：
（1）设购买A款短绳x根，请用含x的代数式分别表示购买B、C两款短绳的数量（结果需化简）；
（2）请用含x的代数式表示购买这些短绳的总费用（结果需化简）；
（3）当x=100时，求出购买短绳的总费用.
23.(本小题10分)
某数学学习小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动.
（1）学习小组成员剪出下列图形中，不能折成无盖正方体纸盒的是______；
（2）如图，学习小组利用边长为a cm的正方形纸板制作有盖的长方体纸盒，先在纸板左侧两角剪去两个同样大小边长为b cm的小正方形，再在纸板右侧两角剪去两个同样大小的小长方形，最后沿虚线折合成长方体纸盒，则该长方体纸盒的底面长为______cm,宽为______cm（用含a,b的代数式表示）：若a-2b=4，求该长方体纸盒的底面周长；
（3）若一个有盖长方体纸盒的长、宽、高分别为4cm、2cm、2cm,则该纸盒表面展开图的最小外围周长为______cm.
24.(本小题10分)
如图，数轴上A、B两点间的距离为16，点C为AB的中点且表示的数为2.数轴上一动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B运动，到达点B后立即以原速沿数轴返回点A.若点P运动的同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A运动，点D为线段PQ的中点.设P、Q两点运动的时间为t秒（t＞0）.
（1）分别求出点A、B表示的数；
（2）当t=2时，求CD的值；
（3）是否存在时间t,使得CD=2成立，若存在，请直接写出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由.
25.(本小题10分)
已知AB∥CD，∠ACD=∠BDC，BE平分∠ABD.
（1）如图1，∠ACD=70°，求∠BED的度数；
（2）如图2，∠ACD的平分线与EB的延长线交于点F.求证：；
（3）如图3，∠ACD=70°，射线BH从与射线BA重合的位置出发，绕点B以每秒2°的速度顺时针旋转，同时射线CK从与射线CA重合的位置出发，绕点C以每秒4°的速度逆时针旋转，设旋转的时间为t秒（0≤t≤90），当射线BH与射线CK平行时，请直接写出所有符合条件t的值.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】8.71×106
12.【答案】130
13.【答案】32°43′
14.【答案】-2c
15.【答案】90°-α
36

16.【答案】18

17.【答案】6 -3
18.【答案】如图，直线BE即为所求； DE;AB;∠DAB;18.4
19.【答案】．
20.【答案】6．
21.【答案】该仓库星期三这一天的原料存量是3000千克 周四仓库的原料存量最低，是2500千克 这7天中工人的搬运费共760元
22.【答案】B款：2x+40；C款：-3x+460 -58 x+19400 13600元
23.【答案】② （a-2b）；；12 32
24.【答案】-6；10 1 t的值为4，或12
25.【答案】55° ∵ CF平分∠ACD，
∴，
∵∠ACD=∠BDC，
∴，
∵∠EBD=∠F+∠FCE，
∴ 或或 星期
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
数量变化（千克）
-1500
-900
+400
-500
+800
-700
+1000
规格
A
B
C
单价（元/根）
12
25
40