初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数精练

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数精练，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．目前火热的浙BA篮球赛使用的是“米格尔”牌篮球，其标准合格尺寸是圆周长76±0.1cm，篮球厂质检员随机检测以下四个出厂篮球的圆周长数据，其中不合格的是（）
A．75.0cmB．75.9cm
C．76.0cmD．76.1cm
2．7月18日，河南统计局、国家统计局河南调查总队发布《2025年上半年全省经济运行情况》根据地区生产总值统一核算结果，上半年全省实现地区生产总值（GDP）31683.80亿元，同比增长5.7%，高于全国0.4个百分点，若+5.7%表示上升5.7%，则−5.7%表示（ ）
A．上升94.3%B．下降94.3%C．下降5.7%D．下降−5.7%
3．早在两千多年前，我国古人已经在生产和生活中使用正负数表示相反意义的量．如果将“原油价格较上月同期上涨0.3%”记作“+0.3%”，那么“原油价格较上月同期下降9.6%”记作（ ）
A．+9.6%B．−9.6%C．−0.4%D．−0.3%
4．若收入30元记作+30元，则支出40元应记作（ ）
A．−40元B．−10元C．+10元D．+40元
5．在数−3π，−2，0，5中，最小数是（ ）
A．−3πB．−2C．0D．5
6．下列各数中：5，−57，−3，0，+2， 负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．下列说法正确的是（）
A．所有的整数都是正数B．−1是最大的负整数
C．0是最小的有理数D．整数、0和分数统称为有理数
8．如下表，检测五个足球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．某教练想从这五个足球中挑一个最接近标准的足球作为比赛球，应选（）
A．2号B．3号C．4号D．5号
9．下列语句正确的个数是（ ）
①负数没有绝对值；②如果a是正数，那么−a一定是负数；③正数的相反数一定是负数；④不存在既不是正数，也不是负数的数；⑤非负数就是正数和零
A．0B．1C．2D．3
10．下列说法正确的有（ ）
①有限小数一定是有理数；②有理数一定是有限小数；③任何一个无限循环小数都可以化成分数；④任何一个分数都可以化成小数；⑤任何一个无限小数都是有理数．
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题
11．在0.3，−227，0，−π2，−43%，031313111…（每两个3之间依次多一个1）中，有理数有 个
12．规定：→3表示向右移动3记作+3，则←4表示向左移动4记作 ．
13．在“−0.8，23，−15，−20%，−127”这5个数中，负分数有 个．
14．在0.4，−2，1，0，−3.7，2.35，−313，37.6%，23，π中，
整数是 ；
正有理数是 ；
负有理数是 ．
15．在−113,20%,227,0.3,0,−1.7,21,−2,−5π6,7.010010001…（每两个1之间0的个数逐次增加1）中正数有m个，非负整数有n个，正分数有k个，则m−n−k= ．
三、解答题
16．已知某地某一天的气温如下表：
根据上表中的气温，回答：
(1)从左到右，表中的气温是由________到________（填“高”或“低”）变化；
(2)根据气温的高低，可以推断出下列各数的大小关系（用“”填空）：−7________−4________−2________0________1________3；
17．体育课上，七年级（1）班男生进行了引体向上测试．以能做5个为标准，超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，其中8名男生的成绩（单位：个）如下：+3，−1，+2，0，−3，−2，0，+1．
(1)这8名男生中达到标准的有______人；
(2)这8名男生平均每人做了多少个引体向上？
18.检测4个排球，其中超过标准重量的克数记为正数，分别记录如下（单位：克）：
-12，-2.5，-0.7，+0.8
(1) -12，-2.5，-0.7，+0.8各表示什么？
(2) 哪个排球的质量最接近标准质量？请说明理由．
19．把下列各数分别填入相应的大括号内：
−12,3,7.8,−0.01,223,5.9,−15,0,−213
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
1号
2号
3号
4号
5号
−0.9
−3.2
+1.6
−0.5
+2.5
2时
6时
8时
10时
12时
15时
−7℃
−4℃
−2℃
0℃
1℃
3℃
参考答案
1．A
【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，找到合格尺寸的范围即可得到答案．
【详解】解：由题意可知，合格尺寸的范围为75.9～76.1cm，其中75.0cm不在其范围内，
所以其中不合格的是A．
故选：A．
2．C
【分析】本题考查相反意义的量，根据正负数表示一对具有相反意义的量，上升为正，则下降为负，判断即可．
【详解】解：+5.7%表示上升5.7%，则−5.7%表示下降5.7%；
故选C．
3．B
【分析】本题考查了正负数的意义．
根据正负数表示相反意义的量，上涨记为正，则下降记为负．
【详解】解：∵“上涨0.3%”记作“+0.3%”，
∴“下降9.6%”应记作“−9.6%”．
故选：B．
4．A
【分析】本题主要考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数的意义即可得出答案．
【详解】解：∵收入30元记作+30元，
∴支出40元应记作−40元．
故选：A．
5．A
【分析】本题考查了有理数大小比较，正负数．正数大于0，0大于负数，以及两个负数比较大小，绝对值越大的数反而越小，据此进行分析，即可作答．
【详解】解：依题意，−3π=3π,−2=2，
∵3π>2，
则−3π