北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数集体备课ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级上册（2024）认识有理数集体备课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了分刻度，实践操作，数轴的画法，画数轴注意事项，归纳总结，例题讲解，个单位，单位长度，跟踪训练，±25等内容，欢迎下载使用。
【提问】（1）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（2）把温度计横放(上温度向右)，你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？
1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴.2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数 轴比较有理数的大小.
观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
【问题探究】把温度计平放，我们能从中发现什么？
思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
在一条水平直线上取一点（称为原点）表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向.
原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数。
像这样，规定了原点、单位长度、和正方向的直线称为数轴。
1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.
2.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从 原点向左)则为负方向.
3.选择适当的长度为单位长度.
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
【跟踪训练】判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
观察画好的数轴，思考以下问题：
(1)原点表示什么数？(2)＋3， ，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示.
例1 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
解：点A表示1.5；点B表示－0.5；点C表示－3；点D表示3；点E表示－2.
例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
1.-3到原点的距离为多少？3到原点的距离为多少？它们有什么关系？
2.-3的绝对值为多少？-2到原点的距离为多少？-2的绝对值为多少？
1.通过思考1和思考2，你有什么发现？
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。
1.数轴上表示－6的点在原点的（　）侧距原点的距离是（ )，表示－1.5的点在原点的（　）侧，距原点的距离是（ 　 ）.
2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数.
错，有理数与数轴上的点一一对应.
例3 如图，数轴上点A表示的数为+3，把点A先向右平移5个单位，再向左平移10个单位到点B，则点B表示的数为 .
【跟踪训练】在数轴上距离原点2.5个单位长度的点所表示的数是 .
【举一反三】如图，点A表示的数是4，那么点B表示的数是 .
[问题探究]1.把温度计平放，从左到右观察刻度，我们能发现什么？
2.类比倒置的温度计，观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？
结论：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
[例题讲解]例4 比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6;　（2）0和－1.8; （3）　
（3） ＞－4(数轴上， 所对应的点 在－4所对应点的右侧）
由图可知，它们大小关系为
－3.5 < < 0 < < 7
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大
一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离
1. 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则a b(填“”或“=”) ．
【解析】在数轴上右边的数大于左边的数，a在b的左边，所以a