初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数说课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数说课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，数轴的概念，知识梳理，单位长度，正方向，下列是数轴的是，反思感悟，提示0，提示正数负数等内容，欢迎下载使用。
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点)2.能用数轴上的点表示有理数，理解数轴与绝对值的关系.(重点、难点)3.能利用数轴比较有理数的大小，领会数形结合的重要思想方法.(难点)
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m和7.5 m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.
问题1　观察如图所示的温度计，回答下列问题：(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
提示　点A表示0摄氏度，点B表示零上20摄氏度，点C表示零下5摄氏度.
(2)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？
(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？
提示　温度计的正负以0摄氏度为基准，0摄氏度以上的温度规定为正，0摄氏度以下的温度规定为负.
提示　每摄氏度两条刻度线之间的距离相等.
在一条水平直线上取一点(称为 )表示0，选取某一长度作为________，规定这条直线上向右的方向为 .像这样，规定了原点、单位长度和正方向的直线称为 .
解析　 A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，C中单位长度不统一.
画数轴注意事项(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可.(2)直线必须画水平的.(3)正方向用箭头表示，一般指向右.(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
　　　　试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由.
解　不正确，因为数轴是一条直线.
解　不正确，因为该数轴没有原点.
解　不正确，因为该数轴没有单位长度.
解　 不正确，因为该数轴没有正方向.
解　 不正确，因为该数轴有两个箭头.
解　 不正确，因为正数应该在右边，负数在左边.
解　 正确，因为有原点、正方向、单位长度.
二、用数轴上的点表示有理数
问题2　观察画好的数轴，思考以下问题：(1)原点表示什么数？
(2)原点右边的点表示什么数？原点左边的点表示什么数？
任何一个 都可以用数轴上的一个点来表示，但是数轴上的点不都是有理数.
　　指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.
解　点A表示1.5；点B表示-0.5；点C表示-3；点D表示3；点E表示-2.
　　数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位长度，再向左平移10个单位长度到点B，则点B表示的数为　 . 
　　　　如图，将数轴上表示-2的点A向右平移3个单位长度，得到点B，则点B表示的数是A.1B.-1C.0D.-5
解析　根据数轴上的点右移加，左移减可得，将数轴上表示-2的点A向右平移3个单位长度，则-2+3=1，所以点B表示的数是1.
一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的 .
　　任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是A.原点右边B.原点两旁C.原点及其右边D.整个数轴
解析　因为任何非0数的绝对值都大于0，所以任何非0数的绝对值所表示的数总在原点的右侧，因为0的绝对值是0，所以0的绝对值表示的数在原点.
解析　因为数轴上点A表示的数是2 026，OA=OB，所以OB=2 026，所以点B表示的数是-2 026，所以点B表示数的绝对值是2 026.
(2)在数轴上表示数a的点与原点的距离是4，那么a=　　. 
四、利用数轴比较有理数的大小
问题3　画一条数轴，将4，-2，-3，0，-1，2，5在数轴上表示出来，比较较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大.
(2)借助数轴回答下列问题：有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？
解　有最小的正整数，它是1；没有最大的正整数；没有最小的负整数；有最大的负整数，它是-1.
1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.2.任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示.3.一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离.4.数轴上的两个点表示的数，右边的数总比左边的数大.
1.下列数轴表示正确的是
解析　A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；C选项，没有原点，故该选项错误；D选项，有原点、正方向、单位长度，故该选项正确.
2.如图，嘉嘉借助刻度尺画了一条数轴，则这条数轴上点A对应的有理数为A.-5B.-2.5C.0D.2.5
解析　由数轴得，刻度尺上的0.5对应数轴1个单位长度，因为点A在原点O的左侧5个单位长度处，所以数轴上点A对应的有理数为-5.
4.在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是12.8，则A=　　，B=　　.