人教版（2024）七年级下册（2024）实数及其简单运算优质复习ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）实数及其简单运算优质复习ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了平方根的概念，要点梳理，知识梳理，a的算术平方根，互为逆运算，平方根号，被开方数，读作根号a，a≥0，x≥0等内容，欢迎下载使用。
如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫作a的平方根或二次方根.
2.平方根的性质：1.正数有两个平方根，它们互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.
正数a有两个平方根，其中正的平方根 叫作a的算术平方根.
3.算术平方根的概念
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？
规定：0的算术平方根是0.
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根．记作 　 .
一个数a的立方根可以表示为:
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
1.实数的概念：有理数和无理数统称实数．2.实数的分类：(1)按定义分类：
有限小数或无限循环小数
1.a是一个实数，实数a的相反数为-a.
2.①一个正实数的绝对值是它本身； ②一个负实数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0.
6. 实数的性质及运算
3.在实数范围内，进行加、减、乘、除、乘方和开方运算时，有理数的运算法则和运算律仍然适用；实数混合运算的运算顺序与有理数的混合运算顺序一样，先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，同级运算按照自左向右的顺序进行，有括号的先算括号里面的．
【例1】1.求下列各数的平方根：
2.求下列各数的立方根：
【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根.
A. 1个 B. 2个 C.3个 D.4个
【归纳拓展】对实数进行分类不能只看表面形式，应先化简，再根据结果去判断.
考点2 实数的有关概念
例3 (1) 位于相邻整数 和 之间. (2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简
= .
【归纳拓展】1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.
考点3 实数的估算及与数轴的结合
= .
【例4】（1） （2）
【例5】已知 ， ，
,则 = ， = .
【例6】计算： = .
考点4 实数的运算
【归纳拓展】开立方运算时要注意小数点的变化规律，开立方是三位与一位的关系，开平方是二位与一位的关系.
4.写出两个大于1小于4的无理数____、____.
5. 的整数部分为____,小数部分为_ ____.
7.一个立方体的棱长是4cm，如果把它体积扩大为 原来的8倍,则扩大后的立方体的表面积是_______.
8.求下列各式中的x.
（1） (x-1)2=64； （2）
解：x-1=8或x-1=-8 所以x=9或-7 .
解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0∴a= ，b= .∴-ab=-( × )=1 , ∴ 1 的平方根是±1.