数学八年级上册（2024）12.2 一次函数教课内容ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）12.2 一次函数教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了待定系数法，“两点法”，yx+2，解方程组得，图象如下图中的直线，更多点呢，得二元一次方程组，叫作待定系数法，一次函数的图象直线l，从数到形等内容，欢迎下载使用。
1.会用待定系数法确定一次函数的解析式.2.了解两个条件确定一次函数，一个条件确定正比例函数.3.经历确定一次函数的解析式的过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用.4.通过让学生经历先设出函数表达式，根据题意列出方程再求解的过程，带领学生学习待定系数法，激发学生探索、总结数学方法的兴趣.
前面我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出一个具体的一次函数解析式吗？如何画出它的图象？
反过来，如果知道一条直线经过两个已知点，能否确定这条直线的表达式呢？
如果知道一个一次函数，当自变量x=4时，函数值y=5；当x=5时，y=2.写出函数表达式并画出它的图象.
根据已知条件确定表达式y=kx+b中的系数k和b的值.
所以函数表达式为 y=3x+17.
给两点可以确定一次函数的解析式，一点可以吗？
一点不够，因为两点确定一条直线.
两个及以上都可以，但是两点足够.
一次函数的解析式中含有k，b两个
待定系数，因此需要两个点的坐标，列两个方程，即
(k，b是待确定的系数)，再根据已知条件列出关于k，b
这里，先设所求的一次函数表达式为y=kx+b
的方程组，求得k，b的值.这种确定表达式中系数的方法
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
设一次函数的一般形式 ；
将图象上的点(x1，y1)，(x2，y2)代入一次函数的解
解二元一次方程组得k，b；
把k，b代入所设解析式中，写出解析式.
y=kx+b(k≠0)
函数解析式y=kx+b
满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)
通过前面的学习，我们知道了函数解析式和图象可以相互转化.
【例1】已知某一次函数的图象经过点A(5，0)，B(1，4).求这个一次函数的表达式.
设这个一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0).
所以这个一次函数的表达式为y=x+5.
利用待定系数法，通过设、代、解、写四个步骤求出.
练习1. 已知y=ax+b，当x=2时，y=2；当x=2时，y=6.求a和b的值.
练习2. 已知一次函数的图象与直线y=4x+1平行，并且经过点(2，5)，求此一次函数的解析式，并求出其图象与坐标轴围成的三角形的面积.
解：(1)∵一次函数的图象与直线y=4x+1平行，∴设一次函数的解析式为y=4x+b，∵一次函数经过点(2，5)，∴5= 42+b，解得b= 13，∴一次函数的解析式为y=4x+13.
练习3. 已知一次函数，当1≤x≤4时，2≤y≤1，求这个一次函数的解析式.
(1)当k0时，即x=1时，y=2；x=4时，y=1.
解得k=1，b=3. ∴ y=x3.
(2)当k0时，即x=1时，y=1；x=4时，y=2.
解得k=1，b=2. ∴ y=x+2.
综上：这个一次函数的解析式为y=x3或y=x+2.