数学北师大版（2024）1 认识二元一次方程组课文内容ppt课件

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1. 理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义.2. 会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.3. 能根据问题情境列二元一次方程组.
问题小明和小颖参加课外种植实践活动，他们分别栽种了若干株绿植.已知小明栽种的绿植比小颖多2秼，如果将小颖栽种的绿植减少1株，将小明栽种的绿植增加1株，那么小明栽种的绿植数量是小颖的2倍.(1) 这个情境涉及哪些量?这些量之间有怎样的等量关系?
(1) 涉及的量：小明栽种的绿植株数、小颖栽种的绿植株数.等量关系：小明栽种的绿植株数-小颖栽种的绿植株数=2，小明栽种的绿植株数+1=(小颖栽种的绿植株数-1)×2.
问题小明和小颖参加课外种植实践活动，他们分别栽种了若干株绿植.已知小明栽种的绿植比小颖多2秼，如果将小颖栽种的绿植减少1株，将小明栽种的绿植增加1株，那么小明栽种的绿植数量是小颖的2倍.(2) 设小明栽种了x株绿植，小颖栽种了y株绿植，由此你能得到怎样的方程?(2) x-y=2，x+1=2(y-1).
知识点1 二元一次方程
思考 周末，小亮一家和朋友们到公园徒步锻炼，他们一共8人，买门票花了34元.已知每张成人票5元，每张学生票3元.(1) 这个情境涉及哪些量?这些量之间有怎样的等量关系?
(1) 涉及的量：总人数、门票总钱数、每张成人票的价钱、每张学生票的价钱、成人数、学生数.等量关系：成人数+学生数=总人数，每张成人票的价钱×成人数+每张学生票的价钱×学生数=门票总钱数.
思考 周末，小亮一家和朋友们到公园徒步锻炼，他们一共8人，买门票花了34元.已知每张成人票5元，每张学生票3元.(2) 设他们中有成人x人、学生y人，由此你能得到怎样的方程?(2) x+y=8，5x+3y=34.
x-y=2和x+1=2(y-1)，x+y=8和5x+3y=34.观察这些方程，它们有什么共同特征?
两组方程都含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1.
含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.
“含有未知数的项的次数都是1”不可理解为两个未知数的次数都是1.例如2xy+1=0，不是二元一次方程.
解析：③ x2 和 y2 的次数不是 1，故③不是二元一次方程；⑤ x2 的次数不是 1，故⑤不是二元一次方程；⑥ 是一元一次方程．
在上面的方程x+y=8和 5x+3y=34中，x所表示的对象相同吗?y呢?与同伴进行交流.
知识点2 二元一次方程组
方程x+y=8和5x+3y=34中，x，y所表示的对象分别相同.因此，x，y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34.把它们联立起来，得
像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组.
二元一次方程组应满足的条件：共含有两个未知数；两个方程是整式方程；含未知数的项的次数都是1.
解析：① 方程组中第一个方程含未知数的项 xy 的次数不是 1；② 方程组中第二个方程不是整式方程；③ 方程组中共有 3个未知数 .
思考 (1) x=6，y=2满足方程x+y=8吗?x=5，y=3呢?x=4，y=4呢?你还能找到其他x，y的值满足方程x+y=8吗?(2) x=5，y=3满足方程5x+3y=34吗?x=2，y=8呢?
知识点3 二元一次方程组的解
能.如x=1，y=7.
(1) 一般地，二元一次方程的解有无数个，但如果对其未知数的取值附加某些限制条件，那么也可能有有限个解.(2) 在二元一次方程中，只要给定其中一个未知数的值，就可以相应地求出另一个未知数的值.
2. 下面方程组是二元一次方程组吗？